科普：讓普通人了解量子力學和相對論

編者按：2020年9月5日，深圳市委宣傳部、深圳市社科聯聯合邀請李淼先生作客深圳市民文化大講堂，為市民朋友們做了一場題為「給所有人講量子力學和相對論」的精彩講座。

深圳市民文化大講堂

提起量子力學和相對論大家是熟悉又陌生，熟悉大概是因為它無處不在的應用，而陌生是因為我們對它的知識知之甚少。

量子力學都有什麼用？
量子力學到底有什麼用，比如我們身邊的電腦和手機中的晶片，晶片主要由集成電路組成，而集成電路裡面用到的是二極體、三極體就是量子力學的效果，二極體是上世紀二三十年代發明的，然後40年代發明了三極體。從巨大的電子管收音機到可放兜裡的半導體收音機，從電視機到手機，再到量子計算等等，這些科學的發明與進步，都是建立在量子力學的基礎上。

到底什麼是量子？

量子

把一個物質打碎，再打碎，一直重複打碎到最後，如果它是純粹的一個氣體，比如氫氣，剩下的就是氫分子。當然我把氫分子再打開，一個氫分子就由兩個氫原子構成，氫量子就是氫原子，也就是說一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，這個最小單位稱為量子。比如我們現在碳水化合物，它有分子，把它建構到分子，那麼分子的話是化合物量子，當然還有大分子，比如蛋白質、DNA，也可以說大分子也是量子。

誰發現了量子？
第一個被發現量子的物質是光，就是無所不在的光，地球上99.9%的能源是來自於太陽光，光也有量子，而量子的發現就是從光開始，19世紀下半葉物理學家的把一些重要發現應用到光上面去，然後發現光的能量是無限大，是取之不竭的能源。當時的物理學家知道物質是由原子構成，然後這些物質吸收的光，但如果這個光的能量是無限大，物質就會被烤焦。所以怎樣解決這個問題對當時物理學家造成了很長的時間，過去300年第三大的物理學家麥克斯韋發現了電磁波，根據麥克斯韋的理論，光的能量是可以分割成任意小，如果光的能量可以分割成任意小，光就是無限大的。一直到普郎克，他是介於牛頓和愛因斯坦之間的大物理學家，他假設能量不能無限的分割，而分割有一個最小的單位，這個單位普朗克當時叫做「能量子」，我們現在叫做光量子也叫光子。

普朗克發明了能量子，解決了光和能量無限大的問題。就是光能量是有限的，而且它還有一個具體的，引進一個常數。這個常數叫做普朗克常數。這個常數乘上光的頻率就是光的最小能量，不能再小了，因為沒分割。

光電效應與應用
在普朗克發明能量子5年之後，也就是1905年，愛因斯坦說能量不是別的，就是光子攜帶的，光和物質一樣由一個個基本單位構成，這個基本單位就是光子，不能再分割。

愛因斯坦用他的光子概念非常高效的解釋了光電效應，這個光電效應現在我們天天用，比如太陽能電板就是，那麼光電效應到底是什麼呢？把可見光照上去，這個光強度不管有多大，什麼也不會發生，但是當把紫外光照上去，不管紫外光強度有多弱都會有電。愛因斯坦不僅僅解釋了這麼簡單的現象，還給出了一個公式，就是電流的大小是跟光子的能量有關的，他因此獲得1921年度的諾貝爾物理學獎。

什麼是雷射？
雷射其實是頻率一致的單色光，單色光就是所有的光的頻率一樣，能量是一樣大的。那麼雷射到底是怎麼產生的？雪崩大家都知道，可能你們沒有見過，碰掉一小塊，然後一大塊都會下來。什麼原因呢？就是一個雪粒代表兩個力學向前滑，兩個力學代表四個力學向前滑，四個力學再往八個力學，就成倍。

