數學競賽的學習過程是一個非常艱苦的過程，從剛開始的入門到最後的集中訓練，不僅佔取考生大量時間還有精力，最重要的還影響高考的進度複習。一份好的參考資料可以給學習數學競賽的考生減少眾多的彎路。
一、入門
首先如果要涉獵競賽，最基本的高中課程是一切的基礎。接下來的書就是建立在此基礎上的。我們最先做的當然是補全差距:課標大綱和競賽大綱之間的差距。
1)《新編中學數學解題方法全書》，即基礎銜接書。
2)《奧數教程》
經典奧數藍皮書。優點是與課本知識聯繫緊密，適合你在第一遍學習高中數學知識的同時同步提高，幫助你打下堅實的基礎，以講解為主，以測試為輔。(與《培優教程》二選一即可，《培優》稍難，但很散，推薦《奧數教程》。)
二、提高
1)《奧賽小叢書》
專而精，很多專題非常精彩，難度涵蓋聯賽和冬令營，讀起來也容易讓同學們感興趣。如果僅以省級國一為目標，其中概率、幾何不等式可以不看，圖論、組合幾何、數論編的不錯，集合變換、三角與幾何雖然寫的很好但不實用;其它的如函數、集合還好，可以看看。這套書中代數只有兩本不等式，而且很不實用，不推薦。至於數學歸納法裡面題很經典，不過很綜合，可以放在該套書後面看。對於這套書要儘快看完，裡面題要自己做，可能比較辛苦。總的來說這套書值得一看，要儘早開始看。
2)《奧賽經典》
內容比較全面，例題選取也比較新，難度也較高，適合著眼於聯賽二試和冬令營的同學們;代數部分可以做為《奧賽小叢書》的補充。幾何還可以，但定理可以只記最基本的，拓展的可以不記。組合，數論有時間可以看看,不過很多都和小叢書重複，沒時間就算了。
3)《命題人講座》
適合系統學習，衝刺冬令營，但沒必要每本都做，挑其中較好的做便可。如《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《三角函數與複數》、《向量與立體幾何》、《初等數論》。
其中《初等數論》是目前數論方面非常系統、難度較高的一本書，很多學生讀後也感覺受益匪淺。數論方面當然不能不提兩位先生，一位是潘承彪教授，一位是餘紅兵教授，潘老師的《初等數論》是我們讀書時的必讀教材，也是大學裡的教材，不僅僅局限於競賽範疇;餘老師關於數論的小冊子《數學競賽中的數論問題》，非常經典!
另外華羅庚的《數論導引》則非常優秀，適合看完《初等數論》後再深化學習。此外非常值得推薦的是《哈代數論》，值得永世珍藏。
4)《數學競賽研究教程(套裝上下冊)》
本書是參加數學競賽的教練員和選手的必備用書。國內數學競賽研究方面的權威參考書。
5)關於幾何
《初等數學複習及研究平面幾何》、《初等數學複習及研究立體幾何》。蕭振綱教授的幾何變換（哈工大版），有助於深化系統自己的幾何基礎。
6)關於組合
推薦單樽老師的《組合幾何》《趣味圖論》，以上均為上面提到過的數學奧賽輔導叢書的書，那一個系列基本上都非常出色，適合永世珍藏。
三、實戰
1）《中等數學》專業的競賽書籍，有各種講座和每年國內外試題詳細解析
2)《高中數學聯賽備考手冊》
這本書當然不能錯過。各省預賽試題集錦。
3)高中數學競賽專題講座
浙大小紅本。
4)《走向IMO》
收集國內最高層次數學競賽試題和國外數學奧林匹克試題,難度非常大。需注意千萬不要陷於題目中，題目背後的思想方法往往更精彩、更有益。
5)歷屆CMO/IMO試題集
當然，準備聯賽實戰的同學還有很多參考書，例如《奧數精講與測試》、《備考手冊》、《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理》和《世界著名平面幾何經典著作鉤沉》等等;俄羅斯(蘇聯)的賽題也是很好的素材，其中的組合題適合不限年級的隨時思考選用……
四、保送後推薦看
1)首先是數學奧賽輔導叢書，分為第一輯，第二輯，現在緊隨其後的叫數林外傳，中科大出版。永恆的經典，是提高數學修養的好書，可以珍藏一生。
2)其次是數學小叢書，不是數學奧林匹克小叢書。數學小叢書是有華羅庚等數學大家寫的，認真閱讀受益終生。
3)數學專著：幾何原本，希爾伯特幾何基礎，高斯算數探索等。外語水平好的建議看原著，水平稍差的中外對照著看。專著有助於真正提高水平，是成為大師的必由之路一。
