熱力學與統計物理學
古老問題考究與解答
(單行本專著連載)
吳義彬 著
內容簡介:本書針對熱力學與統計物理學三大古老問題,提出三層次統計物理模型假設,為廣義能量量子自然凝聚形成無限多樣自然體系,構建了統一的自我凝聚模式.從而為認知無限多樣自然體系內部能量量子之間相互作用力的特性,定量解析物質特性參量,提供了切實可行的操作平臺.
在三層次統計物理模型基礎之上繼往開來,發現能量量子在自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布,就是溝通宏觀與微觀的「橋梁」.不僅可以通過橋梁解答「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題,而且橋梁本身就是描述氣、液、固(冰)自然體系的數學原理.定量解析氣、液、固(冰)多種物質多項特性參量(及相變與臨界點參量)的親力親為案例,鮮明地展示了在解決熱力學與統計物理學三大古老問題上所取得的實質性進展;廣泛的推理案例與不同科學領域的成功案例,則進一步展示了玻爾茲曼分布確實是具有普遍性的「久經考驗的自然規律」,是理解自然現象或過程的「鑰匙」.
全書內容新穎、推理嚴密、計算準確、結果可信.可作為熱力學與統計物理學教學、科研,以及工程技術領域相關專業科技工作者的參考資料;也可作為大眾了解相關經典知識簡明史實的科普讀物.
目錄
自序 3
第1章 緒論 4
1.1 三大古老問題及其根源 5
1.2 研究方向 5
1.3 解答之道 5
第2章 三層次統計物理模型假設 6
2.1 經典統計物理模型假設 6
2.2 基礎知識 8
2.3 提出三層次統計物理模型假設 8
2.4 三層次統計物理模型的功能 9
第3章 自然體系的數學原理 10
3.1 理論基礎 10
3.2 能量量子在表面保守力場方向上的統計分布 11
3.3 自然體系的數學原理 12
3.4 實踐案例梗概 12
3.5 案例的數學描述都源於玻爾茲曼分布 15
第4章 氣態自然體系的數學描述(之一) 16
4.1 氣態自然體系的數學原理 16
4.2 推導氣態自然體系的物態方程 17
4.3 純理論的表面特性函數方程 18
第4章 氣態自然體系的數學描述(之二) 20
4.4 理想氣體與實際氣體物態方程的完美統一 20
4.5 超越了範德瓦爾斯方程 21
4.6 替代並超越了純經驗的維裡方程 23
第4章 氣態自然體系的數學描述(之三) 24
4.7 準確計算摩爾實際氣體定壓熱容與定容熱容之差 24
4.8 準確描述氣體的臨界現象 25
第4章 氣態自然體系的數學描述(之四) 28
4.9 精確解析焦耳―湯姆遜效應 28
4.10 解決了範氏方程的種種缺陷問題 32
第5章 液態自然體系的數學描述(之一) 33
5.1 液態自然體系的數學原理 33
5.2 推導液態自然體系的物態方程 35
5.3 純理論的表面特性函數方程 35
第5章 液態自然體系的數學描述(之二) 37
5.4 導出純理論的蒸氣壓方程 37
5.5 由物態方程導出克勞修斯—克拉珀龍方程 38
5.6 氣化熱的理論計算 39
5.7 定量計算論證褚魯統規則(Trouton's rule) 41
第5章 液態自然體系的數學描述(之三) 43
5.8 水表面張力係數及其溫度變化率的理論計算 43
第5章 液態自然體系的數學描述(之四) 48
5.9 氣液兩相共存體系的精確描述 48
5.10 理論計算冰的升華熱與熔解熱 51
5.11 定量地解答了「液體如何精確處理」問題 53
第6章 二維體系或過程的數學描述 54
6.1 二維體系或過程的數學原理 54
6.2 原子核放射性衰變的數學描述 54
6.3 輻射與物質相互作用的數學描述 55
6.4 電磁波與均勻介質作用的數學描述 56
6.5 電容器充電過程的數學描述 56
6.6 電容器放電過程的數學描述 57
6.7 生滅過程的數學描述 57
6.8 超越直接經驗的邏輯體系 58
第7章 不同科學領域的成功案例 59
7.1 薩哈方程 59
7.2 「玻爾茲曼機」——「人工神經網絡」 60
7.3 兩者的數學淵源相通 60
第8章 總結 61
8.1 討論 61
8.2 結論 61
8.3 猜想 62
8.4 向路德維希·玻爾茲曼致敬 63
參考文獻 63
後記 64
自序
針對熱力學與統計物理學三大古老問題,倚靠能量守恆定律、質能方程與玻爾茲曼分布律三大自然規律的簡單性與普遍性,本書將自然界全部物質層次歸納、簡化為由三個層次構成的統計物理模型:廣義的能量量子→由於能量量子之間的相互作用而自我凝聚成形的無限多樣自然體系→由無限多樣自然體系集合而形成的自洽的自然界.從而既為廣義能量量子自然凝聚形成無限多樣自然體系,構建了統一的自我凝聚模式;也為通過理論研究能量量子在自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布規律,定量解析體系內部能量量子之間相互作用力的特性,化解「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題,提供了切實可行的操作平臺.
