作者：黃逸文（中國科學院數學與系統科學研究院）
受益於資訊時代的科技成果，我們享受著高度發達的網絡、智能設備和虛擬實境，我們居住在鱗次櫛比、錯落有致的摩天大廈裡，我們在公交、地鐵和飛機的旅途中自由切換，我們也在色味俱佳、欲罷不能的玉盤珍饈中品味著各國的風情美食，我們還在光鮮靚麗、古典優雅的錦衣華服中恣意人生。
所有這些，都是現代人享受的人類千百年來文明的果實，要知道，在6000年前，我們的祖先才剛剛擺脫茹毛飲血的生活。
那麼，今日文明成就的取得，是誰在艱苦卓絕地耕耘？昔日文明的艱辛，又有多少汗水融入歷史的塵埃？讓我們撥開歷史的迷霧，去看看那些在科學上為人類的福祉奉獻一生、為文明的歷程拋撒淚水的英雄。
接下來的三周，我們將以方程為切入點，每周四講述一個科學史上的小故事，緬懷那些為了真理百折不撓的科學英才。
也許，他們最初的出發點僅僅只是為了滿足自己的好奇心，想要去解決一些有趣的問題，但是，他們的智慧和成就卻永遠地影響並改變了後人的生活，他們的經曆書寫了人類探索世界最波瀾壯闊的科學史詩。
古希臘時期，人類迎來了文明的第一次爆發，百家爭鳴的局面在東西方同時打開。在西方，雅典逐漸衰落；在東方，正經歷著春秋到戰國的更迭，人類度過了1500多年的暗淡歲月，直到14世紀，文藝復興的興起，人類文明才迎來了第二次飛躍。
文藝復興以後，科學的蓬勃發展催生了很多基於數學的實際問題。1390年，數學被義大利的大學認可為官方的教學課程。到了1450年，在羅馬教皇的授權下，數學成了大學的必修課程。
在此後的悠悠歲月裡，作為科學的皇后，數學讓我們用理性武裝頭腦，引領著追求真理的人們披荊斬棘、開天闢地。
在數學的輔助下，和我們休戚相關的物質世界化作一道道巧奪天工的方程式，靜靜地述說著宇宙創世以來的神奇和秘密。
從描述微觀世界的量子方程到闡釋宏觀物體的牛頓定律，再到描繪廣袤宇宙的相對論，數學為我們展現了一幅幅驚心動魄的歷史畫卷。留下這些畫卷的英雄，連同他們的汗水和血淚，共同締造了今日的信息帝國。
最簡單的方程是一元一次方程，其基本形式類似"ax+b=0"。
稍微複雜一點的，是一元二次方程，諸如「ax^2+bx+c=0"。今天，這個方程的解法早已成為初中生的必備常識，然而回顧歷史，人類直到13世紀才找到完全解決它的辦法。
在一元二次方程問題被徹底解決後，一元三次方程的求解吸引了更多人的關注。
儘管類似「x^3+ax+b=0（三次方程的特殊形）」這樣形式的三次方程在古希臘時代就有人研究過，但是由於缺乏必要的數學工具，當時人們對這個方程仍然知之甚少。誰也不曾想到，這條求解一元三次方程的路，人類竟然走了300多年。
一元三次方程的求解之路，起源於文藝復興的發源地——義大利。
在一次偶然的機會中，36歲的波倫亞大學數學教授費羅聽到了義大利數學家盧卡帕喬利關於一元三次方程求解的一次演講。帕喬利聲稱可以寫出許多一元三次方程的精確解，其精妙的求解技巧讓費羅迷上了三次方程。在苦心鑽研14年後，費羅終於能部分解決類似 ax^3+bx+c=0 這樣的簡化一元三次方程。
