編者按：從科學角度看，預測未來事件的走向並不是一件容易的事情。當今科技發達，但氣象局即便預報明天的天氣依然有一定概率犯錯，更不用說預測一周後天氣，那會有更大的錯誤概率。天氣預報況且如此，更不用說對依託社會互動行為發生的病毒流行疫情進行準確預測了。但正如鍾南山院士在回應路透社時所說的，數學模型實際上是一種科學的思維方式，氣象預報、各種自然災害等許多問題都需要通過建立模型和預測未來發生的可能性來推斷。針對本次新冠肺炎疫情，最近各國學者建立了不少模型。大致可以分為兩類：一種是基於SIR模型及其變種進行動力學分析和預測；二是基於疫情數據進行擬合預測。其中，《模型思維》一書中的SIR模型及相關模型被廣泛使用，模型結合了傳染病傳播的特點（人傳人、人口流動、潛伏期等），做出了非常多的預測。
傳染模型——最科學正規的模型
傳染模型研究的是信息、技術、行為、信念、以及包括新型冠狀病毒在內的傳染病在人群中的傳播。其實傳播學在一定程度上就是傳染病學，傳染病模型在通信科學、市場營銷學、流行病學的研究中發揮著核心作用。
先來看三個基礎概念。第一個概念叫「相關人群」，代表所有可能會感染這個病毒的人的總數，用字母N代表相關人群的總數。
如果賣一支口紅，相關人群就是所有可能買這支口紅的人。通俗而言，也就是當你把這支口紅放在他面前他一起會買。銷售要解決的問題就是怎麼讓讀者知道產品的存在，所以相關人群不等於全中國的人口，相關人群是市場上限。
第二個概念叫「已感染人群」，這些易感者可能會感染傳染病、了解信息或採取行動。已經感染了病毒的人數，用It表示，t代表時間。
第三個概念叫「未感染人群」，是此時此刻「相關人群」中剩下的、還沒有被病毒感染的人群，用St表示。
這三個概念有一個公式：St=N-It
病毒、信息等的傳播，基本上有兩種方式。一種叫廣播，一種叫擴散。
我們可以同時允許廣播和擴散來對這些傳播情況建模，由此而得到的模型被稱為巴斯模型（Bass Model），巴斯模型在營銷學中起著核心作用。巴斯模型會生成r形曲線還是S形曲線，則取決於廣播過程和擴散過程之間的相對優勢。
廣播模型描述了思想、謠言、信息或技術通過各類媒體進行的傳播。這次新型冠狀病毒疫情的大多數新聞都是通過廣播形式傳播的。但是，廣播模型並不適用於在人與人之間傳播的傳染病。
擴散模型——病毒最重要的傳播方式
我們現在面臨的新型冠狀病毒最重要的傳播方式就是「擴散」。
擴散是人傳人，我們是被自己接觸到的人給傳染。它的特點是已經被感染的人越多，傳染的速度就越快。大多數傳染病，以及關於產品、思想和技術突破的信息，都是通過口口相傳而傳播開來的，擴散模型刻畫了這些過程。
擴散模型假設，當一個人採用了某種技術或患上了某種傳染病時，這個人有可能將之傳遞或傳染給與他接觸的人。在傳染傳染病的情況下，個人的選擇不會在其中發揮任何作用。
一個人患上某種傳染病的概率取決於諸如遺傳、病毒（細菌），甚至環境溫度等因素。在炎熱潮溼的季節，瘧疾的傳播速度要比在寒冷乾燥的季節快得多。
假定人群是隨機地混合在一起，那麼擴散傳播的公式是
其中的Pd代表擴散傳播的概率，也是一個常數，但是我們看到，這時候新被感染的人數跟已經被感染的人數在人群中所佔的比例有關。擴散的傳播曲線是常說的「S曲線」。
其實我們接觸了很多產品，比如某些APP，一開始並沒有大張旗鼓的宣傳，主要靠人傳人。一開始好幾天使用的人數都很少，所以傳播速度也慢，然後終於慢慢迎來拐點。等到相關人群都用上了，擴散就算結束。整個過程是開始慢、中間快、後來又變慢，這就是「S曲線」。
其實，傳播病的傳播也滿足S曲線。
一開始我們並沒有意識到新型冠狀病毒疫情的嚴重性，仍舊不戴口罩出門，但是等我們發現所在城市出現了病例，當地人很快就戴上了口罩，更加注意防寒保暖、室內通風和個人衛生。對改變習慣來說，你的朋友、你身邊的人比媒體更有說服力。
R0、超級傳播者——抗擊新冠必知的概念
還有一個傳播路徑值得我們注意，SIR 模型在流行病學中佔據了中心位置。最近數據科學專家們在做疫情拐點預測是也多是用SIR模型及它相關的模型。
