之前寫了兩節課的五分鐘量子力學系列科普短文，其實說這麼多都一直是在鋪墊，為量子力學的誕生提供一個物理學發展的背景。
這些背景知識一直都是我們現在的教育中比較缺乏的，雖然也有提及，但都是草草帶過。這導致了我們很多的學生對物理學的發展歷史一知半解，進一步導致我們的很多科研工作者失去了對物理學發展脈絡的把握能力，有甚者對自己掌握的知識產生了質疑，走向了循環論證的歧途。這是嚴重的思想混亂，很多否定量子力學的人都是從這裡出發。這裡面甚至包括一直讓我尊敬的量子力學老師，題外話，不浪費筆墨了。
今天我們來聊一下量子力學誕生前夜，經典物理遭遇的又一個困境：原子結構。
首先，經典理論不能建立一個穩定的原子模型。根據當時的電動力學，電子運動軌道的曲率半徑必須不斷減小，電子最後將落入原子核，導致原子的「崩潰」，這也和日常經驗矛盾！。
此外，按照電動力學的解釋加速的電子所產生的輻射頻率應該是連續分布的，這與實驗觀察到的原子分立特徵譜線嚴重不符。
這些事實再次證明，經典理論已經不能用於解釋微觀現象。
玻爾的貢獻
讓原子光譜的理論解釋走上正軌的是橫空出世的丹麥物理學家，哥本哈根大學碩士/博士，丹麥皇家科學院院士，曾獲丹麥皇家科學文學院金質獎章，英國曼徹斯特大學和劍橋大學名譽博士學位，1913年，玻爾在前人工作的基礎上，針對原子光譜的巴爾末公式做出理論解釋。
插播一下，玻爾還曾經做過職業足球運動員。嘿嘿，估計玻爾是物理學家中，足球踢得最好的，也是職業足球運動員中，物理研究的最好的。好期待，什麼時候，咱們中國也能出現這樣一個人。
為了解釋其獨特的光譜，波爾做了三條假設：
1.軌道假設：電子只能在一些特定的軌道上運動，而且在這些特定的軌道上運動時，不向外輻射電磁波！
這個假設一出，就解決了經典物理中原子崩潰的矛盾（雖說並不徹底，更像是硬性規定）。
2.角動量假設：這些特定的軌道必須滿足這樣的要求：電子在這些軌道上的角動量必須是h/2π的整數倍！
這個假設規定了哪些軌道是可以讓電子在其上運動的，而哪些不可以。
3.當電子在這些軌道之間躍遷時，會吸收（從低能級向高能級躍遷）或放出（從高能級向低能級躍遷）一定的能量，而這個能量的值就是這兩個能級的能級差。
波爾的這三個假設，很好的解釋了H光譜，和實驗符合的很好，初步顯示了量子力學的威力！然而，這個不能算作較好的量子理論，因為他沒有涉及量子力學的實質，只是引入了量子的概念，以及認識到在微觀世界裡能量不是連續的！
因為在原子光譜理論解釋上的貢獻，玻爾在1922年獲得諾貝爾物理學獎。
玻爾的理論雖然在解釋氫原子光譜的時候取得了一些成就，但也存在著很大的困難。這個理論應用到簡單程度僅次於氫原子的氦原子時，結果與實驗不符。即使是對於氫原子，這個理論也只能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的強度。
玻爾理論的這些缺陷，主要是由於把微觀粒子（電子、原子等）看作是經典力學中的質點。從而把經典力學的規律用在微觀粒子上。
再次插播:1930年代中期，研究發現了許多中子誘發的核反應。玻爾提出了原子核的液滴模型，很好地解釋了重核的裂變。這個發現為後來原子彈的誕生奠定了基礎。
1924年，德布羅意揭示出微觀粒子具有根本不同於宏觀質點的性質——波粒二象性之後一個比較完整的描述微觀粒子運動規律的理論——量子力學才逐步建立起來。這也是我下一講要給各位小夥伴介紹的內容：微觀粒子的波粒二象性——物質波（德布羅意波），歡迎各位小夥伴們繼續參與。
我是郭哥論道，一個致力於科普相對論、量子力學、計算機、數學，讓深奧的科學理論通俗易懂起來、讓科學更有趣的科普搬運工。