對四維可視化的挑戰,辛頓立方體,讓人類第一次看見了四維結構

2021-01-09 想法捕手

縱觀人類科學的發展,一切僅形成於我們所能看見的認知,都是局限的。

哥白尼的「日心說」揭穿了「太陽圍著地球轉」之所見是假象,而黎曼幾何卻揭示了「空間彎曲」之不可見是真實。

黎曼掀起的高維思想的盛行,讓1910年,第四維的概念幾乎傳遍了全球,成了家喻戶曉的熱門話題。

人們對於第四維的想像,催生出了一大批暢銷科幻小說:牧師埃德溫·阿博特的《平地居民》、基督徒巫師A.T.斯科菲爾德的《另一個世界》、神學家亞瑟·威林克《看不見的世界》……

但這些暢銷書沒有一本是數學家或科學家所著,因為他們似乎都無法給出一個嚴謹邏輯推導的四維描述,直到英國數學家查爾斯·霍華德·辛頓的出現。

看見第四維的第一人:辛頓。

辛頓就像一位「神秘四維」的傳教士,獨自一人把歐洲的四維思想帶到了美國,並點燃了大眾的激情。

1909年,《科學美國人》舉辦了一場不同尋常的競賽,讓辛頓名聲大噪。這場競賽以500美元作為獎金,全球徵集「給四維做出最通俗且正確的解釋」。

500美元,這在當時算一大筆錢了。世界各地的人都踴躍參與,活動相當火爆。鋪天蓋地的論文投向了雜誌社。

除了那些大談唯心論的論文,大量靠譜的論文都不約而同地提到了一個人,稱讚他對於四維認知做出的貢獻,這人就是辛頓。

而有意思的是,裡面竟然沒有一份論文提到愛因斯坦,即便狹義相對論已經發表了4年,但人們卻對它一無所知,更不知道時間與空間的秘密。

想一想,辛頓與愛因斯坦也算有緣,他都是在專利局裡發明了自己一生最偉大的「專利」。

1905年,當愛因斯坦在瑞士專利局,忙著撰寫他對時空的全新認知,把時間作為第四維引入到物理學中時,辛頓同樣在華盛頓的美國專利局,構思著對四維物體可視化的描述,力求讓人們可以直觀地看見四維的形態。

