基礎準備
上篇文章，草堂君介紹了6種組內相關係數（Intraclass Correlation Coefficient）的原理，以及如何使用方差分析結果，利用組內相關係數的計算公式進行計算。大家可以點擊下方文章連結進行回顧：
前面草堂君介紹過，SPSS軟體其實設計有專門計算組內相關係數的菜單，今天草堂君介紹如何使用SPSS的ICC菜單計算六種ICC係數。依舊採用上篇文章的案例，對比利用ICC菜單的結果和上篇文章利用公式計算的結果，讓大家對ICC係數的原理和計算有更深的理解。
ICC係數
先簡單回顧一下ICC係數的原理和作用。從字面上理解，組內相關係數是用來描述同一個組內的單元之間的相似程度。例如，在生物學上，組內相關係數可以用來描述，所有兄弟姐妹在某些遺傳性狀上的相似程度；另外，在評分和量化測量方面，組內相關係數可以用來描述同一組測量指標或同一組打分裁判之間的相似性。
上篇文章，我們提到根據單因子模型還是兩因子模型、因子是隨機因子還是固定因子，可以將ICC係數分為6種類型，這是1976年，統計學家Shrout和Fleiss的總結【Intraclass Correlation: Uses inAssessing Rater Reliability, Shout and Fleiss 1976】。後來，在1996年，McGraw和Wong【Froming Inferences About Some Intraclass Correlation Coefficients,McGraw and Wong, 1996】又擴展了Shout和Fleiss的成果，引入了另一個考慮因素：是否絕對一致性還是相對一致性，區別在於，計算公式的分母是否需要將列變量的方差除去，如果除去就是相對一致性(英文稱為Absolute agreement)，不除去就是絕對一致性(英文稱為Consistency)，從而將ICC的種類擴展為10種。如下表所示：
因為McGraw和Wong引入的考慮因素為分母是否需要考慮列變量的因子，所以很明顯只有模型2和模型3對應的ICC係數才需要考慮，上方標紅的即為擴展的ICC係數，C代表相對一致性，A代表絕對一致性。
以上這兩篇參考論文，草堂君已經分享到QQ群(群號：577312904或134373751)中，有興趣閱讀原文的，可以前往下載。文獻信息如下所示：
Intraclass Correlation: Uses in AssessingRater Reliability, Shout and Fleiss, 1976
Forming Inferences About Some IntraclassCorrelation Coefficients, McGraw and Wong, 1996
案例分析
沿用上篇文章的案例和數據，使用SPSS軟體計算上面提到的這10中ICC係數：現在有一份4個打分者對6個問卷測量題項的打分數據，需要分析這4個打分者的打分情況是否具有足夠的一致性（相似性），這在實際工作和生活中非常重要，例如，裁判打分的標準需要一致，如果裁判受外界因素幹擾，打分標準不一致，那麼打分的結果就不可信了。
需要注意上篇文章先進行方差分析，然後根據定義計算出ICC係數，所以數據需要整理成方差分析的形式，下圖是上篇文章的SPSS數據格式：
本篇文章，需要使用SPSS自帶的ICC係數菜單進行計算，所以數據需要整理成新的格式。因為我們要分析的是4個打分者的打分之間是否又一致性，所以數據應該整理成下圖所示：
分析過程
1、選擇菜單【分析】-【標度】-【可靠性分析】，在跳出的菜單中進行如下操作，將4個評價者數據選入右邊的【項】框中，然後點擊【統計】按鈕，在統計頁面將【同類相關係數】選中，然後在模型下拉菜單中，有單項隨機，雙向隨機，雙向混合，分別對應的就是前面介紹的ICC係數的三種模型，右邊的類型可以選擇一致性和絕對一致性，通過這兩個下拉菜單的組合，就可以輸出前面列出的10中ICC係數。
2、點擊確定，輸出結果。
結果解釋
1、首先，利用上方的菜單操作，計算上一篇文章中（SPSS分析技術：組內相關係數(ICC)的原理及運用）計算過的，通過公式計算的6中ICC係數，確定兩種計算結果是否一致。6種ICC係數分別對應下拉菜單的單項隨機【ICC(1,1), ICC(1,K)】、雙向隨機（絕對一致性）【ICC(2A,1), ICC(2A,k)】，雙向混合（一致性）【ICC(3C,1), ICC(3C,k)】。
下方是單因素隨機效應模型對應的組內相關係數ICC(1,1)和ICC(1,k)，因為有四個評分者，所以ICC(1,k)也可以寫成ICC(1,4)。可以發現這篇文章的結果結果和上篇文章公式計算的結果是一致的。按照上篇文章介紹的ICC的質量標準，下面兩個代表評分者內部相關性的ICC係數都小於0.5，表示4個評分者間的相關性是很差的。
下方是兩因素隨機效應模型的結果，上篇文章的結果和本篇文章通過SPSS組內相關係數菜單計算的結果完全相同。此外，評分者的組內相關係數提高了，這是因為考慮和測量效應，使得測量更加準確。
下方是兩因素混合效應模型的結果。上篇文章的結果和本篇文章通過SPSS組內相關係數菜單計算的結果完全相同。此外，評分者的組內相關係數比模型2更高了。
2、其次，再用SPSS計算Shout和Fleiss沒有考慮，但是McGraw和Wong增添進來的四種ICC係數，即ICC(2C,1),ICC(2C,k),ICC(3A,1),ICC(3A,k)，計算結果如下。可以發現下面的ICC(2C,1),ICC(2C,K)與上方的ICC(3C,1),ICC(3C,k)是一樣的，ICC(3A,1),ICC(3A,k)和上方的ICC(2A,1),ICC(2A,k)是一樣的，但是不是說它們在任何情況都相同。
總結一下
本片文章在上篇文章的基礎上，引用McGraw和Wong的補充，介紹了10種ICC係數。大家根據草堂君在這兩篇文章中的介紹，可以根據自己的實際情況選擇不同的ICC係數表示同一個組內研究對象之間的相關相似程度。接下來，草堂君會再用一篇文章介紹跨層研究中，決定是否能將個體層面數據整合成團體層面數據的三個重要指標：Rwg，ICC(1)和ICC(2)，以及ICC(1)和ICC(2)和上面介紹的10種ICC係數是什麼關係。
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