4)在閱讀數學名著，光看不動手做是不行的。推薦數學分析習題集：吉米多維奇，還有北大的習題集。其他基礎可本人不是很了解。
5)數學基礎課：數學分析推薦中科大常庚哲史濟懷的數學分析教程，個人認為很適合學靜思的同學使用。其他基礎課國內的我不很了解，外文的倒可推薦幾個系列。
6)圖靈數學系列，數學名著譯叢，華章數學譯叢，法蘭西精品譯叢。
可能很多學競賽的對這些基礎課不屑一顧，但須知這些才是長遠的。一味迷戀初等數學的技巧，忽視高等數學的重要性是難以走遠，取得好的發展的。許多人說國內拿金牌的為什麼獲不了WOLF，菲爾茨獎，我想原因就在此。其實很多競賽的好題都取材於高等數學，多看長長見識是有好處的。
當學習過程中的第一知識來源幾乎不再為你注入源頭活水的時候，你自然明白，書本就成了你獲取知識的唯一可行途徑。你看什麼書，它知識點講解是否清楚，它囊括的練習題是否典型而具有啟發性，就直接決定了你的學習質量，其重要性無需我再多言。
Period 1：初三畢業的那個夏天——高一的第一個學期結束
第一階段是大多數競賽生學習必備知識的階段，說白了就是先把高考課程內要求掌握的所有知識自學完成，吃飽了上路。這一階段的目標，清晰明確：配合老師的課堂教學，儘可能快地自學完成高考數學的絕大多數內容， 在最短時間內達到高考的要求。
Period 2：高一第一學期結束的寒假
第二階段是競賽生第一次真正意義上地開始競賽的學習，是飛機起飛前的第一衝刺滑行階段。我建議你需要完成的事情是：學習一試的內容和平面幾何的內容。
對於一試部分的內容，我推薦的教材是華東師範大學出版社出版的《奧數教程》 ，注意是高一年級和高二年級的基礎篇 （只有基礎篇） 。學數學競賽的人不可能沒聽說這一套書， 這一系列共分三本，分別在封面註明了高一到高三三個年級。高一的這一本包括的知識點有：集合、函數、數列、三角函數、向量和立體幾何，除了集合包含一定的組合知識，其他的內容均為一試內容（可能還包括一 點二試的代數內容） ，題目非常典型且有難度，不管是基礎篇還是提高篇都是必須刷完的；高二這本書基礎篇包括：一試難度的不等式，解析幾何和複數，提高篇基本就是二試內容了，不推薦在這個 階段完成。
平面幾何的內容，我推薦兩本書，： 《奧賽經典——奧林匹克數學中的幾何問題》 ，主要由沈文選老師編寫，湖南師範大學出版社出版。請你無視第二篇和第三篇關於立體幾何和解析幾何的內容，重點在第一篇。除了三四五六七章（從託勒密到九點圓）可以略看，不是考察重點，其他都要認真看。這本書的精華就在每一章節的基礎知識部分，嚴密細緻的總結歸納，堪稱平面幾何教科書的典範。另外這本書上的題目難度分級也很合理，不是一味的難或者水，刷的時候可以明顯感覺到能力的提升。一個小的不足是錯誤較多。還有蕭振綱教授的幾何變換（哈工大版），是大部頭，包羅萬象，值得一看。
關於這一階段的學習，還要多囉嗦幾句。第一， 兩條線要穿插著進行，尤其是一試內容的學習， 不僅是在這一階段，在以後的過程中，都要保證常規的最低訓練量；第二，這個階段以及第三階段，都是新知識學習的階段，你的目標很明確：快速地把這個圈子摸一遍。所以對於部分難題，該放的果斷放，必須保證一定的學習速度，但同時要保證質量，走馬觀花同樣是大忌。
Period 3： 高一第二學期開始到高一結束後暑假的中期
第三階段是你一試實力進一步提升的階段，同時也是你開始接觸二試部分較難知識（數論、組合）的時期。一試在第二階段已經說過，在第三階段你要持續看那兩本書。
二試還有三塊重要的內容你需要接觸：代數、數論和組合。
代數方面，和刷什麼書相比更重要的事情是，先說清楚一個未公開的公認事實：代數不一定考，要考也只能是不等式或者數列函數等和一試緊密聯繫的部分。明面上代數的內容包括不等式、多項 式、所有函數、數列、複數等內容，但實際上你需要真的把它當作二試內容來訓練的，就只有不等 式。不等式的內容，推薦高二年級的《奧數教程》提高篇不等式的部分，難度適中，沒有什麼特別的亮點，但是入門已經足夠了。（在這個階段，不等式也不是你的準備重點）
