有源濾波中非線性控制理論的應用

中心議題：
* 非線性控制理論在有源濾波技術中的應用
解決方案：
* 反饋線性化方法
* 非線性無源控制
* 非線性變結構控制
* 非線性自適應控制
* 非線性魯棒控制
* 自抗擾控制

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201800.htm

1. 引言

隨著電力電子設備等非線性負載的廣泛應用，電網中的諧波問題日益嚴重，造成了電網電壓和電流波形嚴重畸變，對供電質量造成嚴重的汙染，電網中的諧波不僅危害電網本身而且危害其周邊設備。如何消除電網中的高次諧波和無功電流使之成為潔淨電源，已成為電力電子學、電力系統中的一個重要問題。僅僅利用無源濾波技術治理諧波已經不能滿足要求，隨著電力電子技術的不斷發展，人們將濾波研究方向逐漸轉向有源濾波器，它已經成為電力電子應用極具生命力的發展方向。同時隨著微電子技術的迅速發展，高精度、高速處理器（如DSP）的出現，使複雜的參量和系統狀態實時計算或估計成為可能，並且使現代控制理論能夠應用於電力電子系統。

有源濾波器的控制主要由諧波信號的檢測和補償分量的產生兩大部分組成。從圖1可以看出，有源濾波器通過檢測電路檢測出電網中電流電壓的畸變部分，然後採用適當的控制方法控制功率逆變器產生相應的補償分量，並注入到電網中，以達到消諧目的。這兩個因素共同決定著有源電力濾波器的品質。值得一提的是有源電力濾波器的諧波電流檢測電路不同於一般電力諧波檢測電路，它通常不需要檢測出各次（或一定次數的）諧波，只需檢測出除基波有功電流（或基波電流）之外的總的諧波電流，且對檢測速度和實時性要求較高。所以採用的諧波電流檢測方法很重要，它決定了諧波電流的檢測精度和跟蹤速度，進而影響有源濾波器的諧波電流補償效果。

近20年來，非線性控制理論在有源濾波技術中的應用得到了大量的研究。本文主要介紹了反饋線性化方法、非線性無源控制、非線性變結構控制、非線性自適應控制、非線性魯棒控制以及自抗擾控制在有源濾波技術中的研究和應用現狀，提出了若干需要解決的問題，並對非線性控制理論在有源濾波控制中的應用前景作出了展望。

2．反饋線性化方法

反饋線性化方法是非線性系統控制理論的一種有效方法，包括基於微分幾何理論的輸入對狀態反饋線性化、輸入輸出線性化，直接反饋線性化 (DFL)方法和逆系統方法等。

基於微分幾何理論的反饋線性化方法主要有兩種：輸入對狀態反饋線性化和輸入輸出線性化。前者主要用於研究非線性系統的鎮定問題，後者用於研究系統的跟蹤和調節問題。在系統滿足一定的條件下，這兩種方法可以互相轉化。

微分幾何方法通過微分同胚映射實現坐標變換，根據變換後的系統設計非線性反饋，實現非線性系統的精確線性化，微分幾何方法適合仿射非線性系統。對於仿射非線性SISO系統，若系統的關係度r等於系統的維數n，則一定可以構造出微分同胚映射，通過合理地構造非線性反饋，實現系統的精確線性化。對於關係度小於r和沒有明確的輸出的系統。通過構造一個虛擬的輸出，同樣有可能實現系統的線性化。對於某些不能實現精確線性化，可採用零動態的設計方法，即通過反饋實現系統的外部響應線性化，對於內部響應，則只要系統穩定。

文獻[1]利用輸入對狀態反饋線性化方法，引入了一個輔助的輸入變量，就可以得到解耦的線性系統模型，然後利用極點配置控制策略設計一個線性跟蹤控制器。這種控制方法還有待於進一步研究以取得更好的控制性能。

文獻[2]利用輸出反饋線性化方法控制直流測電容電壓。控制系統分為兩個控制環：內部電流環採用精確線性化方法，使注入濾波器的電電流快速準確跟蹤電流參考值；外部電壓環採用非線性反饋方法控制，這樣就可以把濾波器看成一個理想電流源和非線性負載的並聯。仿真結果表明該方法可以有效的補償負載電流諧波，消除無功功率，並且可以消除由於參數不確定性引起的穩態誤差。

3．非線性變結構控制

50年代在前蘇聯發展起來的滑模變結構控制，近年來在電力電子領域的非線性控制中得到了越來越廣泛的應用。這種控制主要有兩種形式：一種是在微分幾何方法的基礎上，對線性系統採用線性變結構控制，這一類方法仍然需要非線性控制反饋規律，沒有充分地利用變結構控制對參數的魯棒性；另一種方法是在非線性系統模型上直接設計變結構控制規律。

在變結構控制系統中，控制規律是一個根據在狀態空間中定義的超平面上切換的非連續的函數。控制規律迫使處於任何初始條件下的系統狀態按一定的趨近

律到達並保留在該超平面上 ,在超平面上系統的動態成為滑動模態。同時由於變結構控制系統中的滑動模態具有不變性，既系統的運動狀態只取決於滑模面的參數和控制規律，而和系統本身的參數攝動和外界擾動無關。這種理想的魯棒性吸引著眾多學者致力於該控制策略在相關領域的應用研究。另一方面則由於構成多種變換器的電子開關所產生的不連續控制，使得各類電力電子變換器正好被描述為變結構系統，所以在有源濾波技術中引入滑模變結構控制是很理想的選擇。

