小升初數學課程中，開始對孩子們進行不定方程的考察。當方程的個數比方程中未知數的個數少時，這樣的方程通常稱為不定方程，這樣的方程解是不確定的。如果不加限制的話，它的解有無數個；如果附加一些限制條件，那麼它的解的個數就是有限的了。卓越麥斯數學小編認為，在解不定方程時一般要將原方程適當變形，把其中的一個未知數用另一個未知數來表示，然後在一定範圍內試驗求解。解題時要注意觀察未知數前面係數的特點，儘量縮小未知數取值範圍，減少試驗的次數。對於有3個未知數的不定方程組，可用消去法把它轉化為二元一次不定方程後再求解。
下面卓越麥斯數學小編通過幾道典型的不定方程，帶大家一起來學習解不定方程的方法吧。
典型問題1、求3X+4Y=23的正整數解
經典思路分析：求這個不定方程的正整數解，就是限制了方程的解必須是正整數。為了方便求解，我們不妨將方程變形為Y=(23-3X)/4。根據方程的解是正整數，取X=1時，Y=5，X=5時，Y=2
典型問題2、一個商人將子彈放進兩種盒子裡，每個大盒子裝12發，每個小盒子裝5發，恰好裝完。如果子彈數為99，盒子數大於9，問兩種盒子各有多少個？
經典思路分析：兩種盒子的個數都應該是正整數，所以要根據題意列出不定方程，再求出它的正整數解。設大盒子有X個，小盒子有Y個，則
12X+5Y=99(X≥0，Y≥0，X+Y＞9)
Y=(99-12X)÷5
經檢驗符合條件的解有X=2，Y=15；X=7，Y=3
這個問題我們也可以根據未知數前面係數的特點，儘可能地減少試驗的次數，較快地找到方程的解。在這個問題中，根據不定方程可知，X＜9，Y應是奇數，5Y的個位數字應該是5，12X個位數字應該是4，而滿足這一條件的＜9的正整數X只有2和7。
典型問題3、買三種水果30千克，共用去80元。其中蘋果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元。問這三種水果各買了多少千克？(取整數)
經典思路分析：當題中出現三個未知量的時候，一般設其中兩個未知量為X和Y，第三個未知量則用含有未知量X,Y的算式表示。
設蘋果買了X千克，橘子買了Y千克，梨買了30-X-Y千克。根據題意得
4X+3Y+2(30-X-Y)=80
2X+Y=20
X=(20-Y)/2
=10-Y/2
由式子可知Y＜20，則Y必須是2的倍數，所以Y取2，4，6，8，10，12，14，16，18。把這些數值帶入可以分別得到蘋果、橘子和梨三種水果的重量有9種答案。
以上是卓越麥斯數學小編給大家分享的小升初數學不定方程解法。通過卓越麥斯數學小編給大家分享3道典型問題，希望孩子們可以學會快速求解不定方程的方法！能夠為未來的數學代數課程的學習打下良好的基礎。卓越麥斯數學會在孩子們數學學習的道路上一路陪伴，一路相隨，一路呵護。喜歡的朋友點讚加關注：卓越麥斯數學，歡迎轉發分享並收藏。卓越麥斯數學小編會持續給大家分享更多的原創數學教育領域乾貨，分享更多好的數學學習方法和技巧。