正弦交流電阻電感串聯電路中電壓與電流的計算

2020-11-22 電子發燒友

正弦交流電阻電感串聯電路中電壓與電流的計算

發表於 2017-05-03 08:48:20

　　單一元件正弦交流電路

　　在交流供電系統中，各種電器設備的作用雖然各不相同，但是從分析電路中的電壓、電流和能量轉換角度來看，除發電機是電源以外，其餘設備可歸納為三類元件：電阻元件、電感元件和電容元件。有些設備可以看作是單一元件結構，如白熾燈、電爐是電阻元件；電抗器和電感線圈是電感元件；電容器是電容元件等這些具有單一功能特性的元件。

　　實際上大部分設備則是由兩種、三種元件組合而成。如輸電線、電壓器和電動機等，可以看成是電阻與電感元件組合而成。本節重點討論單一元件交流電路中的電壓與電流之間的數量關係和相位關係，並分析能量的轉換和功率，為後面分析複雜電路打下基礎。

　　交流電流和電壓的方向

　　

　　如同直流電路一樣，正對交流電路中電流和電壓的方向不斷交變的特點，有必要給他們規定一個「正方向」，並用箭頭表示，如右圖所示，在同一電路中，電壓與電力的正方向應當規定一致。當電路中電流的實際方向與規定方向一致時，電流為正值；當電流的實際方向和規定的正方向相反時，電流則為負值。這樣就可以根據所規定的的正方向與電流值的正負，來判斷出交流電流在某一瞬間的實際方向。

　　在討論交流電壓和交流電動勢時，情況也是如此。

　　在實際使用的設備中，簡單的單一元件電路其實並不多見。電爐不僅具備電阻還有一定的電感。電爐不僅具有電阻還有一定的電感。日光燈的整流器和電動機的線圈不僅具有電感還具有一定的電阻。所以我們在討論了純電阻、純電感和純電容的特殊電路之後，還需要進一步分析電阻和電感的串聯電路和有電容的並聯電路。

　　在日光燈電路中，用萬用表交流檔測得燈管和整流器兩端的電壓各位UR和UL，如右圖所示。UR和UL電壓數值相加等於電源電壓U的數值，這是什麼原因呢？

　　

　　由於燈管和整流器是不同的負載，雖然同一個電流i流過電阻和電感，但是他們各自產生的電壓降uR和uL的相位是不同的。i與uR是相位相同，i滯後uL90°，如下圖中所示。在電阻和電感串聯電路中，以電流I為標準按比例大小和相位關係作相量圖（見《正弦交流電的三要素及表示方法：解析法、正弦曲線法、旋轉矢量法》）較為方便。UR與UL不能直接相加，可按平行四邊形法求得電源電壓U。並且UR、UL和U構成一直角三角形，稱為「電壓三角形」，可用三角形的勾股弦定律進行計算。

　　

　　上面的公式中：Z=稱為阻抗，單位是歐姆。

　　由此，I=U/Z，即為交流電路的狗姆定律。

　　

　　將電壓三角形的沒邊除以I，就得到了「阻抗三角形」。如果電壓三角形的每邊乘以I，就可得到「功率三角形」。這三個三角形相似的，如下圖所示：

　　

　　上圖中間的的「阻抗三角形」，由於R、XL、Z都不是正弦量，因而阻抗三角形的三邊不能畫成矢量。可以證明，在同一電阻、電感串聯交流電路中，電壓三角形和阻抗三角形是類似三角形，Z與R之間的夾角稱為阻抗角。它在數值上等於電壓超前電流的相位角，但實質上取決於電路中的電阻、電感和電源的頻率。

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