Physics Reports：統計物理和複雜系統理論的探索

2020-10-26 集智俱樂部


導語

全球變暖、極端事件、地震及其伴隨的社會經濟災難，對人類可持續發展構成了嚴峻挑戰。然而由於地球系統本身的複雜結構及眾多非線性相互作用，人們對這些災難事件的理解和預測困難重重。這是科學界和公共政策決策者極為關注的話題。

近日，由北京師範大學系統科學學院陳曉松教授等人組成的研究團隊，在物理學頂刊Physics Reports發表綜述文章，系統梳理了統計物理與複雜系統方法在地球系統科學中的應用。本文是對這篇綜述文章的解讀。

我們邀請綜述第一作者，北京師範大學系統科學學院樊京芳副教授，在10月27日（周二）19:00-20:00直播介紹相關研究進展。報名後可通過騰訊會議和B站直播參與，報名入口見文末。

論文題目： Statistical physics approaches to the complex Earth system 論文地址： https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157320303458

地球作為複雜系統

地球系統指由大氣圈、水圈、冰凍圈以及生物圈等組成的有機整體，它們之間以及內部存在著複雜的非線性相互作用。地球系統科學就是研究組成地球系統的這些子系統之間相互聯繫、相互作用中運轉的機制，地球系統動力學演化的機理。地球系統科學作為一門交叉學科興起於上世紀80年代，並在過去二十年得到了迅速的發展[1]。

在地球系統科學的發展的歷史進程中，Hans Joachim Schellnhuber教授首次將人類活動作為地球系統的重要組成部分。他提出地球系統 E 可以用以下數學概念表示[2]：

E = (N, H)

其中N= (a, b, c, ...); H = (A, S). N代表生態圈，H 代表人類因素；a (atmosphere，大氣圈)，b (biosphere，生物圈)，c (cryosphere，冰凍圈) 等。A (anthroposphere) 泛指的人類生命和活動的總和，S反映了全球主題 (global subject) 的湧現。這一概念的提出為人們後者從整體上理解「地球系統」提供了理論支持。

圖1展示了地球複雜系統的概念模型，不僅包括了地球各種不同的組成部分，同時也概述了它們之間相互作用和反饋。

圖1：地球系統的概念模型[1]

氣候系統

圖2：「氣候臨界點」已被激活9個[4]

氣候問題是地球上任何物種時時刻刻都要面臨的重要環境因素，顯著的氣候變遷可以直接或間接地影響物種的進化、種族的遷徙、引發戰爭甚至誘導重大的社會變革 [3]。追溯人類社會的發展歷史，氣候系統一直以來都是人類社會經濟穩定發展最重要的因素之一。特別是近百年來，隨著人類活動對氣候影響的日漸加深，尤其是工業革命後，二氧化碳等溫室氣體的大量排放，全球氣溫顯著增暖。在全球變暖的背景下，兩極冰川加速消融，寒潮熱浪等極端天氣事件的發生頻率及強度也呈上升趨勢，全球氣候正在進入一種不穩定的變化狀態，並可能最終發生不可逆的重大變化。這種變化將給人類的未來造成巨大的不確定性。因此，氣候問題已經不僅僅是單純的科學問題，也是關乎人類命運的重大社會問題。

最新的研究發現全球15個「氣候臨界點」已被激活9個 [4]，它們分別是北極海冰、格陵蘭冰蓋、北方針葉林、永久凍土、大西洋經向翻轉環流、亞馬遜雨林、暖水珊瑚、西南極冰蓋、東南極部分地區（見圖2）。研究者認為人類文明這艘水上漂浮的小船可能就像駛向冰山的鐵達尼號一樣，崩潰是最可能的結果。聯合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）的官方術語表中，氣候臨界點被定義為：「就氣候系統來說，臨界點（Tipping point）指的是全球或區域氣候從一種穩定狀態到另外一種穩定狀態的關鍵門檻」。一旦臨界點被激活，系統將無法回至原來的穩定狀態。全部「氣候臨界點」被激活後，地球系統可能將重新洗牌。

鑑於氣候對人類經濟生活的的重要性，2020新年伊始，美國《科學》發表文章預測2020年可能成為頭條的十大科學新聞中，氣候問題位列第二位。

地震系統

圖3：20世紀全球地震分布圖。來源於NOAA

地震是地球表層或表層下的振動所造成的地面震動，可由自然現象如地殼運動、火山活動及隕石撞擊引起，亦可由人為活動如地下核試驗造成，不過歷史上主要的災害性地震都由地殼的突然運動所造成。地震的影響力涵蓋巖石圈及水圈──當地震發生時，可能會連帶引發地表斷裂、大地震動、土壤液化、山崩、餘震、海嘯、甚至是火山活動，並影響人類的生存及活動。地震產生的原因是因為地殼在板塊運動的過程中累積應力，當地殼無法繼續累積應力時，地殼會破裂，釋放出地震波，使地面發生震動。地震發生時會造成各類建築物倒塌和損壞，設備和設施損壞，交通、通訊中斷，以及由此引起的火災、爆炸、瘟疫、有毒物質洩漏、放射性汙染、場地破壞等造成人畜傷亡和財產損失的災害。地震一直以來被認為是人類歷史上最致命的自然災害。