雷射

雷射也能產生，如果我們把一個光照到雷射器上，原子最外面的電子不會吸收這個光，它會受到這個光的影響跳到一個更高的地方上，然後再跳下來，然後發出跟照到它那個光一模一樣的光，它不會吸收這個光，這叫是受激輻射。就跟雪崩效應一樣，一個光子導致兩個光子，兩個光子導致四個光子。所以愛因斯坦預言了雷射，我們大家知道到上個世紀比較晚的時候，雷射被發明了。

還有誰對量子力學做了貢獻？

普郎克、愛因斯坦，他們是量子的開山鼻祖，但是他們沒有完成量子力學，那是由誰完成的呢？

波爾是第三個對量子力學作出巨大貢獻的人，他因為這個貢獻獲得1922年的諾貝爾物理學獎。波爾做了什麼貢獻呢？波爾認為原子裡面電子的軌道不是任意的，而是畫了分開的一條條線，兩邊跑，量子到了波爾這就變的含義更加廣了，不光是物質的基本結構，也不光是光的基本結構，而是包括了物理學裡面很多基本結構，比如軌道一條條的。所以波爾用一條條軌道非常完美的解釋了不同的原子為什麼會輻射出不同的光呢，從高的一條軌道跑到低的一條軌道，釋放出來的光頻率是固定的。波爾沿用了普郎克概念，從一條軌道跑到另外一條軌道，釋放出光的能量，頻率是固定的，這樣就非常簡單的解釋了19世紀的光譜學。

但是波爾的路沒走多遠，到了20年代就發現他這套東西用到比較複雜的二分子上面就遇到麻煩了。海森堡作出了真正的革命性的發現，他說波爾的軌道一條條的根本不存在，是想像出來的，我們真正看到是光發出的頻率，電子軌道是不存在。

到了薛丁格更加簡單了，他繼承了物理學家德布羅意的說法。他說電子是光波，跟光一樣也是光波。電子也是光波，電子不是一塊塊像小石頭一樣，只不過是無限小的東西，怎麼會變成光波呢？那麼不管怎麼樣，反正薛丁格講的電子也是光波，然後寫下著名的薛丁格方程解釋波爾所解決的一切。

到了海森堡博士出現不確定性，就是任何一個對象，任何一個對象你沒辦法預言它下一刻嚴格的位置，哪怕是汽車。儘管太大了，所以就實際上可以預言的，只不過因為太陽很大。可是電子太小了，你真的沒辦法預言它下一刻，這是不確定性含義之一。

不確定性還有含義之二是什麼呢？假如你在下一刻側轉這個電子。比如說這個屏幕上，屏幕當然是液晶屏，不是以前的螢光屏，螢光屏非常簡單，就是電子管打出電子來，點亮螢光屏上的螢光粉，電子把一個亮點打亮的時候，你電子速度再大，都可以利用螢光筆這種性質無限的準確來測量電子的位置。但是海森堡說不確定原理說，當你無限的準確測量一個電子的位置，你就無限的不準確知道它的速度是多大。

當然，在薛丁格這如果是電磁波的話，就更容易解釋海森堡說的不確定。因為波恩說，波動力學的波是機率，把光大小取一個絕對值，然後發現這個絕對值的平方就是電子在這個地方出現的機率。所以波動力學用一個非常簡單的概念告訴我們，為什麼在根子上沒有辦法預言一個物體的具體位置。或者在根子上面當我們可以比較準確的預言，或者比較準確的測量一個物體位置的時候，那就比較不準確能測量這個物體的速度。當然海森堡提出一個著名的公式，兩個不準確，兩個不準確乘下來大於一個常數，這個常數不是別的就是波恩常數。

量子力學在生活中的應用

量子力學除了解釋我們生活中的方方面面，解釋的我們日常生活經驗，它還能解釋，它還能幫到我們。比如說三極體。這個三極體什麼東西呢？三極體是用半導體做出來的，二極體就相當於一個開關，一個門可以打開，以及關起來。三極體有更大的作用，可以放大信號。這個非常重要。如果沒有三極體的話，你只是開關的話，那我只能做一點簡單的事情。所以用二極體可以做到乘法，當然倒過來就是除法，然後把乘法除法變一個，就可以做加法和減法。但是計算機如果我要做的更加複雜，比如像手機不光可以做運算，還可以放視頻。這個事情就複雜了，就用到三極體，除了開關以外還能放大信號。

