2.小磊買3塊橡皮,5支鉛筆需付10.6元,若他買同品種的4塊橡皮,4支鉛筆需付12元,則一塊橡皮的價格是_元。(第十四屆小學「希望杯」全國數學邀請賽五年級第二試題)
方法一、消去法
求橡皮的單價,可以把總價相減消去鉛筆的價錢,題目裡鉛筆數量不等,先根據鉛筆數量的最小公倍數化相同。
10.6×4=42.4(元)得12塊橡皮20支鉛筆總價
12×5=60(元)得20塊橡皮20支鉛筆總價
(60-42.4)÷(20-12)=2.2(元)得一塊橡皮的價錢。
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方法二、轉化法
12-10.6=1.4(元)得1塊橡皮和一支鉛筆的差價
10.6+1.4×5=17.6(元)給5支鉛筆都加上1.4元,轉化為8塊橡皮總價
17.6 ÷(3+5)=2.2(元)
方法三、和差法
12-10.6=1.4(元)
12÷4=3(元)得鉛筆與橡皮單價之和
(3+1.4)÷ 2=2.2(元)
方法四、
12÷4=3(元)
3×3=9(元)得3塊橡皮和3支鉛筆總價
10.6-9=1.6(元)得2支鉛筆的總價
1.6 ÷(5-3)=0.8(元)得鉛筆單價
(10.6-0.8×5)÷ 3=2.2(元)
方法一與方法二對應初中解方程的消元法和代入法,可針對此類型題廣泛運用,方法三和方法四根據題目數據特點靈活運用。