數論方面，我推薦必讀書有兩本： 《奧數教程》高三年級裡面的數論部分（第 6-10 講以及第 19、20 講），還有《數學奧林匹克小叢書高中卷 10 數論》，兩本書均由余紅兵老師編寫。說起餘老師， 他絕對算得上是數學競賽界數論這一塊數一數二的老師，他編寫的教材精緻而有深度，這兩本書是不得不刷的。《奧數教程》這一本，題目簡單基礎，非常適合入門閱讀。它的閃亮之處，在於餘老師給知識點和問題分析寫下的註解，一步步引導你思考和挖掘問題，這是競賽書籍裡絕無僅有的，值 得你一個一個字地細看深思。而小叢書那一本，就已經具有一定的難度了，題目非常典型和深刻， 屬於進階的數論書，適合在入門後閱讀。
組合方面，在這個階段我推薦的書是《數學奧林匹克小叢書高中卷 11 組合數學》，由張垚老師編著。除了母函數這一節可以略看，其他幾章章章都堪稱精華，難度梯度設置合理，知識覆蓋全面，題目典型而有深度，解答細緻易懂。即便是入門書籍，它也已經具有了相當的難度，能真正看好這本書，全國聯賽的組合基礎題肯定是不在話下的。
最後多說一句，組合和數論是二試內容中較難的兩塊，尤其是組合千變萬化，思維性稍欠缺一點的同學會覺得很難上手。如果你在看書的時候覺得很吃力，一定要把速度降下來。
Period 4：高一結束暑假的中後期——高二開學不久的數學聯賽
第二、三階段都是競賽內容全面鋪開、構建知識網絡的時期，是你儲備知識，提高水平的發酵期，那麼現在就是驗收成果的時候了，你直面的就是數學聯賽。你在這一階段會經歷一個大爆發的過程，你這一步究竟飛得有多高，直接取決於你前兩個階段準備得怎樣。
這一階段，我不再推薦新的書，你可以把前兩個階段沒有刷完的書繼續跟進。但是有一本刊物：《中等數學》 ，它每年到了暑假就會發行幾本增刊， 有一本收集了上一年全國乃至全世界各地的考題，有一本就是各省的競賽名師專門為聯賽命制的模擬題，後者是你準備聯賽的利器。這本增刊一般都包括十幾套模擬題，其中每一套你都要當作模擬考試一樣限時完成，書寫過程然後閱卷。需要注意的是，不同的老師有不同的喜好，命制的模擬題風格各異。
最後補充幾句話，這一階段通過練習聯賽模擬題，預期的效果當然把你前期的積累轉化為聯賽的分數，說白了就是找找聯賽的感覺。除此之外，你的一試還會有很大的提升或者鞏固，所以你務必把你的一試錯題整理收集，一定要保證所有的一試題是以下幾種情況：正確完成；算錯了的重新計算；不會的看過解答，弄明白了。另一方面，你的二試不會有硬實力的提高，所以如果你遇到了一些看不太明白的二試題，就讓它去吧。
Period 5：高二聯賽結束——高二結束暑假的前中期
高二的聯賽是一個分水嶺。如果你的競賽目標是強省的省隊，國賽金牌，集訓隊甚至更遠，下面的推薦適合你。如果你的目標沒有這麼遠，剩下的內容你可以完全忽略，前幾個階段的事情，你大可放慢速度。情況就是這樣：我之前的推薦那些書，真正看好，就已經能夠達到弱省省隊和強省省一等獎的層次。
高二聯賽的準備，你的一試、平面幾何基本達到了聯賽要求，這兩塊也不會是你高二這一年的準備重點，你的重心需要轉移到剩下的三個內容上來，尤其是數論和組合。
先說任務量稍輕的一塊吧。關於代數，儘管多項式的內容在近幾年的各類大型考試中幾乎銷聲匿跡，但是你也要提防，我的建議是刷完餘紅兵老師的《奧數教程》高三年級多項式部分即可。關於不等式，如果你想要練，建議是《數學奧林匹克小叢書高中卷 5 不等式的解題方法和技巧》 ，由蘇勇和熊斌兩位老師合著。之前說過的《奧數教程》高二年級的部分主要是針對重要的不等式，這一本書則是針對不等式的技巧方法，全面細緻。
以上關於代數部分的建議，你根據自己的情況適當調整， 不想刷也沒關係，但是以下關於數論和組合的部分是必看的。
數論方面，只需做好一本書，不用再看其他的書，就可以達到冬令營的難度要求，甚至走得更遠。這本書就是《數學奧林匹克命題人講——初等數論》 ，由馮志剛編寫，上海科技教育出版社出版。這本書知識講解幾乎可以忽略，遠沒有餘老師的書出色，但是這本書涵蓋了大量的習題，簡直就是數論這一塊的黃金題庫， 題目的質量實在是太高 （大多數都是很難的， 尤其是第一章難度最高） ，一道道刷過來，數論的能力會有質的飛越。