在三層次統計物理模型基礎之上繼往開來:定量解析氣、液、固(冰)多種物質多項特性參量的親力親為案例,鮮明地展示了在定量解答熱力學與統計物理學三大古老問題上所取得的實質性進展;廣泛的推理案例與不同科學領域的成功案例,則進一步展示了玻爾茲曼分布確實是「具有普遍性」的「久經考驗的自然規律」.
親力親為案例表明:能量量子在自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布,是與客觀事實相適應的定量描述物態變化規律的數學原理,是理解自然現象或過程的「鑰匙」.有可能,這就是「萬物理論」的晨曦曙光.
三層次統計物理模型假設與超越熱力學、統計物理學經典知識的親力親為案例,是作者長期自由探索基礎研究工作的結晶.切身體會是:
求真求實,
如醉如痴.
半個世紀自由探索,
五十多年不懈堅持.
提出統計物理模型假設,
推導自然體系物態方程.
彌補熱物理學公認缺點,
化解統計物理學局限性.
凝練四五萬字考究文章,
展示兩三釐米普適公式.
自然體系數學原理,
萬物理論晨曦曙光.
至簡至真,
繼往開來.
第1章 緒論
1.1 三大古老問題及其根源
「熱力學的優點是它的高度可靠性與普遍性……熱力學不能給出關於物質特性的具體知識,這是它的缺點.」[1]「統計物理學正好彌補了熱力學的這個缺點,解釋了漲落現象……但統計物理學也有它的局限性.由於統計物理學中對物質的分子結構模型所作的簡化假設只是實際的近似代表,所以理論的結果與實際不能完全符合。」[1]
迄今為止,熱力學與統計物理學仍然存在著熟視無睹的三大古老問題:
1.「在實際應用中，如果需要較高的精度，即使在較低壓強下範德瓦爾斯方程也不適用.」[2]等公認的缺陷問題；
2.「迄今為止，液體如何精確處理還是一個尚未解決的課題.」[3].問題；
3.「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」[4]問題.
尋根索源:三大古老問題至今屹立不倒的根源,就在於「許多觀念都源出於麥克斯韋和玻耳茲曼」[5]的成就卓著的吉布斯系綜理論——未能解決「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題.
若重新回歸「麥克斯韋和玻耳茲曼」[5]觀念,構建出符合客觀實際的能解答古老問題3的統計物理模型,古老問題1與2也就會迎刃而解.
1.2 研究方向
「物理學最前沿的研究領地在哪裡？今天,尋找最古老問題的答案就是物理學最前沿的研究方向.」[6]換言之,尋找三大古老問題的答案,就是熱力學與統計物理學最前沿的研究方向.
百餘年來,吉布斯系綜理論的卓著成就及其如影相隨的「局限性」問題,都源於它非常個性化的核心步驟——「需要根據粒子的特性建立(個性化的)統計模型，求出系統平衡時處在各微觀態的概率分布函數，然後由分布函數計算出大量微觀粒子系統的各微觀量的統計平均，即宏觀量.在利用分布函數求統計平均時往往還需要利用各種近似算法.」[3].顯然,「許多觀念都源出於麥克斯韋和玻耳茲曼」的吉布斯系綜理論,只是一個非常個性化的近似的理論研究方法.
如果直接從「麥克斯韋和玻耳茲曼」觀念[5]出發,構建出具有普遍性意義的能解答古老問題3的統計物理模型——即楊振寧先生(1982年)所期待的「能概括七十年以來這個領域的發展」的「單個簡潔的結論」[5],「這就是平衡態熱力學在統計理論（即微觀的）基礎上取得的輝煌勝利」[5].
1.3 解答之道
針對統計物理學「理論的結果與實際不能完全符合」的局限性問題,提出由三個層次構成的統計物理模型假設:廣義的能量量子→由於能量量子之間的相互作用而自我凝聚形成的無限多樣的自然體系→由無限多樣自然體系集合而形成的自洽的自然界,從而取得了具有普遍性意義的實質性進展:
1.為廣義能量量子自然凝聚形成無限多樣自然體系(萬物),構建了統一的自我凝聚模式;
2.為認知無限多樣自然體系內部能量量子之間相互作用力的特性,定量解答「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題,提供了切實可行的操作平臺;
3.開啟了溝通宏觀(自然體系)與微觀(能量量子)的古老橋梁.從而推導出了描述氣、液、固(冰)自然體系的物態方程,並在很寬的溫度範圍內準確地計算出了氣、液、固(冰)多種迥異物質的多項特性參量(含相變和臨界現象參量).
從此,三大古老問題都有了定量意義上的準確答案.
參考文獻
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[2] 錢尚武，章立源，李椿 熱學 第2版 [M].北京：高等教育出版社，2008. 24 、51～52、72頁
[3] 湯文輝、張若棋 物態方程理論及計算概論 第2版[M]北京: 高等教育出版社.2008.124頁
[4] 汪志誠 熱力學 統計物理 第4版[M] 北京：高等教育出版社，2008. 265～267、59頁
[5] 楊振寧 戴定國譯 相變與臨界現象的引論性評註 低溫與超導 1985年第1期.76頁
[6] 魯不遜 物理學的憂傷 環球物理 2019 05-09 08:51 (來源：量子學派)