今天學習了什麼的第二期，小樂和子曦都選擇了物理，我有點好奇，是因為物理比較難理解嗎？
不過子曦他是這麼說的：「本來又想寫聖經的，覺得太枯燥了，就看了看物理作業，還真找到了道難題（FR如果在看請不要說話）。」
以下我保留了他的原文，會有點難理解，因為電磁學我估計大家都忘的差不多了，我也是，不過我還是和他一起探討了這次作業可以延展的思考，你要是物理都忘了，可以往下移看我們的對話。別忘了，我們做這個作業最重要的是思考，思考過程的記錄也是思維的一種可視化。
這是我這周物理作業裡的一道題，是電磁學這個單元的。意思是說兩個微粒，一個質量為35u，一個質量為37u。都擁有+e的電荷，被S點的東西通過7000伏特造成的壓力發射出來，紫色方框內的磁場為0.45T。問兩個分別被發射出來的微粒在做圓周運動後的下落點距離為多少？
先來看一下題目裡給的已知條件：m=35u and 37u, q=+e, B=0.45
本來一個正常的作業題，應該是這樣的：
A step-down transformer has 7500 turns on its primary coil and 145 turns on its secondary coil. The voltage across the primary circuit is 6.2 kV.
(a) What voltage is being applied across the secondary circuit?
(b) The current in the secondary circuit is 36 A. What is the current in the primary circuit?
僅僅只需要用這個單元學過的基礎公式：
而且大多數僅僅只用第一個公式F指的是力，qvB分別是該微粒帶有的單位電量，速度，和磁場大小。但是僅僅使用這些公式根本無法對這道題造成任何影響。於是我就將目光掃遍整張公式紙，公式紙如下：
一看到跟力有關，就想到F=ma力的基本公式。一看到圓弧形的東西，我就想到了圓周運動的公式，請看底下的第一個公式和第四個公式。
（a指的是加速度，v指的是速度，r是圓周運動的半徑，m是質量）
既然F=ma, a=v^2/r ，那等量代換F到第二個公式就是F=mv^2/r
交換F和r的位置，得到r=mv^2/F，看第一張公式圖的第一個公式，F=qvB
把r=mv^2/F裡的F替換掉，m v^2/ q v B =r。分子分母都有速度v，消掉以後變成
r= m v/q B 。
然而似乎沒什麼用，所以我又看到了底下的第三個公式和第二張圖的第二個公式
KE的意思是動能，也就是可以簡寫成E(energy)，把第二個公式轉化一下可得出F=Eq。也就是1/2mv^2=Eq，看一下之前推出的公式，r= m v/q B ，已知條件有m=35u and 37u, q=+e, B=0.45。只有v是未知，要求出速度，可以把1/2mv^2=Eq中左右移動一下得出v=√2qV/m（跟號擴起來的是右邊的式子全部，但是我不知道怎麼打）
再看一下之前的出的公式r= m v/q B 把v帶入得出r=m(√2qV/m)/qB 大寫的V指的是電壓，題目裡面已經給出是7000伏特現在就可以帶入數據解出來了。剩下公式有點多我手寫了。
然後因為題目中說有兩個微粒被射入磁場（原題紫色方塊），所以帶入兩個質量m分別計算m2和m1。還可以提取公因式直接算m2-m1所得到的r。（m1=35u m2=37u)，u是一個質量單位1u=1.66*10^-27kg。題目中+e指的是一個單位正電荷也就是e=1.6*10^-19C（庫侖，電荷量單位）最後解出答案。。。
可能沒幾個人看到最後，有點枯燥。。。
樂爸：謝謝子曦寫了這麼多的內容，每次寫的時候還不忘做好文字的編輯，文字該高亮的高亮。另外在寫的過程中他也一直在思考如何能把寫的內容能更淺顯易懂，比如說拿出一個正常的作業題是怎樣的來做對比，突出在本題中使用到的公式，寫清楚推導的過程等等。
