前面2期文章中,我們詳細剖析了「雙生子佯謬」的過程,這一期我們換一個視角來分析「雙生子佯謬」。
為了照顧沒看前面幾篇文章的朋友,這裡我再講下「雙生子佯謬」含義:一對雙胞胎兄弟,哥哥坐飛船去外太空耍下回來後,哥哥和弟弟誰更年輕?
如果您已經看了前面2期文章,那麼會知道答案:哥哥更年輕。但是上一期我們是以哥哥的視角來分析的,如果以弟弟的視角來分析,會不會得出結論:弟弟更年輕?如果換了一個視角,就得出矛盾的結論,那只能說明狹義相對論錯了。不過遺憾的告訴你,如果以弟弟為視角來看,依然會得出結論:哥哥更年輕。因為狹義相對論中,造成的各種「時間膨脹」效應,雖然也是相對的,會因參考系變化而變化,但是當大家回到相同參考系下,這種效應最終的結果,應該是一致的才對。所以說狹義相對論,多次談到的「效應」也是相對,並不是說所有事物都是相對。
整個過程哥哥分為多個階段,弟弟只有一個階段,因為弟弟一直靜止於地面。哥哥首先加速離開,然後勻速直線運動,快到達外太空星球前開始減速,然後到達外太空靜止,之後反向加速,然後做勻速直線運動,快到地球時開始減速,最終回到地球。
上一期我們從哥哥視角分析,下面我們從弟弟視角來分析:
1、哥哥和弟弟靜止地面:由於兩兄弟處於相同參考系,所以大家時間流逝一樣速度,這一回合的時間,弟弟PK哥哥打平。
2、哥哥加速離開弟弟:由於哥哥處於加速度的非慣性系,此時相對論效應要看兄弟間的距離和哥哥的受力方向。如果你看了我往期講解的關於「處於非慣性系如何分析相對論的時間效應」,你應該得出結論:哥哥的時間變快,因為哥哥受力指向外太空星球,但是由於兄弟間距離很短,因為哥哥才剛離開不久,所以相對論效應不明顯,這個回合弟弟輸了,但是只輸一點點。
3、哥哥做勻速直線運動:根據狹義相對論,運動物體時間會變慢,所以哥哥時間變慢,弟弟贏了這回合
4、哥哥做減速運動:此時哥哥處於非慣性系,看哥哥受力是指向弟弟,且兄弟間距離非常遠,相對論效應很顯著,所以哥哥時間會變得非常慢、超級慢,弟弟贏了這回合。
5、哥哥到達外星球靜止:由於假設外星球和地球相對靜止,所以哥哥和弟弟再次處於相同參考系下,兄弟間時間流逝速度一致,這回合打平。
6、哥哥反向加速離開外星球:此時哥哥處於非慣性系,兄弟間距離很遠,哥哥受力指向弟弟,得出結論:哥哥時間變得非常慢、超級慢,弟弟贏了這回合。
7、哥哥做勻速直線運動:根據狹義相對論,運動物體時間變慢,所以哥哥時間變慢,弟弟贏了這回合。
8、哥哥做減速運動:此時哥哥處於非慣性系,兄弟間距離很近,所以相對論效應不明顯,由於哥哥受力指向外太空,所以哥哥時間變快,但是只變快點點,這回合弟弟輸了,輸了一點點
9、哥哥回到地球和弟弟一起:此時兄弟處於相同參考系,時間流逝速度一致,打平。
分析到此:弟弟是4勝3平2負,表面看弟弟總體贏了,弟弟時間過得更快,應該是哥哥更年輕?但是每為了嚴謹性,必須程根據狹義相對論和洛倫茲變換公式,把每個過用微積分定量的算出來,你會發現,最終的確是弟弟贏了。所以弟弟的時間比哥哥快,哥哥回到地球後,哥哥感覺過了2年,弟弟也許已經過了20年了。最終得出結論:哥哥更年輕。