組合方面，我推薦三本書，推薦首先閱讀第一本：《奧賽經典——奧林匹克數學中的組合問題》，這是組合這一塊綜合性的大百科全書，除了第一二章可以略看，後五章要認真刷完，題量大，題目質量很高，對於組合能力的提升要很大的幫助。剩下的兩本書，你可以根據需要選擇其中一本刷。
兩本書是《數學奧林匹克小叢書高中卷 13 組合極值》以及《高中數學競賽專題講座——組合構造》 ，都是由馮躍峰老師編著。上面收集的問題同樣很精彩，尤其是後者，難度很大，有能力可以兩本都刷，組合多練一些絕對錯不了。
最後一個建議是，如果你平時有機會進行一些模擬考試，推薦這一階段不要考聯賽模擬題，難 度要上升，需要嘗試去考 CMO，美國數學奧林匹克競賽，有能力甚至可以去試試國家集訓隊測試、國家隊選拔、羅馬尼亞大師杯和 IMO（在《走向 IMO》系列叢書中都有收錄） 。如果說高二的聯賽你是夠著去考的話，高三這一年你需要以俯視的姿態回歸。有意的拔高難度，才能夠做到在聯賽的考試中遊刃有餘。
Period 6：高二結束暑假的後期——高三聯賽
這一階段，是你在一系列拔高練習之後的回歸期。這一階段你要做好兩件事。
首先，把你之前刷過的所有書都要過一遍，作為複習。這一個習慣很重要，而且很多人都沒有這個習慣。第一遍看書時難免走得坑坑窪窪，有些題壓根沒看，有些題當時沒看懂，現在是時候回過頭來料理它們的時候了。你現在可以從一個更高的觀點，去審視原來的問題，想想這道題是怎麼來的？它的背後蘊藏了什麼東西？這類技巧還經常在哪些題中出現？當時我為什麼沒有做出來
一切有意義、有價值的問題，你都可以去思考，然後把你的感悟記下來，這就是總結，它可以幫助你完善知識網絡，加深印象，更重要的是它能夠幫助你形成解題的經驗。另外一個好處就是，當你發現當年把你虐得死去活來的問題不過就那麼回事的時候，心情真是倍兒爽。
其次，高二暑假出來的那一本《中等數學》的增刊你需要完成，這一點無需我多說，你已經明白。
Period 7：高三聯賽結束——中國數學奧林匹克競賽（又稱國賽、冬令營、 CMO）
如果你考進了省代表隊，並且有資格參加國賽，那你的數學競賽之路還能繼續往前走。聯賽結束到國賽開始，還有一段時間，在這個階段，你需要刷的是三本書。其中兩本是《數學競賽研究教程》的上下冊，還有一本就是《奧數教程學習手冊》高三年級，在解答部分結束之後有兩個專題： 組合問題和數論問題，上面收集的題目和所做的註解非常棒。
除了書之外，你還需要拔高難度去練習一些國家集訓隊測試、國家隊選拔、美賽、羅馬尼亞大師杯、 IMO 等試題，在《走向 IMO 》系列叢書中都有收錄。
如果你在國賽當中取得了不錯的成績，升學問題就不用擔心了，我分享的經驗也就到此結束。最後我想總結幾點，作為提醒送給你： 競賽書在精不在多，很多時候一本書就足夠練好一大塊內容，一本書刷好了就可以有驚豔的表現。水平上不來，不是因為你書刷得不夠，而是你刷得不好。
競賽書不能光看，一定要自己動筆練習。很多人習慣非常不好，只看不做，很多問題的解答非常精彩，你直接去閱讀和你先動筆試試再去看，收穫的東西是不在一個數量級上的。看書的時候要養成動筆記錄想法、觀點的習慣。我見過身邊很多人看完的書乾淨得像沒看過一樣，做出來了的打個勾，沒做出來的畫個圈，僅此而已。這是很糟糕的習慣。刷題時一定要記錄一切有價值，有意義的東西，可以是不同於解答的新解法，可以是你的思考和感悟，也可以是你的困惑，總之一切你認為的閃光點，都值得記錄。
切忌走馬觀花，但也不能在一個角落過分糾結。這是兩種極端，有些人看書飄得很高，這樣的人其實什麼都學不到，最後註定死得很慘。但也有些人看書過分追求完美，總覺得我要無死角掃平這本書，但這是不可能的，有些難題和偏題，適當跳過也是必須的。
要有書看多遍的習慣，這個之前也提過。一本書看第二遍的時候，整個人的感覺都會不一樣，覺得自己就像處在另外一個境界，很多問題一下就豁然開朗，這樣的體驗非常奇妙，而且能夠給你帶來實質性的幫助——經驗式解題的形成，對於穩定聯賽成績，避免極端情況的發生，它具有關鍵性的作用。
最後，祝所有參賽考生考出好成績。