方程式3-1就是定量描述自然體系相對平衡狀態的數學原理

2020-12-05 物態

第3章 自然體系的數學原理

3.1理論基礎

「玻爾茲曼分布律是一個普遍性的規律，它對任何物質微粒（氣體、液體、固體的原子和分子、布朗粒子等）在任何保守力場（重力場、電場）中運動的情形都成立」[2]

「玻爾茲曼分布律(1896)是一個從大量自然現象和實驗事實中總結出來並久經考驗的自然規律」[8].

新觀念: 玻爾茲曼分布律與著名的能量守恆定律、質能方程一樣,都具有鮮明的簡單性與普遍性.正是這三大普適的自然規律共同主宰著自然界全部物質層次及其運動形態變化的全過程.如:

1. 能量守恆定律是規範無限多樣自然體系(萬物)內部「能量量子」在凝聚、分裂、轉化或轉移過程中,總能量(含質量)數量不變的自然規律.也可理解為是規範全部物質層次相對平衡狀態產生任意變化時,總能量(含質量)數量不變的自然規律.

2. 質能方程是當全部物質層次及其運動形態變化過程中存在質量與能量轉化現象時,規範質量與能量等價轉化的自然規律；

3. 能量量子在無限多樣自然體系表面保守力場方向上的玻爾茲曼分布,是規範無限多樣自然體系內部能量量子之所以能自我凝聚形成相對平衡狀態的自然規律.也可稱之為無限多樣自然體系之所以能自我保持相對平衡狀態既充分又必要的邊界條件.或簡單理解為是萬物之所以能成其為萬物的充要條件.

總之: 三大自然規律就是規範自然界全部物質層次及其運動形態變化全過程的亙古不變的總規範, 直接涵蓋了整個宇宙的美麗、壯闊與力量.

3.2 能量量子在表面保守力場方向上的統計分布

3.3 自然體系的數學原理

3.4 實踐案例梗概

1. 親力親為案例梗概(詳見第4章與第5章)

將式3-1應用於氣、液、固(冰)自然體系表面保守力場中, 導出純理論的氣、液、固(冰)自然體系的物態方程. 應用物態方程對多種迥異物質的多項特性參量進行定量計算, 且理論計算結果都與實驗觀測值吻合得很好.

親力親為案例表明: 玻爾茲曼分布式3-1既巧妙地解答了「統計物理學處理互作用粒子系統所遇到的困難」問題, 又彌補了「……熱力學不能給出關於物質特性的具體知識」的缺點, 是描述氣、液、固(冰)自然體系的數學原理; 是理解自然界物態變化現象的鑰匙.

2.超越直接經驗的推理案例梗概(詳見第6章)

應用由玻爾茲曼分布式3-1派生出來的半經驗的指數分布公式

普朗克(1918年 諾貝爾物理學獎獲得者)1933年在柏林為德國工程師協會所做演講中曾預言:「科學是內在的整體.它被分解為單獨的部分不是取決於事物的本質，而是取決於人類認識能力的局限性.實際上存在著由物理化學，通過生物學和人類學到社會科學的連續的鏈條。」[9]

推理: 由玻爾茲曼分布式3-1派生出來的半經驗的指數分布公式,可以發揮普朗克科學預言中的「由物理化學，通過生物學和人類學到社會科學的連續的鏈條」作用.

3. 不同科學領域的成功案例梗概

1) 薩哈方程

「薩哈方程(Sahaequation)的推導僅需要用到描述離子和電子數密度的玻爾茲曼分布以及離子-電子系統達成電離平衡的平衡條件」[10].薩哈方程「被廣泛應用於恆星的輻射譜型、宇宙早期的熱歷史等問題研究中,是現代天體物理和宇宙學不可或缺的基礎理論[10]」.

玻爾茲曼分布是推導薩哈方程的理論工具,是理解現代天體物理和宇宙學的數學原理.

2) 傑弗裡·辛頓為人工智慧最近十年的發展奠定了基礎

「經過30年的努力，傑弗裡·辛頓(Geoffrey Hinton)已經為利用物理學中的玻爾茲曼分布來建立高智能的人工神經網絡系統鋪平了道路.」[11];「玻爾茲曼分布在機器學習模型的設計中被廣泛採用」;「實際上，你聽說過的幾乎每一個關於人工智慧的進步，都是由30年前的一篇闡述多層神經網絡的訓練方法的論文演變而來，它為人工智慧在最近十年的發展奠定了基礎」.

物理學中的玻爾茲曼分布是人工智慧的理論工具,是理解、開發人工智慧領域的鑰匙.

3.5 案例的數學描述都源於玻爾茲曼分布

對絕然不同的科學案例言之,數學描述都源於玻爾茲曼分布的事實表明:玻爾茲曼分布(含其派生出來的半經驗的指數分布)確實是「從大量自然現象和實驗事實中總結出來並久經考驗的自然規律」[8].

參考文獻

[7] 梁希俠、班士良 統計熱力學 第2版[M]北京：科學出版社 2008. 241、90、94頁

[8] 唐有棋 統計力學及其在物理化學中的應用 第一版 北京:科學出版社,1979年4月 第三次印刷.3頁

[9] 王 媛 挖礦 | 為一段流浪的名人名言找到故鄉 科學 搜狐 2018.11.10

[10] 趙 柳 六獲提名終與諾獎無緣的印度物理學家薩哈 科學網博客 2018.4.16.

連結地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2381753-1109224.html

[11] 陶 勇 「自指」玻爾茲曼機：紀念遲來的應用 科學網博客 2018.3.24.

連結地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-1253715-1105495.html

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