行星環從何而來？
美麗的行星環細看時好像失去了美感。但實際上，在天文學家的眼中不是這樣的，你看得越清楚，就對它越著迷，他們看到的不是乾癟的石頭，是美妙多變的「西施」。此外，如果你仔細地研究行星環的形成過程、運動規律，你更會被其中的物理及數學之美所震撼！越深入下去，便越體會到科學的無限趣味和理論之美。
你可能想像不到，宇宙中的星體之間，也在不停地進行著一場「無言的戰爭」。它們主要的武器是萬有引力以及因運動而具有的離心力。利用引力打擊其它天體，利用引力來吸引小物體壯大自己。生物界的「大魚吃小魚、小魚吃蝦米」，在宇宙中則變成了「大星吞小星，小星吞石頭；大星撞小星，小星變石頭」。大大小小的天體在激烈的爭奪戰中互相碰撞、排離、破碎、吸引，達到一個我們所見到的所謂「平衡和諧」的宇宙圖景。
天體力學中用「希爾球」的概念，來描述這種短暫平衡下天體之間各自霸佔的「勢力範圍」。
希爾球，以美國天文學家威廉·希爾（William Hill，1838年－1914年）命名，粗略來說，是環繞在某天體周圍、能夠被它所控制的（近似球形）空間區域，如圖1a所示。以太陽係為例，太陽因其最大的質量有一個大大的希爾球，所有繞日旋轉的行星軌道都應該在太陽的希爾球以內。每一個行星也有它自己的引力場範圍，是它的引力與太陽的引力抗衡所爭奪而得的「地盤」。
比如說，地球能夠保持月亮作為它的衛星，而不是太陽的衛星，月亮一定是在地球的希爾球以內。圖1a中的實線代表引力等勢面，因此，圍繞每個星體的完整圓圈（實際上是3維空間中的球面）基本代表了該天體的引力場所及的範圍。
圖1：希爾球
不難直觀理解，每個行星希爾球的大小與行星及恆星（太陽）的相對質量有關，行星質量越大，它搶到的地盤（希爾球）當然越大。此外，離太陽的距離也是一個重要的因素。距離太陽越遠的行星，太陽對它難以控制，它便趁機擴大勢力範圍，網羅了眾多的衛星，組織大家族搞獨立王國。圖1b表示的是八大行星的希爾球半徑，由圖可見，4個外圍大行星的希爾球半徑比裡面4個的大了2-3個數量級。然後，根據下面列舉的事實：木星和土星的（天然）衛星數目都在60個以上，地球卻只有一個孤零零的月亮；內圈行星沒有環，外圈4大行星都帶環。應用剛才介紹的希爾球概念，相信你已經不難給這些現象一個簡單的物理解釋。
希爾球有時也被稱為洛希球，因為在這方面的最早工作來自於法國天文學家艾伯特·洛希（Albert Roche，1820年-1883年）。
洛希的另一個著名工作是洛希極限，這個極限值與行星環的形成過程直接有關。
在之前的文章中曾經介紹過潮汐力，指的是天體對其附近物體的不同部分產生的引力大小不同而對該物體造成的某種影響。比如說，月亮對地球的潮汐效應表現為海洋的漲潮落潮；地球對月亮的潮汐力則將月亮的自轉公轉周期鎖定，使得總以同一面對著地球。有關黑洞的科普或科幻讀物則會經常提到：黑洞附近強大的潮汐力會將掉入其中的愛麗絲撕得粉碎。
即使不是黑洞，巨大天體附近的物體如果靠天體太近，也會因為潮汐力而分崩離析成更小的部分。什麼距離算是「太近」呢？這個距離界限就叫做「洛希極限」。
圖2：用洛希極限解釋行星環的形成過程
洛希描述了一種計算物體（衛星）被潮汐力扯碎的極限距離的方法，如果衛星與行星的距離小於洛希極限，便不能靠自身的引力保持原有的形狀，會因潮汐力而瓦解。洛希的理論可以用來粗略地解釋土星的行星環是如何形成的，見圖2。洛希極限值除了與行星及衛星的質量有關外，還與構成衛星的物質材料，比如說：是固態物質為主還是液態物質為主，以及具體的密度分布等因素有關。
這些因素也決定了環內「碎片」物體的大小。對一般常見的固態衛星而言，洛希極限大約是行星半徑的2.5倍到3倍左右。因此，大多數的行星環都在洛希極限以內，但並非絕對的，還與行星環形成的歷史過程有關。
