上一章我跟小夥伴們介紹了玻爾的氫原子結構模型，指出了玻爾的理論雖然在解釋氫原子光譜的時候取得了一些成就，但也存在著很大的困難。這個理論應用到簡單程度僅次於氫原子的氦原子時，結果與實驗不符。即使是對於氫原子，這個理論也只能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的強度。
這個情況就說明研究微觀粒子的運動規律是很迫切的。
1924年，在光具有波粒二象性的啟發下，法國物理學家德布羅意（1892～1987）提出一個假說，指出波粒二象性不只是光子才有，一切微觀粒子，包括電子和質子、中子，都有波粒二象性。他把光子的動量與波長的關係式p=h/λ推廣到一切微觀粒子上，指出：具有質量m 和速度v 的運動粒子也具有波動性，這種波的波長等於普朗克恆量h 跟粒子動量mv 的比，即λ= h/（mv）。這個關係式後來就叫做德布羅意公式。
1929年，德布羅意因為博士論文而直接獲得了諾貝爾獎，成為世界上第一位獲得諾貝爾獎的物理學家。
1927年Davsso和Germer首次實驗驗證了 De Broglie 關於微觀粒子具有波粒二象性的理論假說，奠定了現代量子物理學的實驗基礎。本實驗主要用於多晶體的電子衍射現象，測量運動電子的波長；驗證德布羅意關係。
在這個實驗中，戴維孫和革末把電子注正入射到鎳單晶上，觀察散射電子束的強度和散射角之間的關係。
電子注由電子槍發出，在晶體表面上被散射；散射電子束由法拉第圓筒收集，法拉第圓筒可以轉動以調節散射角。散射電子束的強度由與法拉第圓筒相連節的電流表讀出。
戴維孫和革末通過實驗發現，散射電子束的強度隨著散射角的改變而改變。當散射角為某些特定值得時候，電子束有最大值。這種現象與X射線的衍射現象相同，充分說明電子具有波動性。戴維孫和革末還利用這個實驗的數據得到了德布羅意波的波長公式。
其實，電子的波動性也是可以用我們《五分鐘量子力學、（一）光的波粒二象性》中提到的光的雙狹縫衍射相當的實驗來顯示。詳細的推導過程，我在那一節裡已經寫了，在此處就不重複了。
另外，利用同樣的實驗方法，我們也可以觀察到原子、分子和中子等微觀粒子的衍射現象，實驗數據的分析都肯定衍射波波長和粒子動量間存在著德布羅意關係。
1927年，電子衍射實驗是曾榮獲諾貝爾獎的重大近代物理實驗之一（獲獎時間是1937年。在物理學飛速發展的那段時間裡，我們的祖國正在遭受著日本帝國主義的鐵蹄踐踏）， 也是現代分析測試技術中，分析物質結構，特別是分析表面結構最重要的方法之一。現代晶體生長過程中， 用電子衍射方法進行監控， 也十分普遍。
隨著戴維孫和革末的電子衍射實驗成功地證實了德布羅意關於電子具有波粒二象性的假設，拉開了量子力學革命的序幕。
值得一提的是，1924年玻色和愛因斯坦從理論上預言存在另外的一種物質狀態——玻色愛因斯坦冷凝態，即當溫度足夠低、原子的運動速度足夠慢時，它們將集聚到能量最低的同一量子態。此時，所有的原子就像一個原子一樣，具有完全相同的物理性質。
根據量子力學中的德布洛意關係，λdb=h/p。粒子的運動速度越慢（溫度越低），其物質波的波長就越長。當溫度足夠低時，原子的德布洛意波長與原子之間的距離在同一量級上，此時，物質波之間通過相互作用而達到完全相同的狀態，其性質由一個原子的波函數即可描述； 當溫度為絕對零度時，熱運動現象就消失了，原子處於理想的玻色愛因斯坦冷凝態。
在玻色愛因斯坦凝聚態態的狀態下，微觀粒子的特性會表現在宏觀物質上，此時的宏觀物質會呈現出很多神奇的狀態。這是我們今後要討論的話題。
我是郭哥論道，一個致力於科普相對論、量子力學、計算機、數學，讓深奧的科學理論通俗易懂起來、讓科學更有趣的科普搬運工。