開槽波導3次諧波迴旋行波放大管非線性理論與數

2020-11-25 電子產品世界

本文討論了開槽圓柱波導的高頻場分布，給出了注波互作用自洽非線性理論.在電子作大迴旋運動與考慮速度零散的情況下，採用四階龍格庫塔法，對均勻截面開槽波導3次諧波迴旋行波放大管注波互作用進行了數值計算，得出一些重要的互作用規律，為迴旋行波放大管的進一步研究打下了基礎.
　　關鍵詞:迴旋行波放大管；開槽波導；自洽非線性；高次諧波；速度零散

Self-Consistent Nonlinear Theory and Simulation of a Slotted Third-Harmonic Gyro-TWT Amplifier

ZHANG Hong-bin,LI Hong-fu,ZHOU Xiao-lan,WANG Hua-jun,YU Sheng,DU Pin-zhong
(Inst.of High Energy Electronics,UEST of China,Chengdu 610054,China)

　　Abstract:The distribution of RF field of the slotted cylindrincal wave guide is discussed and the self-consistent nonlinear theory of the beam-wave interaction is presented in this paper.The behavior of the slotted gyrotron travelling-wave amplifier (gyro-TWT) with a uniform section is simulated by a Runge-Kutta algorithm code for a warm beam encircling around the axis of the wave guide.Some important regulations are obtained.This work presents the bases to further studies of the gyro-TWT.
　　Key words:Gyro-TWT;slotted wave guide;self-consistent nonlinear;high harmonic wave;velocity spread

一、引　　言
　　迴旋行波放大管屬於毫米波放大器件，它以高功率、高效率、寬頻帶而著稱，在雷達與通訊等領域有著極其重要的應用前景，自七十年代末以來，在理論和實驗方面都取得了長足的進展［1～5］.
　　對於基次諧波迴旋行波管，在毫米波波段需要很高的直流磁場，因而需要體積較大的超導系統或電磁鐵系統來提供直流磁場.採用高次諧波互作用，便可大大降低管子對直流磁場的要求［2，3］，使採用永久磁鐵成為可能，從而可大大減小管子的體積.由於開槽壁和光滑壁波導中高頻場分布存在的差異，開槽波導更有利於注波互作用，對工作電壓要求較低，工作效率比光滑壁波導要高，同時與光滑壁波導相比具有很好的模式競爭抑制能力［6］.本文以95GHz開槽3次諧波為例，對迴旋行波放大管進行了數值模擬，得到了一些重要的互作用規律.

二、高頻場模式和特性
　　圖1所示為開槽波導結構以及電子注軌跡橫截面圖(虛圓表示電注橫截面圖).設N為開槽波導的槽數，θ0為間隙半張角，a、b分別為波導內外半徑，r、φ、z為電子的柱坐標，v⊥為電子的橫向速度，φ為動量空間角，即v⊥與x軸夾角.為了方便起見，將波導分為兩個區域進行討論，即：Ⅰ區(0＜r＜a)和Ⅱ區(a＜r＜b).由於在迴旋行波管中電子注與波的有效互作用場為TE波場，故僅需關心橫電波高頻場的分布情況［7～9］.這裡只給出了高頻電場分量的表達式，有關高頻磁場分量的表達式可進一步能過電磁場分量關係求得.

圖1　中空外開槽波導及電子注橫截面示意圖.虛圓為電子注橫截面示意圖

　　在Ⅰ區(0＜r＜a)中

　(1)
　(2)
Ez=0　(3)

在Ⅱ區(a＜r＜b)中

Ez=0　(4)
Er=0　(5)

　(6)

其中

　(7)
B0=［-J′0(kcb)/Y′0(kcb)］A0　(8)

　　在以上各式中，E0為高頻場振幅，Γ為角向諧波數，ΑΓ為角向Γ次諧波項的振幅係數，kc為截止波數，q為開槽序數(q=1,2,…,N)，m代表高頻場的角向模式(m=0,1,2,…,N-1).AΓ的值以及電路的色散關係可由電磁場在r=a處的邊界條件確定.

　(9)

色散關係為

　(10)

　　式(9)表明，只有當空間諧波次數Γ=m+lN時，非零空間諧波項才存在.角向模式決定相鄰隙間高頻場的相位差，對於每一具體模式，此相位差值為m2π/N.每一角向模式均由無數個角向諧波項組成，其諧波振幅係數由式(9)決定.在所有角向模式中有兩個比較重要的模式，即π模式和2π模式，其角向諧波相對強弱分布情況見圖2.由圖2可知，2π模式的能量主要集中於零次諧波項中，而π模式的能量主要集中於±N/2次諧波項中.因此，π模式較2π模式更適合於高次迴旋諧波互作用.如果電子注迴旋諧波次數(用S表示)已經設定，那麼槽數N的選擇應保證最強非零次角向諧波項的次數Г與迴旋諧波次數S相等.如，對於π模式，槽數N應等於2S.

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