三層次統計物理模型為定量計算物質特性參量構建了切實可行的平臺

2020-12-04 物態

第2章 三層次統計物理模型假設

2.1經典統計物理模型假設

1. 玻爾茲曼的等概率原理——微正則分布

對統計物理做出傑出貢獻的玻爾茲曼, 於1868年對孤立系微觀狀態提出一個著名的假設——等概率原理[7]: 孤立系處於平衡態時,系統的各個可能的微觀狀態出現的概率相等.

意義: 「等概率原理是統計物理的基本假設」[7];「微正則系綜, 它以孤立係為出發點, 是統計物理整個體系的基礎.」[7]

問題: 由於「對理想氣體這樣簡單的系統, 應用微正則分布進行計算也是比較繁複的」,所以「限制了微正則分布的直接實際應用」[7].

2. 吉布斯的統計物理原理——系綜理論

「熱力學的統計理論（即微觀的）基礎的發展是十九世紀物理學的卓絕成就之一。雖然，這個發展的許多觀念都源出於麥克斯韋和玻爾茲曼，但正是吉布斯的工作更直接地影響著我們現代對平衡態統計力學的表述.近七十年來，我們對相變和臨界現象的理解與進展，本質上，體現在吉布斯表述在各種各樣的物理問題中的應用. 其中有些直接緊密地聯繫著實驗的事實，其他則表現為一些理想問題，它們用萃取理解各物理現象特徵的觀點表達出來。如果用單個簡潔的結論能概括七十年以來這個領域的發展, 這就是平衡態熱力學的統計理論基礎取得的輝煌勝利.」[5]

「在統計物理學中，物態方程可以根據系統內微觀粒子的屬性採用統計物理原理（即吉布斯的系綜理論）獲得。然而，從單個粒子屬性到理論上計算出系統的宏觀量並不是一個很簡單的問題，需要根據粒子的特性建立統計模型，求出系統平衡時處在各微觀態的概率分布函數，然後由分布函數計算出大量微觀粒子系統的各微觀量的統計平均，即宏觀量.在利用分布函數求統計平均時往往還需要利用各種近似算法.」[3]要在定量上得到精確的計算結果,更加不是一個很簡單的問題.例如,統計熱力學教材中「用經典統計理論研究單原子分子,即化學純氣體物態方程[7]」的示範性方法,「採用了兩個不嚴格的近似」[7],不僅十分複雜,而且最終還只能是用純經驗的維裡方程近似的推衍出範德瓦爾斯方程的「粗略結果.」[4](詳見:參考文獻[4]265～270頁或參考文獻[7]110～114頁)「通過這簡單的例子可以看到統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難[4]」.

由于吉布斯系綜理論未能解答「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題,所以應用吉布斯系綜理論不可能導出用簡潔數學語言描述的具有準確定量功能的物態方程. 只能是「在具體確定物態方程時, 經常要用到一種半經驗半理論方法, 即從一定的理論模型出發, 得出物態方程的形式, 再用實驗數據來確定方程中的有關參數.這是目前確定固體物態方程的一種最好的方法[3].」

意義: 吉布斯系綜理論研究方法是「熱力學的統計理論（即微觀的）基礎」[5],至今仍是人們研究、探索各種各樣物理問題時普遍採用的非常個性化的近似的理論研究方法.

問題: 楊振寧先生1982年就期待的「能概括七十年以來這個領域的發展」的「單個簡潔的結論」[5]，直至今天仍末發現.「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」等三大古老問題, 依然是熱力學與統計物理學前進道路上無法翻越的三座大山.

新觀念: 百餘年來的嚴峻現實告訴我們, 若要真正解答跨世紀的三大古老問題, 就必須擺脫吉布斯系綜理論核心步驟的束縛, 直接從「麥克斯韋和玻爾茲曼」觀念出發, 開拓一條與客觀實際相適應的新道路.

