量子講堂第十一期：電子是一種微觀粒子，電子具有明顯的波粒二象性，但為何物理學家稱電子是一種有半徑、卻無體積的粒子呢？看似熟悉的電子背後到底隱藏著哪些我們從未了解的真相呢？
電子是什麼？
有過初中物理常識的讀者肯定對於電子並不陌生，在我們學習原子模型的時候就了解過這種粒子，電子是一種帶負電的粒子，電子本身可以是自由的，也可以被原子核所束縛在原子內，一個電子的電量是1.602189×10-19庫侖，這也是電量的最小單位，電子的質量很輕，是9.10956×10-31kg，相當於質子的1840分之一，原子的質量幾乎全部集中在原子核上，所以通常計算原子質量時會選擇忽略電子那點可憐的質量，電流的產生就是源於電子在原子間的獨立運動，好了，關於電子一些基本的物理特性就介紹到這裡，下面使用量子力學的角度給大家講一講電子不為人知的另一面。
電子的波粒二象性
波粒二象性是量子力學中的一個物理名詞，證明波粒二象性的物理實驗有很多，例如著名的電子雙縫幹涉實驗，簡單來說就是將電子連續不斷的向前方的雙縫發射，雙縫後面的感應屏幕顯示當電子通過雙縫後產生了幹涉行為，幹涉行為通俗點說就是：我們將兩塊石子丟向湖面，兩塊石子落入水中的那一刻會在湖面產生兩個波浪，當兩個波浪相遇後會重疊並且形成新的波浪，這就是幹涉行為，幹涉行為是只有波才能產生的行為，而被物理學家視為粒子的電子在通過雙縫後竟然也產生了波的幹涉行為，這說明電子不但具有粒子的特性，也具有波的特性，也就是說電子既是一種粒子，也是一種波，有些時候我們需要使用粒子的特性去描述電子，而有些時候我們就需要使用波的特性去描述電子，電子的波粒二象性是對於宏觀物理學絕對觀點的一次重大挑戰，後來物理學家通過實驗發現：不僅僅是電子，一切微觀粒子、量子都具有波粒二象性。
電子有半徑，卻無體積
首先來說為何電子沒有體積呢？說起體積，我們腦海中第一反應就是去想像電子是什麼形狀的，這是在宏觀世界中的慣用思維，但這種思維在微觀世界卻不適用了，電子實際上一種是沒有形狀、但有質量、半徑的點粒子，點粒子即零維度、且不佔據空間的粒子，我們理解點粒子可以用物理概念中的質點去理解，質點是物理中的一個理想化模型，質點的概念是忽略物體的大小和形狀，但質點本質上是不存在於現實世界中的，電子是組成物質的最基本粒子，電子是不可再分的，至少目前的物理理論是這樣認為的，所以如果我們在不探討電子內部結構的條件下，我們就可以將電子這種點粒子等同於質點。
沒有體積的電子是如何測量半徑的？
說到這裡，大家肯定會產生疑惑：電子是一個沒有體積的點粒子，那麼何談電子的半徑呢？而且大家肯定會更加好奇對於如此微小的粒子，物理學家是如何測量電子的半徑呢？
電子是微觀粒子的一種，所以電子具有波粒二象性，對于波，我們是無法測量波的半徑的，所以這裡講到的電子半徑主要是針對電子的粒子性，當電子的波長很短的時，那麼電子波中兩個波峰之間的距離就很近，當電子的波長短到一個程度時，一個、一個的波峰就可以看做是連成一個整體而形成了波包，這個波包就可以看成是一個粒子。
測量原子、質子這種微觀粒子的半徑，我們通常是使用電子轟擊的辦法，只要測量電子轟擊後所佔據的空間，我們就可以計算出其半徑，但要測量電子的半徑，因為我們無法找到可以使用的比電子更好的轟擊粒子，所以我們只能使用電子轟擊電子的辦法去測量電子的半徑，但使用電子去測量電子就會出現一個問題：當我們使用電子去轟擊電子的時候，由於轟擊電子會把能量傳遞給測量電子，這就會改變測量電子的頻率，電子頻率的改變就會改變電子半徑的大小，發射轟擊電子的能量越大，測量電子由於吸收能量的原因，其半徑就會變更小，如果我們想要測量更加精準的電子半徑，就需要使用能量更大的電子去轟擊，這就導致測量電子的半徑不斷被縮小，由於這種測量手段的限制，所以物理學家只能選取一個電子半徑的下限值，即10∧-15m，但事實上電子的半徑肯定要比這個數值還要小，因為由於康普頓波長的限制，如果再加大電子的能量的話，那麼電子的半徑就會失去實際意義，但電子應該是有一個可實際測量的半徑。
參考文獻：（美）霍羅威茨 等著，吳利民 等譯．電子學(第二版)