說起辛頓,他的家庭背景也頗具特色,完全符合「神秘四維」的標籤。

辛頓的老爹傑姆斯·辛頓原本是一位著名的外科醫生,後來卻變成了一個提倡「自由戀愛」「一夫多妻制」的邪教首領。他宣稱,耶穌是男人的救世主,而自己是女人的救世主。

辛頓自己則是一位嚴謹的數學家,而他的嶽父喬治·布爾,正是大名鼎鼎的布爾代數的開創者。

在辛頓身上,似乎兼具著神秘主義與嚴謹理性的兩種氣質。「神秘」和「嚴謹」這兩個標籤,極其符合「四維空間」的特質。

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  • 讓你親眼看到四維超立方體,糾正你對四維空間的誤解
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  • 讓你親眼看到四維超立方體,糾正你對四維空間的誤解
    可這張紙還是在我們所處的三維空間中,所以維度空間並不是單獨存在的,而時間是存在於所有空間中的,所以四維空間並不具備特殊性,它和時間並沒有特殊的關係。如何理解四維空間正如你在紙上畫的二維小人很難理解三維世界裡的你,人類作為三維生物也很難理解四維空間。
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    而就人類認識到的前四個維度而空間而言,人類對於微觀世界以及多維宇宙的認識並不充分,但關於四維空間的構成 而關於四維空間的真實模樣,恐怕只有英國的數學家查爾斯-霍華德-辛頓了,他是人類歷史上首位給出四維空間詳細描述的人,而在他所提出的構想當中,恐怕就連愛因斯坦也比不上他。
  • 如何理解四維空間中的超立方體?
    本文所指的四維空間,並不是指三維空間+一維時間組成的四維時空,單純指的是具有四個維度的超空間。人們可以很容易地想像出三維空間的三個軸:上下,左右和前後。沿著這三個方向可以做出三條兩兩垂直的軸線。但是我們在哪裡放第四軸來表示一個四維空間呢?
  • 人類為什麼進不去四維空間?到底什麼是四維空間?科學家這麼解釋
    空間這個概念相信人人都有,它是一種十分縹緲的狀況,可又是極為往常的存在,從某種意義上來講,人類對於空間的認知其實並沒有比其他生物更多。科學家曾提出我們生活的宇宙是由11維的空間組成,而人類卻只能存在於三維空間,進入不了四維及以上的空間。而且人類甚至都無法理解什麼是四維空間!
  • 超立方體並非真正的四維空間模型
    雖然超立方體不是真正的四維空間模型,但是也為我們理解四維空間提供了一些幫助。那就是從觀察超立方體的時候我們能理解到第四維度是由內而外的一種垂直感。我也是通過超立方體逐步理解了四維空間的一些真諦。但我們不能止步於此,更不能將超立方體作為四維模型。那我們該如何理解真正的四維空間呢?正如前面提到的,由內而外的垂直感。這就是四維能給我們帶來的感受之一。任何維度作為第四維都能產生這樣的感受。
  • 四維時空對於人類意味著什麼?
    四維時空的概念是源自於愛因斯坦的相對論,指的是三維空間加上一維的時間,但是愛因斯坦的本意指的是時間和空間是一個不可分割的整體,而不是單純的疊加。因此來說目前我們生活的世界就是四維時空的,所以這個問題問的有點問題。提問者想要問的應該是四維空間或者說是五維時空吧?
  • 人類為什麼進不去四維空間?到底什麼是四維空間?科學家這麼解釋
    「空間」這一概念相信每個人都有,它是一個非常縹緲的狀態,可以說是極其平常的存在,從某種意義上說,人類對空間的認識實際上並不比其他生物多多少。我們所生活的宇宙是由11維空間構成的,但是人類只能在3維空間中生存,不能在4維以上空間中生存。人們甚至不能理解什麼是四維空間!我們知道從0到11維。
  • 從劉慈欣的《三體》看四維空間,人類如何才能進入四維空間呢?
    他們看到的是並列出無限細節的人體、可以看到所有的骨骼和內臟.可以看到骨骼裡的骨髓.可以看到血液在心臟心室間的流動和瓣膜的開閉,與對方對視時,也可以清晰地看到眼球晶狀體的結構。這段話可能有些複雜,概括而言,人在三維世界中看到的信息是有限的,但從四維看三維時,由於三維事物在各個層次上都暴露在四維視野中,原來封閉和被遮擋的一切都平行並列出來。
  • 四維空間真實存在嗎?如果人類進入四維空間會發生什麼?
    下面的圖表是四維立方體,在四維空間中,每一點連接的四條直線都是互相垂直的,這個在我們的三維空間中可以看到的四維立方體是圖表,是三維空間中四維立方體的投影,它並不垂直。用向量表示數學較高維度的空間(X, Y, Z),高維度(X, Y, Z, a, b, c,...)。在物理學中,高維空間是另一個我們經常討論的空間領域。
  • 關於四維空間的理解,讓人很期待
    有人反駁說四維空間根本不存在,有人說靈魂才能看見四維,有人說四維就是三維加上一個時間軸。……我也來說說我的觀點吧。首先,我可以確定四維空間肯定存在,只是以人類目前的認知無法想像出它是怎樣的而已。因為人類目前是生活在三維空間裡的,所有的物體,包括宇宙空間都可以用三維表示出來。估計說四維根本不存在的人就是根據這些推理出來的吧。
  • 對於四維空間或未知空間是否可能存在?
    到底什麼是四維空間?四維空間對於我們來說,其實既熟悉,又陌生。為什麼這麼說呢?對於人類來說空間的概念是十分縹緲的,我們對其的認知也並不比其他生物多多少。科學家曾提出過,我們生活的宇宙是由一個11維的空間組成,而人類只能存在於三維空間中。
  • 走進四維空間
    好了了解了四維空間的基本性質之後,我們現在就來試圖真正看一下四維空間中的物體,為了簡化,我們選擇四維立方體。首先我們想像沿著x軸畫一條長度為1的線段,然後將這條線段沿著y軸方向移動1個單位,此時這條線段的移動軌跡就形成了一個正方形。之後,再把這個正方形沿著z軸方向平行移動1個單位,此時的移動軌跡就是邊長為1的立方體。
  • 4維空間被證實存在,人類進入後會發生什麼?劉慈欣的猜想很大膽
    人類對於科學探求的腳步似乎永久不會停止,跟著科學技術和思維的開展,現在人們對空間維度益發地感興趣,相信不少人都聽過一個偏科幻的詞——"四維空間"。很多人傳聞這個詞,是源於一本書,那便是劉慈欣的《三體》,對此,他在這本書中提出了許多常人無法幻想的科幻概念,比方:宇宙中是否存在高級文明?他們是如何看待人類的?
  • 《三體》對四維的描述有很大BUG,四維空間遠比想像的複雜……
    這個類比,其實也只是進一步描述了四維感覺的不可描述。首次從四維空間看三維世界的人,首先領悟到一點:以前身處三維世界時,他其實根本沒看見過自己的世界,如果把三維世界也比做一張畫,他看到的只是那張畫與他的臉平面垂直放置時的樣子,看到的只是畫的側而一條線;只有從四維看,畫才對他平放了。
  • 《三體》呈現中的四維空間真實嗎?人類能否進入四維空間
    他們看到的是並排出無限細節的人體、能夠看到一切的骨骼和內臟.能夠看到骨骼裡的骨髓.能夠看到血液在心臟心室間的流動和瓣膜的開閉,與對方對視時,也能夠清晰地看到眼球晶狀體的結構。這段話或許有些雜亂,歸納而言,人在三維國際中看到的信息是有限的,但從四維看三維時,由於三維事物在各個層次上都露出在四維視界中,原來關閉和被遮擋的一切都平行並排出來。
  • 除了《星際穿越》裡的那個超立方體 四維形體都長啥樣
    在11月的熱門影片《星際穿越》最後,主人公庫伯在黑洞內掉入四維超立方體。二維的多邊形到了三維對應的是多面體,那麼按照同樣的類比,在四維空間是什麼樣的呢?多邊形(二維),多面體(三維),延伸到三維以上的空間,可以稱為多胞體。它們最先在19世紀被數學家路德維希·施萊夫利所發現,通過透視投影,我們可以看到它們中的代表(四維凸正多胞體)長什麼樣。