為何不能同時測量位置與速度?測不準原理是世界的本質

2020-12-05 科學研究社

上篇文章已經和大家講解過了:基於宏觀物體而進行的實驗,是無法驗證海森堡的不確定性原理的,無法驗證的原因在於:因不確定性原理造成的測量誤差實在是太小了,小到以至於在宏觀物體上基本可以忽略不計,既然不確定性原理是基於微觀粒子提出的,那麼我們如何能在微觀粒子的身上驗證不確定性原理呢?

在講這個實驗之前,讓我們先來回顧一下海森堡的不確定性原理:不可能同時知道一個粒子的位置和它的動量,也就是說我們不可能同時準確的測量出一個粒子的位置和速度(動量=質量×速度)

宏觀物體與微觀粒子的區別無非是大小罷了,其本質都是物質,但是在測量的實際操作過程中,宏觀物體與微觀粒子這一大一小的區別就將被無限的放大,因為宏觀物體是看得見、摸得著的,對於靜止物體,我們可以用尺子去測量,對於運動的物體,我們也可以用聲波、光波等一系列測量的方式,但微觀粒子則不同了,由於微觀粒子實在是太小了,肉眼根本就看不到,尺子、聲波這些常規的測量方式也就沒有用武之地了。

那麼我們應該如何測量微觀粒子的位置與速度呢?

在小學生物課上,老師教我們使用光學顯微鏡去觀察植物、小昆蟲甚至細菌等物質,顯微鏡可以通過光學成像的方式將觀察的物質放大幾十倍、上百倍,那麼測量微觀粒子,我們也可以使用顯微鏡,只不過是需要倍數更高的顯微鏡而已。不過這裡需要強調一點的是:目前世界上最高級的電子顯微鏡也只能觀察到原子尺度的微觀世界,針對於原子核、電子等其他微觀粒子,我們仍然無法直接觀察。

我們可以在腦海中想像這樣一個實驗:我們通過顯微鏡去觀察一個電子的位置與動量,具體的操作過程是什麼呢?其實也很簡單,就是利用大量的光子去撞擊電子,然後我們通過觀察光子的情況就可以得到電子的位置與動量。

用光子去撞擊物體,這是最簡單的測量方式之一,我們使用眼睛看物體,其本質也是物體從物體反彈回來的光子進入的到我們眼中,但一旦將測量的物體換成一個電子,那麼麻煩就來了,電子是很小的一種微觀粒子,質量很輕,而且很脆弱,一旦用光子去衝擊電子,那麼電子很有可能就被光子給撞飛了!

如果我們想要準確的測量電子的位置,那麼我們就需要選擇波長短的光子去衝擊電子,波長越短,那麼測量位置的精準度也就越高,但是光的波長越短,光子的能量也是越大,高能量的光子就會把電子給撞飛,那麼電子的速度就會發生改變,我們就無法準確的測量電子的動量(動量=速度×質量)。

反之亦然,如果我們想要準確的測量的電子的動量,那麼我們就需要選擇波長較長的光子,因為波長較長的光子能量小,對於電子產生的影響就小,得到的電子動量的結果也就越精準,但是波長較長也就意味著無法準確測量電子的位置。

一句話總結:我們想要準確測量電子的位置,就會影響電子動量的測量結果,我們想要準確測量電子的動量,那麼就會導致電子位置變得模糊,正如孟子云:魚和熊掌,不可兼得也。

轉換成數學語言就是:電子的位置為x,動量為p

光子的波長λ越短=Δx變小(位置誤差),Δp變大(動量誤差)

光子的波長λ越長=Δp變小(動量誤差),Δx變大(位置誤差)

總結來說:不論我們如何進行測量,位置x與動量p總會存在著誤差。

那麼位置x與動量p的誤差究竟是多少呢?

物理學家海森堡給出了答案:Δx(位置誤差)與Δp(動量誤差)的乘積一定大於等於普朗克常數除於4π,也就是:ΔxΔp≥h/4π

所以位置與動量的誤差主要就取決於普朗克常數除於4π,4π是已知值,普朗克常數h=6.62607015×10-34 J·s,10的負34次冪,這個值實在是太小了,所以在宏觀世界中是可以忽略不計的,就像我們在測量原子質量時,將電子的質量選擇忽略不計是一個道理,但是這個誤差在微觀世界中卻不能忽略,這就是海森堡提出的具有劃時代意義的不確定性原理。

ΔxΔp≥h/4π,只要是同時測量,那麼這個誤差就是永恆存在的,這著實讓具有完美主義的物理學家很頭疼,這個測量的誤差究竟意味著什麼呢?我們又究竟能不能消除這個誤差呢?

不能,這個誤差並不是因為科技水平的限制而產生的,而是由於測量行為的本質而產生的,測量就意味著要與測量的物體發生相互作用,直白點做就是需要接觸、觸碰,要接觸,那麼就必定會對於測量的物體產生影響,這個影響在宏觀世界可以做到忽略不計,但是一旦進行了微觀世界,那麼哪怕是光子,都會對於微觀粒子測量的結果產生巨大的幹擾,這是無法避免的。

所以,不確定性原理還有一個十分有趣的中文翻譯:測不準原理

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