2019AP微積分BC難點突破

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2019AP微積分BC難點突破

2019-02-22 10:01

來源：新東方網整理

作者：

　　01公式多，記不住

　　考試不給公式表

　　據統計，AP微積分BC裡有上百個公式，包括各種函數的求導公式、積分公式、泰勒級數和麥克勞林級數展開式等等。

　　所以，平時學習的時候一定要加強對各種公式和定理的理解和記憶。

　　溫馨提示：背公式也是有竅門的!比如，積分其實就是求導的逆過程，只要求導公式背過了，積分公式也就容易記住了。而且有些求導公式也沒必要熟練到張口就來。

　　舉個例子：我們可以把y=tanx看作y=sinx/cosx，然後利用函數之比的求導法則去推算其導數。

　　02 不會求複雜積分

　　複雜積分的求解方法主要有兩種——換元法和分部積分法。

　　其中分部積分法的使用場景特點很明顯，那就是被積函數f(x)被表示為xn, ex或 e-x, sinx或cosx等基本初等函數的乘積，比如∫x2sinxdx這種情況。其餘大多數情況都可以用換元法計算。

　　03不理解冪級數的意義

　　冪級數可以理解為級數的「函數」。我們都知道函數的本質是，給定某個x的值，得到一個相應的y。而對於冪級數，只要給定一個x的值(並且指定各項的係數cn)，就可以對應得到一個級數。例如，

　　理解了冪級數的意義，就能更好的理解泰勒級數和麥克勞林級數了，因為泰勒級數就是一種特殊的冪級數(令通項係數cn=f(n)(a)/n!)，而麥克勞林級數則是一種特殊的泰勒級數(a=0)。

　　作者簡介：

　　盧群，AP物理全科，AP統計學化學微積分等多科教師。CB官方認證教師。

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（編輯：JIE）

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