二十世紀最偉大的10大算法

2021-02-07 21ic電子網


[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]


1946年，美國拉斯阿莫斯國家實驗室的三位科學家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同發明，被稱為蒙特卡洛方法。


它的具體定義是：在廣場上畫一個邊長一米的正方形，在正方形內部隨意用粉筆畫一個不規則的形狀，現在要計算這個不規則圖形的面積，怎麼計算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告訴我們，均勻的向該正方形內撒N（N 是一個很大的自然數）個黃豆，隨後數數有多少個黃豆在這個不規則幾何形狀內部，比如說有M個，那麼，這個奇怪形狀的面積便近似於M/N，N越大，算出來的值便越精確。在這裡我們要假定豆子都在一個平面上，相互之間沒有重疊。(撒黃豆只是一個比喻。)


蒙特卡洛方法可用於近似計算圓周率：讓計算機每次隨機生成兩個0到1之間的數，看這兩個實數是否在單位圓內。生成一系列隨機點，統計單位圓內的點數與總點數，內接圓面積和正方形面積之比為PI:4，PI為圓周率。

當隨機點取得越多（但即使取10的9次方個隨機點時，其結果也僅在前4位與圓周率吻合）時，其結果越接近於圓周率。

 

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