我給他的建議一是可以參考我和小樂講數學（1）這篇文章，在《怎樣解題》這本書裡說我們要思考：我們的條件是什麼？我們要求什麼？讓我們可以觀察圖形。我們有做過類似的題目嗎？所以一方面我們解題中可以採用這個思路，另一方面在文字書寫中也可以用這個方法把讀者的思路納入這個流程中，子曦的文字裡也有提到「看一下之前推出的公式，r= m v/q B ，已知條件有m=35u and 37u, q=+e, B=0.45。只有v是未知」，這樣我們就能清楚後續的問題是聚焦在如何求v上。那麼在如何得到v上呢，子曦提到了「看到了底下的第三個公式和第二張圖的第二個公式」，並推導出了v=√2qV/m。雖然有很清晰的公式推導，但可能不一定確定知道它的含義。這一點在我倆的對話中也可以看出。
樂爸：這段移到上面後，然後說說為什麼會去想看底下的第三個公式和第二張圖的第二個公式，這樣你想想看，是不是會更清楚。總結就是你的思考過程，這個題目能做出來的原因是什麼？是按什麼順序推進的？
子曦: 我思考下，有時候還真就是想到了而已，不知道為啥⊙ω⊙
樂爸: 這個時候在你做出來後再去總結就會起很關鍵的作用了，把你偶然想到的東西變成了一個以後可以操作的方法。
子曦: 怎麼總結法呢？只針對這一道題，還是衍生到別的？
樂爸: 不用先急著衍生，針對這個題目，你想想你這個題目的解題過程，已知是什麼，未知是什麼，要求什麼。
子曦: 好，我先看看連結裡的文章。
樂爸: 你的第一步是：一看到跟力有關，就想到F=ma力的基本公式。一看到圓弧形的東西，我就想到了圓周運動的公式，得到r= m v/q B ，v 是未知，然後v 該怎麼得到呢？再看到了其他的公式，那麼這些公式背後代表的含義是什麼？
子曦: 好，我仔細寫出來一下，但是有時候手忙腳亂不知道寫在哪裡。
樂爸: 你想想你們的公式圖很強大，但是每組公式上面都有個分類，那個分類很關鍵，是驅動你的方向。
子曦: 嗯、
樂爸: 是怎麼建立這些看似沒關係的概念的聯繫的？
子曦: 隨時把未知和已知聯繫，我看了連結裡的文章，我改改。
樂爸: 是的，我們的學習本質都是把未知的和已知的建立聯繫。
子曦: 我想想怎麼操作，還有點迷茫。
樂爸: 小樂前兩天和我說了g是9.8，單位是m / s² ，但以前又還有N / kg ，看起來兩個毫無關係，但似乎又是相同的東西，為什麼？
子曦: 哦，這個我倒是知道。
樂爸: 物理上很多是看起來都沒關係的東西，但偏偏會連在一起，我們的學習要想辦法找到之間的關係。
樂爸: 別當做負擔，記著隨時想到有趣的內容，及記錄和思考下。
子曦: 沒有沒有，寫著蠻有趣的，自己沒完全弄懂這個時候也可以鞏固。
樂爸: 嗯，寫出來或說出來是一種鍛鍊。
子曦: 以前從沒給別人講課一樣的寫東西。
子曦他們的公式圖還真是挺強大，我看了這個圖所起的想法是，是否可以用概念圖建立起聯繫，如果能把公式中的力、質量、速度、能量、電磁場這些概念統統聯繫在一起，或許我們就不會說是碰巧選擇了兩個公式換算出來了。因為很多時候沒有一張完整的公式圖（減輕大腦工作記憶的負擔），可能我們也很難快速做換算。建議子曦不妨有時間可以畫畫看，我覺得會是一個很好的的「今天學習了什麼」的思考作業。
小樂這次選擇的內容是有關勻變速直線運動的推論，用直角坐標系推導了四種案例。
在和我講解的過程中，她有點興奮地告訴我在v-t圖中通過坐標系的表示方式，終於想明白了為什麼求面積就能來表示追及問題，從而感受到了數學之美。所以我建議她倒可以把這樣的思考過程寫出來，每次的做題不要求多複雜，恰恰是這樣讓自己感到快樂的地方，我們希望能把它記錄下來，保存在腦海中，就像演員也會需要生活經驗來激發自己的創作。
如果有朋友有興趣一起參與每周一次的今天學習了什麼？的思考活動，歡迎和我聯繫加入。
附公眾號上「今天學習了什麼」歷史文章：
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