2.2基礎知識

1. 能量守恆定律

能量守恆定律是在大量科學實驗和長期生產實踐基礎之上, 才以科學定律形式被確立起來的具有普遍性意義的自然規律. 迄今不僅沒有發現任何違反這一定律的事實, 而且大量新的實踐不斷地證明了它的正確性、擴充了它的實踐基礎、豐富了它的內涵. 熱力學第一定律就是能量守恆定律, 經典熱力學教科書上面的表述是: 「自然界一切物質都具有能量, 能量有各種不同的形式, 可以從一種形式轉化為另一種形式, 從一個物體傳遞到另一個物體, 在傳遞與轉化中能量的數量不變.」[1][4]

能量守恆定律是自然界的普遍規律, 適用於一切形式的能量. 本書將能量守恆定律的內涵表述為: 自然界一切物質既有結構層次的不同，又有運動形態的千變萬化. 全部物質層次及其運動形態任意變化的過程, 無不伴隨著「能量」的凝聚、分裂、轉化或轉移，無不遵從包括靜能量(質量)在內的總能量數量不變的自然規律——能量守恆定律.

2. 質能方程

「比如說原子彈爆炸，是核裂變.原子核分裂前後有質量差，質量轉化成了能量.」「雙中子星合併或者其他劇烈的天體過程，產生了大量高能的光子.它們在宇宙空間中傳播時，會和宇宙的微波背景輻射，也就是極低能光子，發生相互作用. 兩個光子相互作用會變成正反電子對. 光子是輻射、是能量, 而正負電子對是實體、是物質。這就是能量變質量的一個簡單例子.」再如: 太陽光普照地球, 不僅光能直接轉化為地球物質的熱能, 促成了水的物態變化, 形成了風、雨、雷、電、冰雹等萬千氣象，而且通過光合作用製造有機物質並釋放氧氣, 促成了地球上萬物的生長發育、生生不息.

著名的愛因斯坦質能方程, 用最簡潔的數學觀念精確地描述了能量與質量相互轉化的等價關係.

2.3提出三層次統計物理模型假設

針對2.1節指出的經典統計物理模型假設所存在的各種「局限性」問題, 倚靠著名的能量守恆定律、質能方程與玻茲曼分布律三大自然規律的簡單性與普遍性, 將自然界全部物質層次歸納、簡化為由三個層次構成的統計物理模型:

1 . 廣義能量量子與無限多樣自然體系框架模型

在討論或描述任何自然體系(萬物)時,將構成該自然體系的基本組成單元(即物質層次),統一都稱之為廣義的能量量子; 能量量子既包含靜能量(質量),也包含動能、勢能.按從小到大的物質層次排序, 大致如圖1所示意(將分裂箭頭左邊全部方框中的物質層次,全都看作是廣義的能量量子, 分裂箭頭右側緊靠方框內的物質層次, 則看作是所要討論或描述的自然體系):

新觀念:大套小,左邊小者全部看作是廣義的能量量子,大者就是由左邊全部廣義能量量子自我凝聚形成的自然體系;大套小, 小者套更小, 最小是沒有質量的高能或低能的光量子.

2. 無限多樣自然體系的力學模型

廣義能量量子之所以能自然凝聚形成無限多樣的自然體系,是由於自然體系內部能量量子之間的相互作用必然在體系邊界區域形成表面保守力場,任何能量量子從該體系逃逸都必須克服表面保守力場的束縛( 強力、弱力、電磁力、分子力、萬有引力等)做逸出功的緣故.

能量量子在自然體系表面保守力場方向上的自我束縛狀態——玻爾茲曼分布規律, 既是該自然體系內部能量量子之間相互作用的必然結果, 同時也是該自然體系之所以能處於相對平衡狀態的既充分又必要的邊界條件. 這也就是說,通過研究能量量子在自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布規律,就可以描述或認知該自然體系內部能量量子之間相互作用力的特性,從而化解了「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題.

3 .自然界模型

自然界是由廣義能量量子自然凝聚形成的無限多樣自然體系集合而成的自洽的世界.

2.4三層次統計物理模型的功能

新觀念:三層次統計物理模型既為廣義能量量子自然凝聚形成無限多樣自然體系(萬物),構建了統一的自我凝聚模式,也為通過理論(或實驗)研究能量量子在自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布規律,解析(或實驗認知)體系內部能量量子之間(全部)相互作用力的特性構築了切實可行的操作平臺.使定量計算物質特性參量有了切實的可能,

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