當時的科學家們對自己的發現往往諱莫如深，他們更喜歡參與彼此的辯論，用手中掌握的科學知識在辯論賽中擊倒對方，從而為自己贏得榮譽和地位。也正是因為這樣的原因，費羅並沒有公布自己的解法，只是將全部心得傳授給了他的兩個學生：那維和費奧雷。
費羅去世以後，費奧雷繼承了導師的衣缽，通過8年的潛心研究和充足的思想準備以後，他向當時的著名數學家塔爾塔利亞發起了求解一元三次方程的挑戰。
1535年，兩人的公開對決以塔爾塔利亞的絕對優勢勝出。此後，塔爾塔利亞成為三次方程世界裡最權威的數學家。
與此同時，另一位義大利數學家卡爾達諾按捺不住對三次方程求解的興趣，他多次發信給塔爾塔利亞懇求其精妙絕倫的解法，然而塔爾塔利亞卻拒絕了卡爾達諾的要求。
後來，卡爾達諾寫信給塔爾塔利亞，向他保證可以將塔爾塔利亞的一本新書推薦給米蘭總督，從而為他打開高官厚祿的仕途。經不住巨大的利益誘惑，塔爾塔利亞終於同意和卡爾達諾當面交流。
卡爾達諾帶著他年僅16歲的學生費拉裡去找塔爾塔利亞，塔爾塔利亞把心中的秘密告知了卡爾達諾，並讓卡爾達諾立下不可洩密的重誓。
4年過後，卡爾達諾聽說費羅的前學生兼女婿那維還有更多關於三次方程解法的秘密，他和費拉裡便又去拜訪了那維。回來以後，卡爾達諾寫成了代數學的偉大著作《大術》。
在該書中，卡爾達諾和費拉裡極其詳細地研究了三次方程的求解方法。他們還首次發現三次方程的解有可能是一類無比詭異的數字，這就是被後世的偉大數學家高斯發明的虛數 i 。
塔爾塔利亞對此極其憤怒，他對卡爾達諾的背叛耿耿於懷。而與此同時，卡爾達諾卻深信自己的解法已經遠遠超越了塔爾塔利亞的成就。
在針鋒相對無果以後，塔爾塔利亞與費拉裡開始了另外一輪辯論的對決，但是與昔年他跟費羅的辯論結果不同，這一回塔爾塔利亞大敗而歸。
一年後，塔爾塔利亞失去了布雷西亞的教職，而費拉裡卻仕途高升，成了米蘭總督欽點的稅務長官。
正所謂成也蕭何、敗也蕭何，13年前，因為三次方程的辯論一戰成名而聲名顯赫的塔爾塔利亞，如今又因為另一場三次方程的辯論而身敗名裂、生計唯艱。不過，費拉裡的結果也並不算好，8年後，他被妹妹下毒害死，其財產也被妹夫據為己有。
從1501年費羅遇到帕喬利到1545年卡爾達諾《大術》的出版，三次方程的求解終於從舉步維艱迎來了突破性進展，此後，數學家又把目光投向了更高的四次、五次方程。然而四次、五次方程的求解之路，卻讓此後三百多年最為傑出的數學家走得分外曲折。這條漫漫徵途，也成為有史以來數學家遇到的最為困難的挑戰之一。誰也未曾料到，破譯高次方程解的密碼，最終打開了通往現代群論的大門。
（本文首發於科學大院，轉載請註明出處並保留下方二維碼）
大院熱門文章top榜
點擊文章標題，可直接閱讀哦~
1、數學家能顛覆世界？
2、超高精度空間冷原子鐘
3、天宮二號科普海報集
4、液橋是座什麼橋？竟然要在太空搭！
5、如何用數學證明「只可意會，不可言傳」？
6、別說你真的懂星座~
7、人類超導發現史
8、肚子飽，不是真的「飽」
9、美國天空實驗室隕落「內幕」
10、藏在冷原子世界裡的溫柔
科學大院
ID：kexuedayuan
從此，愛上科學~
長按二維碼，即刻關注
轉載授權、合作、投稿事宜請聯繫cas@cnic.cn