SIR模型是採用傳染病動力學方法建立的傳染病模型。SIR模型將總人口分為三類：易感者(susceptibles)，感染者(infectives)，痊癒者(recovered)。
SIR模型中存在一個關鍵參數，即第一個概念基本再生數R0。
R0就是接觸概率乘以擴散概率與痊癒概率之比。包括這次的新型冠狀病毒在內的傳染病，如果R0大於1，那麼這種傳染病就可以傳遍整個人群，而R0小於1的傳染病則趨於消失。通俗解釋，即是一人得病，可傳染的其它人數量。
所謂接觸概率，就是病毒攜帶者攜帶的病毒與非攜帶者接觸的概率。愛滋病一般通過性接觸和共用針頭傳播；白喉通過唾液傳播；流感病毒通過空氣傳播。因此，我們知道，流感的接觸概率高於白喉，白喉的接觸概率又高於愛滋病。
但是，愛滋病的R0，也就是它的傳染能力遠低於麻疹等傳染病，這是因為它的接觸概率也比較低，傳染條件很苛刻。
第二個概念是超級傳播者。
什麼是「超級傳播者」？鍾南山早期針對超級傳播者說過：「聽任傳播一直在發展，病原體不斷適應人體的情況，變得越來越強大，就有可能產生超級傳播者。「當然我們希望儘量不要產生，不要產生的前提是不要讓它自由地擴散，這是最關鍵的。」
實際上，在傳染病傳播方面，並非所有感染者的傳染性都一樣，一些患者傳染性更強。80%的感染都是由20%的感染者傳播的，這種現象被稱為80/20法則。這一現象並不是只出現在人類中，動物也是如此。一個我們非常熟悉的例子就是2003年爆發的傳染性非典型肺炎SARS。香港和新加坡75%的患者由超級傳播者感染。
流行病學家們將位置在度很高的中心節點上的人稱為「超級傳播者」（super spreaders）。超級傳播者加速了愛滋病和SARS的早期傳播。
超級傳播者不一定是社交明星或「人脈」特別廣的人，可能從事某種特定的行業職業，比如收費站的收費員、銀行櫃員、牙科醫生，這類職業的人會每天與屬於不同社交網絡的人接觸。
《模型思維》特別提到了歷史上最有名的超級傳播者，她的綽號叫「傷寒瑪麗」。這個人只是紐約的一名上門服務的廚師。她從這一家再到另一家，將傷寒感染給每一個接觸者。給僱傭她的人帶來了特別深重的災難！
我們不能忽略掉這樣一個事實：高度數節點不但能夠更快地傳播傳染病，而且會更快地患上傳染病。
也就是說，如果一個人朋友的數量是另一人的三倍，那麼他患上傳染病的可能性也是後者的三倍，同時傳播這種傳染病的可能性也是後者的三倍。因此，他對傳染病傳播的總貢獻將是另一個人的九倍！
所以，天天接觸成百上千號人，甚至是上萬的人的職業，一定更要嚴防死守做好防疫，而不是追求表面的穩定！
我們身處一個數據爆炸的大數據時代，但僅擁有數據是遠遠不夠的，必須學會讓數據說話，模型就是讓數據說話的秘訣，模型將幫助我們從掌握信息提升到擁有智慧。《模型思維》詳細講解了24種模型，從正態分布、冪律分布到馬爾可夫模型、傳染模型等，這是一套跨學科的思維模型集合，芒格說過，要想成為具有普世智慧的人，掌握幾個思維模型就夠了。
具體到這次疫情，我們希望通過多種模型，科學客觀地評估病毒傳染性的強弱，以及預測患病人數規模和峰值時間，不僅能幫助疫情相關的決策者實施必要的防控措施，還能幫助政府企業評估疫情對經濟的影響，也能協助投資者們靈活應對巨大的不確定性
書名：《模型思維》(The Model Thinker )
作者：【美】斯科特·佩奇(Scott Page)
譯者：賈擁民
出版時間：2019年12 月
出版社：湛廬文化/浙江人民出版社
作者簡介：
【美】斯科特·佩奇(Scott Page)
超過100萬用戶的「模型思維課」主講人。密西根大學複雜性研究中心「掌門人」。聖塔菲研究所外聘研究員。曾出版《多樣性紅利》一書。
以對社會科學多樣性和複雜性的研究和建模面聞名。具體研究方向包括路徑依賴，文化、集體智慧、適應和社會生活的計算模型。
於2011年當選美國藝術與科學學院院士，獲得2002年的IGERT獎、2001—2006年的生物複雜性項目SLUCE獎和2013年的古根海姆獎。