機械前線，全國機械微教育領導者
這是一個數學問題.一張無論多大的紙,不論你如何對摺都不會超過七次.
記得高中時老師講過這道題,好像是說,如果能把紙對摺七次的話,那他的厚度會達到一個和它自身相比驚人的值,而這個值在理論上能實現,在現實中卻是不可能的.因此一張紙是不可能對著超過七次的。
溫馨提示：在wifi狀態下觀看，留著流量學知識
以下是網上找的資料 .
我記得在電視上看到過,如果是藉助人的力量,最多只能折8次
機器也只能折9次 算算就知道了.如果紙的厚度達到了摺疊面的一半就很難摺疊了,由此可以推算,如果紙為正方形,邊長為a,厚度為h,當摺疊一次的時候,摺疊邊長不變,厚度為2倍的h,摺疊兩次的時候,摺疊邊長為原邊長的二分之一,厚度變為4倍的h,就這也摺疊下去,可以推出一個公式：當摺疊次數n為偶數次時,摺疊邊長為l/(2^(0.5*n)),厚度變為2^n*h,當滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時無法摺疊.根據一般的紙張的狀況,厚度大約為0.1mm,邊長為1m時,根據以上公式,可以得出n>8.1918時無法摺疊,這意味著對於厚度大約為0.1mm,邊長為1m的正方形紙,只能摺疊8次.在考慮一下更大的紙,厚度不變,邊長為1Km時,根據以上的公式,可以得出n>14.8357時無法摺疊,即只能摺疊14次.因此,對於能折幾次與l/h的值有關,如果l/h為無限大,它的對數也為無限大,自然可摺疊的次數也為無限大.當然這些都是從理論上得出的結論,至於如此大的紙是否可折,以及如何折就無法論證了。
最後一個問題,如果把一張1mm的紙折100次,可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m,月球到地球的距離為40萬公裡左右,粗略為4e+8m,因此遠遠的超過了月地距離。
從理論上講,如果紙張的厚度為零,可以進行無數次對摺,但是,由於紙張實際厚度的存在,這種理論也就不存在,因為對摺後紙張的寬度不能小於等於紙張的厚度,也就是說一張厚度為1mm的紙,對摺後紙張的寬度應大於1mm.
所以,一張紙最多能對摺多少次實際是一個變數,它取決於紙張的實際厚度與大小.把一張厚度為1mm的紙對摺100次,其厚度可以超過地球至月球的距離也只是一個不切合實際的數學理論推理數字。
按實際測算,新板大原始紙張的大小是840mm×1188mm（大一開）,也就是16張A4紙大小,如果設紙張厚度為1mm,其對摺1次的大小應該是840mm×593.5mm（其中0.5mm是對摺邊損失）,對摺兩次的實際大小是593.5mm×419.5mm,對摺三次的大小就是295.75mm×419.5mm,也就是說每次對摺後的實際大小都要減去對摺邊的厚度損失,（當然,如果不是對摺,而是裁開的話這個損失就可不計算在內了）對摺四次後紙張的大小應該是207.75×295.75,從理論上推算,當紙張折到第十六次的時候（不計對摺邊損失）大小應該是3.28125mm×3.330625mm,但是,如果計算對摺損失,只能折到第十二次。
↓↓點閱讀原文，進入機械前線興趣部落