關於一元二次方程的解法,公元前2000年左右的古巴比倫人就已經掌握。而對於一元三次方程的求解,古代數學家們幾千年來對它一籌莫展。直到1535年,一位義大利結巴業餘選手宣稱已經找到了三次方程求解的秘密,並與另一位數學家進行了一場比賽,才讓這一問題得到了圓滿解決。
這位義大利結巴業餘數學家名叫塔塔利亞,說起他,還有一段傳奇的故事呢。
塔塔利亞出生在義大利北部的布雷西亞,這個地區和法國毗鄰,在那時經常受到法國軍隊的入侵。
在塔塔利亞小時候,布雷西亞被法國軍打攻破,驚恐的人群四處逃散,但仍然免不了遭到屠殺,可憐的塔塔利亞目睹自己的父親在逃亡中喪生,他自己的頭部及舌頭受了傷。
在母親的精心照顧下,塔塔利亞奇蹟般地康復了,但也因此留下了結巴的後遺症,從此人們都用「塔塔利亞」——結巴來稱呼他。
儘管塔塔利亞只上過兩個星期的學,但他憑藉自學和頑強的毅力掌握了當時大部分數學知識。
1535年,塔塔利亞宣稱自己找到了三次方程的解法,在當時引起軒然大波。
塔爾塔利亞的成就讓數學家弗裡奧非常不滿,很早以前,弗裡奧的老師費爾洛有某些三次方程的解法,在他臨終前把這些「鎮家之寶」都傳給了自己的愛徒,所以弗裡奧堅稱老師的方法才是最有效的。
於是,弗裡奧向塔塔利亞宣戰。1535年2月22日,兩人互相為對方出三十道三次方程的問題,看誰解得最多、最快、最準。
比賽那天,很多數學家都來觀戰,塔塔利亞用了不到兩個小時的時間,完全正確地解出了弗裡奧的三十個方程,以三十比六戰勝了對方,從此以後名聲大噪,成了很多數學家的座上客。
人們勸說塔塔利亞把這個公式發表出來,讓更多人學習這種方法,但塔塔利亞總說不到時候,一方面因為他的方法不能解決所有的三次方程,還有很多缺陷,他要進一步完善;另一方面,因為他準備寫一本可以媲美歐幾裡得《幾何原本》的書,而這個公式就是其中最重要的內容之一。
在塔塔利亞和弗裡奧競賽的時候,醫生卡爾丹也在現場,塔塔利亞能快速解決三次方程,讓卡爾丹非常羨慕,他找到塔塔利亞,希望能夠拜他為師。
本來塔塔利亞不想收徒,但卡爾丹騙他說,自己小時候也很悲慘,生病、受傷、買不起書,這讓塔塔利亞仿佛看到了自己年少時學習的艱難,於是塔塔利亞就答應收他為徒,還將三次方程的解法傳授給他,並請他答應不會把方法外洩。
卡爾丹得到這些公司後欣喜若狂,他忘記了自己的諾言,在1545年,卡爾丹在自己的《大術》一書中記錄了三次方程的求解公司,從此這個秘而不宣的方法終於公布於眾。
這顯然是一個非常勵志的故事,塔塔利亞原本是一個只上過兩星期的學的窮小子,為何能夠在競賽中戰勝大數學家呢?這裡面除了他自身的努力之外,還有一個重要的因素,那就是興趣。興趣是最好的老師,他是調動人學習積極性最好的方法。
關於如何學好數學,每個人都有自己的想法。對於這個問題,我也有很多感觸,在我上中學的時候,我的數學成績非常棒,基本上每次考試都快滿分,並不是我比別人聰明,而是我有比別人更大的熱情去投入到學習中。
數學其實是一門十分有趣的學科,解題的過程就是一次智力的遊戲。每當自己靈光閃現,一道苦苦思索的難題迎刃而解,那種欣喜、那種成就感,簡直比得了大獎還要自豪。
有部分孩子數學偏科,數學學不好,並不是孩子不夠聰明,而是他沒有嘗到學習數學的樂趣。更多的時候,孩子們學習數學是一種被動的應付,應付家長,應付老師,似乎是在為他人而學,這必然會產生厭學的情緒。
那麼如何調動孩子的學習興趣,像塔爾塔利亞那樣一鳴驚人呢?我在這裡推薦一套叢書:《給孩子的數學三書》。這是一套能夠激發孩子對數學產生興趣的好書,只要興趣來了,數學還怕學不好嗎?
這本書的作者是民國時期的一位數學家劉薰宇,他曾說:
我一直在找尋一種方法,讓孩子們能夠更好地理解數學裡面存在的邏輯。
連諾貝爾物理學家楊振寧先生也對劉薰宇先生極為推崇,他曾說:
有一位劉薰宇先生,他是位數學家,寫過許多通俗易懂和極其有趣的數學方面的文章。我記得,我讀了他寫的關於一個智力測驗的文章,才知道排列和奇偶排列這些極為重要的數學概念。
劉薰宇先生的書,不光那個民國時代的孩子們愛讀,連豐子愷這樣的大師也非常喜歡。
這套書一共有三冊,第一冊是《馬先生談算學》,主要講了一百多道數學題,用圖解的方法講解一些算術四則問題。
第二冊是《數學趣味》,主要以生動有趣的方式講了日常生活中碰到了數學問題,生活中趣趣皆數學,通過身邊的萬物來引導孩子對數學發生興趣。
第三冊是《數學園地》,這一冊就有些難度拔高了,裡面講了函數、連續、誘導函數等數學知識,雖然有點深,但講解很妙,很容易理解。
我有個親戚家的孩子,剛上初中,數學成績一直上不去,一直有厭學的情緒,看到數學題就頭疼,自從看了《給孩子的數學三書》之後,開始對數學產生濃厚的興趣,每次解完一道數學難題時,興奮地手舞足蹈起來,他的數學成績在班上也開始呈直線上升。
這套叢書適合小學高年級學生以及初中生,可以作為他們的課外讀物,目的是激起孩子們學習數學的興趣。這本書也不貴,三冊也只要69,一頓飯錢即可入手,還可以包郵到家,點擊下面的連結即可拿下。