大家好，我是FreeRonin。這幾天工作之餘，又想到了一種處理方法去求解一元三次方程的根是分數解如何去求解（更高次也適合）的方法。當然整數解也是適合的，只不過算多餘的做法，這個其實算來只是化簡處理，這個就姑且算給前面的文章做個補充說明吧~~~~
前面給大家分享了五篇關於解一元三次方程的一些特殊技巧，現在在知乎上有了越來越多的閱讀（40000+）和回答，問的人也很多，這裡再給大家寫一個另一類的解法吧，前面寫的文章如下 ：
數學技巧||個人高中偶然發現的一個數學技巧【十字交叉法】
數學技巧||雙十字法巧解一元三次方程【湊根法】
數學技巧||一元三次方程無一次項如何解【平方差】！
數學技巧||一元三次方程求解，只有一個實根如何巧解（猜根法）！
數學技巧||一元三次方程求解，大除法解一元三次方程（猜根法）！
這些在我的知乎上都進行了匯總，如果有興趣的話，大家可以滑到最後點擊閱讀原文就可以看到了。
內容簡介
這次寫的內容主要是一元三次方程是分數解的一個處理，在處理之後就可以採用之前的辦法進行求解了。當然我會在這裡詳細說明處理的原理以及實際操作，讓大多數人都能看懂。
還是不得不提的一點：這個僅限於解決常見的根，不含根式根，並不能去求解根式根以及虛數範圍根。我相信在考試時，老師也不會這麼去出題出現根式根讓你來解（除非一眼就能看出解的方程）。
不多說了，直接給大家介紹本次的內容：
首先，我們先介紹一下本次要用的方法：
如果有仔細看我前面寫的文章的話，可能大家都會看出來了一個規則，根幾乎都是三次項係數以及常數項的因數構成的。所以我們這麼處理之後，相當於把分母解固定，直接去求解分子的解。這樣就轉化為普通的式子了。
與原式相比，轉化的的式子三次項係數化為了1，且二次項係數未發生任何改變，只有一次項係數以及常數項發生了變化，且一次項係數變為原來的a倍，即乘以三次項係數；常數項變為了原來的a的平方倍，即即乘以三次項係數的平方。
我們再來看定義域的變化：
假如m=a=1的話，則化簡後的式子與原式相等，化簡就無實際意義了。如下：
可能大家看得有點懵，給大家舉個慄子，大家就明白了。
百聞不如一見，看書不如看實驗！
這些方程式我都是知道它是分數解，但是假如我們不知道它是分數解，如何去簡單驗證呢？
其實，前面我寫過，不考慮三次項係數如何，我們的方程的根一定是常數項的因數，而且在我們不知道它是否只有一個實數根還是多個實數根的時候，這時我們需要去考慮正負號的。
如下：
我們先看第一個方程式：
再看第二個方程式：
再看第三個方程式：
繼續第四個方程式：
看，是不是也非常的簡單。條條大路通羅馬~~認真觀察，總是沒錯的。生活起源於細節！
最後再說明一點，如果不想用這種方法的話，建議使用雙十字交叉法去求解，這個也是可以求解分式根的。
本文採用了猜根法的大除法方法，其他方法的話可以自行搜索文章查看，文章如下：
數學技巧||一元三次方程求解，大除法解一元三次方程（猜根法）！
好了，以上就是今天的分享了！希望大家用得熟練~~
就給大家寫這麼多吧，希望你們能有所得。看完順手點個【在看】，我們下次再見~