行星環為什麼能穩定？
洛希極限說明了在一定的條件下，衛星將崩潰成碎片從而有可能形成行星環。然而，形成了行星環之後，儘管環中的碎片和冰塊互相不停地碰撞，但是整個環卻能夠基本保持一個穩定的形狀圍繞行星旋轉，為什麼這些碎片不四處散開而能夠長年累月地聚集在環中呢？這個問題可能很複雜，有可能對不同的環有不同的答案。在對土星環的研究中，科學家們發現一個很奇特的現象：環的穩定性與附近某個（或兩個）衛星的運動緊密聯繫、息息相關。
換言之，行星環看起來「穩定」的形態是與離它不遠的某些衛星的運動有關的。
天文學家將此類衛星叫做「守護衛星」，或「牧羊衛星」。它們充當著「環場指揮」的角色，像是放牧時奔跑於羊群周圍負責警衛的牧羊犬，又像是帶領一群孩子到野外郊遊時維持次序避免小孩丟失的幼兒園老師。當環中某個「不守規矩」的物體企圖衝到「環」外時，「牧羊衛星」可以利用自身的、相對而言較大的引力，將這個「頑皮分子」拉回到隊伍中！
「牧羊衛星」一般是行星衛星中較小偏中等的。這也是天體間「引力競爭」的結果。更大的衛星不屑於「牧羊」，自己獨成一體；太小的衛星，引力不足以管理別人，有時還被環中的物體偷襲一下，撞擊出的更小碎片往往反過來成為環中物質的來源。不過，土衛二是個反例，它的質量足夠大，卻是E環的物質來源。
土星環的結構複雜，發現的「牧羊衛星」已經有好些個。舉土星那條細細的F環為例，在它的內圈和外圈，分別有兩顆守護（牧羊）衛星：普羅米修斯（土衛十六）和潘朵拉（土衛十七），見圖3和圖4。
圖3：牧羊衛星
普羅米修斯的直徑只有86公裡左右，在F環的內圈，公轉的速度（周期0.61天）比外圈大小相仿的潘朵拉（100公裡，周期0.63天）更快。而F環內物體的速度則介於兩顆守護衛星的速度之間。
行星環中的物體（粒子）經常會互相碰撞，比如像比較密集的土星B環，環繞土星一圈的過程中應該要撞上好幾回，能量和角動量都因為這些碰撞而散失和重新分配。F環雖然更稀疏，也免不了碰撞。其中的具體力學過程很複雜，但因為內圈的粒子跑得比外圈的要更快，碰撞的結果會降低內圈粒子的速度使它沒有足夠的離心力維持原有的軌道而企圖墜入行星，反之，外圈因得到能量而企圖逃逸行星。看起來，總的效果將會使得原來的環向內外散開。
不過，粒子互相散開需要時間，不是立即就發生的過程，當它們還來不及散開的時候，牧羊衛星過來了，它們的引力比較起環內粒子的引力來說，要大很多。如圖3所示，內沿的普羅米修斯將內圈要墜毀的粒子拉住，向行星之外推，潘朵拉的引力則將外圈想逃逸的粒子抓回來。總的便達到了守護羊群避免散失的效果。奇怪的是，牧羊衛星對環中粒子的引力所產生的影響有點類似某種「排斥」：將軌道比它更「內」的粒子向內推，將軌道比它更「外」的粒子向外推，都是推向衛星自己的軌道的反方向。
由上所述，普羅米修斯和潘朵拉「一內一外」守護著F環中的「羊群」，還有另一個有趣的衛星「潘」（pan，土衛十八），則守衛著一條縫（恩克縫），見圖4。潘的直徑只有20公裡，公轉周期0.58天。就動力學原理而言，守護「縫」與守護「環」的道理是類似的，不必在此贅述。也就是將內環（或外環）的粒子向自己軌道的反方向推，因而便「清掃」出了一條縫來，使得恩克縫的寬度維持在300公裡左右。
圖4：普羅米修斯和潘朵拉守護F環，「潘」守衛恩克縫
我們對行星環的物理機制仍然知之甚少，有待進一步的觀測數據和理論模型。例如，卡西尼號發回的最新資料，與剛才的說法就有點不同，對F環而言，起著守護作用的似乎主要是普羅米修斯，沒有看出很多潘朵拉對F環的影響。普羅米修斯的運動不僅警衛F環中的粒子，還改變F環的形狀，見圖5。普羅米修斯也並不是規規矩矩地只在F環以內自己的軌道上運轉，有時還穿到F環的粒子中間去「忽悠」一會兒，是個十分有趣的「牧羊犬」。
圖5：普羅米修斯對F環的扭曲（卡西尼號）