今天我們用這個晶片，集成電路。而且大家現在都被科普了，五納米光刻機。也就是在五納米這個尺度上，我可以用光刻機刻出來。就是這麼簡單，當人們談五納米的時候，實際上就是三極體、二極體。能不能再小，不能。再小以後又碰到量子力學了，你就小到原子大小了。你再小的話碰到不確定原理了。

核磁共振原理也是量子力學

核磁共振

核磁共振是通過我們身體裡面水的分布來造出我們身體的結構，因為我們身體裡面不同的組織裡面含的水比重是不一樣多的。血液中含的水最多，骨骼含的水小一點，肌肉含的水比血少比骨骼多一點。所以核磁共振只要說我看出身體裡面的水分，那通過人為的方式，他就可以畫出身體的結構。

怎麼看分布呢？水分子有兩個氫原子，所以把兩個氫原子照出來，我就知道水的分布。氫原子是最簡單的原子，由一個原子核和一個電子構成。所以核磁共振，核就是氫原子核，磁是產生一個非常強的磁場，氫原子核是順著磁場排列。共振的意思是說核磁共振機器不光光能產生磁場，還能輻射電磁波，讓這個核吸收這個電磁波後釋放能量，然後儀器就可以探測到這些氫原核心釋放出來的能量分布，這就是核磁共振的原理。

相對論之時間與空間

《星際穿越》裡面是諾蘭2014年的作品，裡面有一個故事，一幫人坐的飛船來到宇宙另外的另一端，發現有個巨大的黑洞，旁邊還有一個所謂的水星，就是表面覆蓋大概有1米深的水。然後這幫人去了一趟水星回來後發現留在飛船上的那個黑人已經非常蒼老了，他說你們才回來啊，10年了你們才回來。可是對於那幫人跑到水星上面轉的人來說，時間才過了幾個小時，這就是時間在不同的地方快慢不一。

為什麼快慢不一？愛因斯坦在相對論解釋了，1905年愛因斯坦說，不同的人感受的時間不一樣。

引力是時空彎曲的結果

到了1919年愛因斯坦發表廣義相對論，說在重力不同的地方時間快慢不一樣，萬有引力不是說一個物體作用要另外一個物體，他說是時間彎曲的結果。

在三度空間取一個兩度的截面，當然三度是彎的，兩度也是彎的。彎了以後就可以解釋為什麼會這樣。很簡單，因為你在彎的空間裡面跑，肯定是跟在平坦空間跑是不一樣的。平坦的空間是直線，這就是一個圓或者橢圓。

愛因斯坦在1915年完成了廣義相對論之後，他解釋了水星的近日點進動。他不僅發現了狹義相對論，還發現了廣義相對論，原來那個世界後面的基本邏輯，但是跟我們日常生活階段是不一樣的。你沒有感受到時間會變慢，你也沒感受到時空彎曲，但是他們確確實實在發生著。

嘉賓簡介

李淼：南方科技大學物理系教授。曾任中山大學天文與空間科學研究院院長；中國科學院理論物理研究所研究員、博士生導師；1982年畢業於北京大學天體物理專業；1984年在中國科技大學獲理學碩士學位，1988年在該校獲博士學位；1989年赴丹麥哥本哈根大學玻爾研究所學習，1990年獲理學博士學位。1990年起先後在美國加州大學聖塔芭芭拉分校、布朗大學任研究助理、研究助理教授，1996年在芝加哥大學費米研究所任高級研究助理。著有《超弦史話》《<三體>中的物理學》《給孩子講量子力學》《越弱越暗越美麗》等，在國際學術刊物發表100餘篇學術論文。