我們平時辦公用的紙張是由國際標準化組織的ISO216定義的，如最常見的A4紙規格為21*29.7cm（210mm×297mm），世界上多數國家所使用的紙張尺寸都是採用這一國際標準。
長寬比為什麼是√2：1呢？
這些國際標準紙張尺寸A5、A4、A3等，有個非常棒的特點，就是將兩張同尺寸的紙並排起來，即能拼成大一級的尺寸，比如兩張A4紙能拼成一張A3。且小一級紙張寬度（W）的兩倍，等於大一級紙張的長度，而小一級紙張的長度（L）等於大一級紙張的寬度。
國際標準紙張A系列紙大小
所有尺寸的紙張，長寬比都是一樣的，也就是：
可以改寫成：
意思就是：
國際標準紙張，A系列紙張的正字標記就是每張紙的長寬比均為√2。
為什麼這很有用？
如果你希望複印機能夠把原稿縮小（或放大）一級影印（複印），就需要此系列紙張的各個尺寸有同樣的長寬比。假如長寬比不同，縮小影印後周圍就會多出白邊。兩張同尺寸的A系列紙張可並排成大一級的紙張，代表不管你想把兩張A4還是一張A3縮小一級，都可以採用同樣的縮小倍率。
複印機還會自動計算。如果你要縮小，複印機提供的倍率是70%，有時候是71%，把這些數字寫成小數（70或71除以100），結果是0.7及0.71，兩個數都非常接近：
這個縮小倍率，正是把一張A3（或兩張A4）縮小到一張A4所需要的比例。原紙張的長度L與寬度W會縮小到L/√2及W/√2，這表示新紙張的面積會變成：
就是原來的一半，且因長寬比維持不變，所以能把原來的紙張剛好縮小到A4的尺寸。放大影印（複印）也是同樣的道理。複印機提供的放大倍率是140%或141%，對應的數字很接近，所以可以把一張A4放大到A3的尺寸。