基於統計物理的方法論

地球變暖、極端氣候事件、地震及其伴隨的社會經濟災難對我們人類可持續發展構成了嚴峻的挑戰。然而，由於地球系統本身的複雜結構以及存在著眾多非線性相互作用，另外這些事件具有突發性使得人們對於上述災難性事件的理解，尤其是預測方面變得困難重重。這也是科學界和公共政策的決策者極為關注的話題之一。要研究和處理以上困難和問題，統計物理是強有力的手段。長期以來統計物理在處理各種不可確切預見的軌道和狀態中發展了豐富的思想、方法和技術手段。

基於統計物理的基本思想，我們系統性地發展了一系列創新型的理論和工具，並成功地應用於研究複雜地球系統。主要包括氣候網絡（climate network，見圖4）、滲流相變理論（percolation theory，見圖5）、臨界點分析（tipping points analysis）、熵和複雜性（entropy and complexity）。

在複雜地球系統的具體應用

圖4：氣候網絡示意圖 [5]。

在氣候系統方面：（1）結合統計物理、信息熵理論等方法，創新開發了一套新的計算複雜系統複雜度的方法——System Sample Entropy，從不同於傳統氣候學方法的全新視角解決了厄爾尼諾預測中長期以來難以攻克的「春季預測障礙」問題，為厄爾尼諾預測的研究提供了有效的方法和全新的突破，為理解和研究厄爾尼諾現象的物理機制提供了新的思路，並且提供了完整的理論框架和分析方法以拓展到對其他更廣泛的複雜系統的研究中。（2）基於滲流相變和網絡理論與方法，提出了一種全新的研究熱帶區域大氣環流（Hadley cell）的框架，解決了長期以來再分析觀測數據與理論預言不符的難題，首次給出了熱帶區域大氣環流的二維描述。理論框架可用於預測全球變暖背景下熱帶區域大氣環流的動力學演化，以及檢測其帶來的影響。（3）基於氣候網絡理論開發出長時高效預測印度季風降。雨量的方法；（4）基於多層網絡的原理，研究了中國和美國空氣汙染的傳播模式；（5）利用氣候網絡理論，深入理解極端降雨的全球分布模式和關聯性。

在地球表面拓撲性質方面：基於滲流相變理論，研究了地球表面動力學拓撲性質，深入探究了其自相似性和長程關聯性。

在地震預測方面：結合統計物理和非線性理論中，通過對實際系統和地震模型的記憶分析，大大地提高了傳統地震模型的可預測能力。

總 結

過去幾年，我們基於統計物理和複雜系統的思維，發展了一系列的創新型的理論和工具，並成功地運用到複雜地球系統的研究中，增進了我們對地球系統的了解，從而大大提高了相關極端事件的預測性能[6]。

圖5：二維格點模型邊滲流示意圖[6]。


參考文獻：

[1] W. Steffen, K. Richardson, J. Rockstr.m, H.J. Schellnhuber, O.P. Dube, S. Dutreuil, T.M. Lenton, J. Lubchenco, The emergence and evolution of earth system science, Nat. Rev. Earth Environ. 1 (1) (2020) 54–63.

[2] H.J. Schellnhuber, 『Earth system』 analysis and the second copernican revolution, Nature 402 (6761) (1999) C19–C2.

[3] T.A. Carleton, S.M. Hsiang, Social and economic impacts of climate, Science 353 (6304) (2016).

[4] T.M. Lenton, J. Rockstr.m, O. Gaffney, S. Rahmstorf, K. Richardson, W. Steffen, H.J. Schellnhuber, Climate tipping points — too risky to bet against, Nature 575 (2019).

[5] T. Nocke, S. Buschmann, J.F. Donges, N. Marwan, H.-J. Schulz, C. Tominski, Review: visual analytics of climate networks, Nonlinear Process Geophys. 22 (5) (2015).

[6] J. Fan, J. Meng, J. Ludescher, X. Chen, Y. Ashkenazy, J. Kurths, S. Havlin, H. J. Schellnhuber, Statistical physics approaches to the complex Earth system, Physics Reports, (2020).


作者：樊京芳

編輯：鄧一雪

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