對於定量數據，要想了解其分布形式是對稱的還是非對稱的、發現某些特大或特小的可疑值，可做出頻率分布表、繪製頻率分布直方圖、繪製莖葉圖進行直觀分析；對於定性數據，可用餅圖和條形圖直觀地顯示其分布情況。
01 定量數據的分布分析
對於定量變量而言，選擇「組數」和「組寬」是做頻率分布分析時最主要的問題，一般按照以下步驟進行：
第一步：求極差。 第二步：決定組距與組數。 第三步：決定分點。 第四步：列出頻率分布表。 第五步：繪製頻率分布直方圖。
遵循的主要原則如下：
各組之間必須是相互排斥的。 各組必須將所有的數據包含在內。 各組的組寬最好相等。
下面結合具體實例來運用分布分析對定量數據進行特徵分析。
表3-2是菜品「撈起生魚片」在2014年第二個季度的銷售數據，繪製銷售量的頻率分布表、頻率分布圖，對該定量數據做出相應的分析。
▲表3-2 「撈起生魚片」的銷售情況
1. 求極差
極差=最大值-最小值=3960-45=3915
2. 分組
這裡根據業務數據的含義，可取組距為500，則組數如下所示。
組數=極差/組距=3915/500=7.83≈8
3. 決定分點
分布區間如表3-3所示。
▲表3-3 分布區間
4. 繪製頻率分布直方表
根據分組區間得到如表3-4所示的頻率分布表。
其中，第1列將數據所在的範圍分成若干組段，其中第1個組段要包括最小值，最後一個組段要包括最大值。習慣上將各組段設為左閉右開的半開區間，如第一個組段為[0,500)。 第2列組中值是各組段的代表值，由本組段的上限值和下限值相加除以2得到。 第3列和第4列分別為頻數和頻率。 第5列是累計頻率，是否需要計算該列數值視情況而定。
▲表3-4 頻率分布
5. 繪製頻率分布直方圖
若以2014年第二季度「撈起生魚片」這道菜每天的銷售額組段為橫軸，以各組段的頻率密度（頻率與組距之比）為縱軸，表3-4中的數據可繪製成頻率分布直方圖，如代碼清單3-3所示。
代碼清單3-3 「撈起生魚片」的季度銷售情況 import pandas as pd import numpy as np catering_sale = '../data/catering_fish_congee.xls' # 餐飲數據 data = pd.read_excel(catering_sale,names=['date','sale']) # 讀取數據，指定「日期」 列為索引 bins = [0,500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000] labels = ['[0,500)','[500,1000)','[1000,1500)','[1500,2000)', '[2000,2500)','[2500,3000)','[3000,3500)','[3500,4000)'] data['sale分層'] = pd.cut(data.sale, bins, labelslabels=labels) aggResult = data.groupby(by=['sale分層'])['sale'].agg({'sale': np.size}) pAggResult = round(aggResult/aggResult.sum(), 2, ) * 100 import matplotlib.pyplot as plt plt.figure(figsize=(10,6)) # 設置圖框大小尺寸 pAggResult['sale'].plot(kind='bar',width=0.8,fontsize=10) # 繪製頻率直方圖 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標籤 plt.title('季度銷售額頻率分布直方圖',fontsize=20) plt.show()
運行代碼清單3-3可得季度銷售額頻率分布直方圖，如圖3-3所示。
▲圖3-3 季度銷售額頻率分布直方圖
02 定性數據的分布分析
對於定性變量，常常根據變量的分類類型來分組，可以採用餅圖和條形圖來描述定性變量的分布，如代碼清單3-4所示。
代碼清單3-4 不同菜品在某段時間的銷售量分布情況 import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt catering_dish_profit = '../data/catering_dish_profit.xls'# 餐飲數據 data = pd.read_excel(catering_dish_profit) # 讀取數據，指定「日期」列 為索引 # 繪製餅圖 x = data['盈利'] labels = data['菜品名'] plt.figure(figsize=(8, 6)) # 設置畫布大小 plt.pie(x,labelslabels=labels) # 繪製餅圖 plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' plt.title('菜品銷售量分布（餅圖）') # 設置標題 plt.axis('equal') plt.show() # 繪製條形圖 x = data['菜品名'] y = data['盈利'] plt.figure(figsize=(8, 4)) # 設置畫布大小 plt.bar(x,y) plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' plt.xlabel('菜品') # 設置x軸標題 plt.ylabel('銷量') # 設置y軸標題 plt.title('菜品銷售量分布（條形圖）')# 設置標題 plt.show() # չʾͼƬ
餅圖的每一個扇形部分代表每一類型的所佔百分比或頻數，根據定性變量的類型數目將餅圖分成幾個部分，每一部分的大小與每一類型的頻數成正比；條形圖的高度代表每一類型的百分比或頻數，條形圖的寬度沒有意義。
運行代碼清單3-4可得不同菜品在某段時間的銷售量分布圖，如圖3-4和圖3-5所示。
▲圖3‑4 菜品銷售量分布（餅圖）
▲圖3‑5 菜品銷售量分布（條形圖）
關於作者：張良均，資深大數據挖掘與分析專家、模式識別專家、AI技術專家。有10餘年大數據挖掘與分析經驗，擅長Python、R、Hadoop、Matlab等技術實現的數據挖掘與分析，對機器學習等AI技術驅動的數據分析也有深入研究。
本文摘編自《Python數據分析與挖掘實戰》（第2版），經出版方授權發布。