數學科學是最廣大世界的最重要組成部分之一，不能算是自然科學

自然科學是研究大自然各種現象(如風、雷、雨、雪)及其產生機制和運動、變化規律的科學。它包括常見的物理學、化學、生物學、宇宙學、地球科學、大氣科學等。其研究手段包括觀察、實驗、推理和想像，而實驗是最終證明所建立的理論是否正確的唯一手段，畢竟實踐是檢驗真理的唯一標準。比如偉大的物理學家愛因斯坦在總結經典物理學成果和斷定以太（絕對靜止參考系）並不存在，並揭示了光速不變現象的著名的麥可遜-莫雷實驗的基礎上，通過推理和想像，建立了家喻戶曉的包括「同時的相對性」「鍾慢尺縮」「時空彎曲」等效應在內的相對論理論，最後也得通過包括引力紅移和水星近日點進動實驗在內的大量實驗驗證後才能成為一種真理。

而數學在本質上就是一種關於數字(人為定義的反映事物量化指標和事物之間數量關係的一種特殊符號，其中的字母即不確定或尚未確定的數字，其中的變量即描述指定事物某個運動過程的不斷變化的數字)、圖形的特殊符號的運算和實證科學，這些符號之間有著較嚴密的邏輯關係。如式子「1+1=2」就表明:在自然數的發展過程中，先有符號「1」，才有符號「2」，且規定「2=1+1」，又如:平面四邊形符號就是人類對現實世界某一側面可近似看成平面四邊形的物體的直觀表達，而「平面四邊形的內角和是三角形的兩倍」就表明:兩個等底三角形可拼成一個平面四邊形。這些符號還代表事物的較精確的尺寸、範圍、程度、大小、空間位置關係等，即量化的和邏輯嚴密的符號。比如:一個人身高1.90米，就比用文字語言「這個人長得很高」精確得多；用數字、運算符號和少量文字結合空間直角坐標系內球面與平面的具體位置精確表達它們的位置關係時，就比光用數字、運算符號和少量文字表達得既直觀又準確。

可見，這些數字和圖形(即從自然界事物中高度抽象出的理想化圖形，如平面的厚度趨於零，但在現實世界中並不存在這樣的平面，只存在厚度很薄的物體)在自然界中並不存在，是人為定義的，即無法通過觀察自然界並做相應實驗去檢驗每類數學新知識的正確與否，只能通過已有的概念、定理、公式等舊知識，頂多再受到現實世界的一些現象或其它學科的啟發(如偉大的物理學家牛頓受到物理學上有關物體運動的一些問題(瞬時速度、瞬時加速度等問題)的啟發後，只能通過已往的數學知識，經過嚴密的邏輯推理和嚴格論證，創立了廣為人知的數學重要分支——微積分)，經過嚴密的邏輯推理和嚴格論證後，最終才發展起來的。因而，數學並不算是自然科學。

然而，數學科學不僅研究現實的物質世界的空間形式和數量關係，至少還研究精神世界的空間形式和數量關係。如關於人或動物的情緒、情感、意識等精神現象的數學模型。

舉兩個簡單的例子，如：我感到無限快樂！描述這種「無限快樂程度」的數學工具只能是無限小數，如果其快樂程度持續加深，描述該變化過程時，只能用高等數學裡的無窮大(量)(即數值無限增大的一種特殊變量)去精確表達。又如，這個人幾乎沒有缺點！描述這類接近完美的人的性格特點的數學工具只能是大於0小於「比1小得多的某個常數」的一個無限小數，如果其性格仍在持續改善，該變化過程只能用高等數學裡的無窮小(量)(即數值無限趨近於0的一種特殊變量)去描述。

所以，數學科學至少是關於物質和精神世界的相對精確的數形哲學。如:在自然數或八、十、十六進位整數範圍內，1加1隻能等於2，該運算法則即為一種數字運算哲學；又如，在歐氏幾何裡，三角形的內角和只能等於180度，該定理即為一種關於幾何圖形形狀的度量哲學。

雖然狹義數學僅僅研究現實的物質世界的空間形式和數量關係（即便是在精神應用領域，如估算家庭幸福指數、開心程度，也脫離不了已經建立的包括初等數學在內的數學理論和法則），但廣義數學不僅研究包括宇宙四維時空在內的無窮多維物質空間下的一切存在的空間形式和數量關係，還研究無窮多維精神空間下的一切存在的空間形式和數量關係（廣義精神數學研究內容，如研究無窮多維空間下的人的思維發散面積，猛獸的暴力指數、團隊精神系統的正能量體積，團隊成功、失敗隨時空、物質變化的精神分析或解析函數關係式，而狹義精神數學僅研究四維時空下的一切存在的精神空間形式和數量關係，如研究社會能量體積、人類智慧體積、社會文化面積、幸福時間長度、婚姻愛情高度的測算方式)。

由此可見，數學科學又可被稱為「（一切）哲學的數學原理」，它甚至還能研究整個世界除了司空見慣的物質和精神兩大類存在之外的無窮多類「外存在」的空間形式和數量關係。而作為自然科學的帶頭學科——物理學，僅研究物質的最一般運動規律和基本結構，並不研究精神的最一般運動規律和基本結構(精神生理學研究內容)，它只能被稱為「宇宙(物質)哲學的數學與運動科學」，所以，數學科學的最大研究範圍比物理學還廣得多，它並不屬於自然科學，讓它與自然科學、社會科學和思維科學並駕齊驅、平行發展，也不足為過。