文獻[3]將變結構系統和滑模控制技術應用到有源電力濾波器的設計和實現，對三相電壓源逆變器構成的有源電力濾波器進行閉環控制。此類控制系統僅需簡單的進線電流測量，不需從負載電流計算有功和無功功率。文獻[4]在分析串聯型有源電網調節器數學模型的基礎上，給出其變結構控制算法和相關參數的設計，避免了負序電壓的檢測計算，實現了負載電壓的閉環控制。該系統不僅能平衡三相不對稱電壓，還能調節電壓大小。文獻[5]中的滑模變結構控制策略可避免補償電流給定值Ic*的複雜計算，使控制變得簡單而易於實現。由於實現了對Is*跟蹤的閉環控制，故可獲得良好的調節性能。但是當負載發生突然變化時，Is會發生跟蹤誤差，這一問題有待解決。

文獻[6][7]採用離散滑模控制，在整個控制過程中，除了對電網側諧波電流進行檢測外，只需要判斷其過零點就可以實施控制，較為簡單，控制效果好。

可以看出，變結構控制方法是一種有效的非線性控制方法。它具有如下優點：1）控制系統的響應不依賴系統結構和參數；2）理論上可以應用到所有類型的非線性系統；3）對比於其它的非線性控制方法，容易實現；4）對參數不確定性和外部擾動具有很好的魯棒性。但是 ,由於實際控制中要考慮切換元件的慣性、開關存在時延等非理想切換因素，理想滑動模態很難發生，因而變結構控制存在高頻抖顫現象。為避免滑模控制過於頻繁切換，可以採用帶有模糊滑動模態的變結構控制FSVC。文獻[8]使用模糊滑模變結構控制實現了對並聯APF中的諧波電流，負序電流和無功電流的補償。所設計的綜合控制器與系統的結構和工作點無關，有較強的魯棒性。並且控制器的算法簡單，實時性較強，能有效地改善系統的暫態穩定性。此外，也可以採用飽和的切換函數替換理想的切換函數使這一問題得到了一定程度的解決。

4．非線性無源控制

如果在一定時間內，系統所吸收的能量不大於系統外界所提供的能量，那麼該系統稱為無源系統。這表明該系統能量沒有耗散，輸入能量全部被系統吸收了。

無源性控制方法是一種非線性反饋控制策略，其基本思想是通過配置系統能量耗散特性方程中的無功分量「無功力」，迫使系統總能量來跟蹤預期的能量函數，從而保證系統的穩定性，並使得系統的狀態變量漸近地收斂到設定值，這也意味著被控對象的輸出漸近地收斂到期望值。系統無源可以保持系統的內部穩定。對於存在幹擾的系統來說，為了使得系統內部穩定，可以依靠無源理論來構造反饋控制器，使得相應的閉環系統無源而保持內部穩定。這是無源性控制優點。有源濾波技術中應用無源控制技術，目的是要使得有源濾波器能夠耗散（減弱）由負載畸變引起的諧波，減小線電流和負載電壓諧波。

文獻[9]利用無源理論分別控制並聯和串聯型有源濾波器，均得到良好的運行性能。無源控制律的得到是通過建立一個預期的目標系統，並加入抵抗力元素來配置系統能量耗散方城中的無功分量，迫使系統總能量來跟蹤預期的能量函數，從而使系統能夠達到諧波補償和直流電容側電壓穩定的目的。文獻[10]介紹的無源控制方法是基於時域描述的系統動態模型，和傳統的補償策略（負載電流和線電流檢測方法）比較，該方法在線電壓和負載擾動的情況下能夠保證全局穩定性，充分顯示了無源控制策略的優點。文獻[11]中的無源控制是基於有源濾波器的平均建模，對電壓檢測環進行控制，使得正序、負序和零序電流的特定諧波得到一定程度的補償和衰減，控制效果顯著。文獻[12]中介紹的基於DSP的三相串聯型有源濾波器的無源控制也能得到良好的性能。

5．非線性自適應控制

自適應控制的目標是使控制系統對過程參數的變化，以及對未建模部分的動態過程不敏感，當過程動態變化時，自適應控制系統試圖感受這一變化並實時地調節控制器參數或控制策略。實際的有源濾波裝置在運行過程中必然受到負載擾動及其它環境因素變化的影響，如果採用常規的控制器，以一組不變的控制器參數去應付各種變化顯然難以取得滿意的結果。自適應控制方法可以在線辨識系統模型，然後根據系統模型和控制指標及時整定控制器參數，實現高精度控制。

自適應控制方法在有源電力濾波技術的諧波電流檢測中取得了一定得成果。文獻 [13]中提出了基於自適應幹擾抵消原理的自適應閉環檢測法，並在文獻[14]中得到了應用。該方法是將電壓作為參考輸入，負載電流作為原始輸入，從負載電流中消去與電壓波形相同的有功分量，得到需要補償的諧波和無功分量。該自適應檢測系統的特點是電壓波形畸變情況下也具有較好的自適應能力，缺點是動態響應速度較慢。文獻[15]中對檢測環節的精度和動態特性之間的矛盾關係作出了闡述，指出適當地選擇比例係數K，可以使自適應檢測法有較高的檢測精度。但是，其檢測精度的提高是以犧牲其動態響應特性為代價的。在此基礎上，文獻[16]提出一種基於神經元的自適應諧波電流檢測法，根據單個神經元的基本特點，結合信號處理中地自適應噪聲對消技術，把單個神經元用於電力有源濾波器地諧波電流檢測系統，結構簡單，算法容易，便於實現，並且該方法能過在線檢測非線性負載中的諧波電流，負載發生變化時還能跟蹤檢測，具有較高的檢測精度。

採用自適應控制技術能夠有效地解決模型不精確和模型變化所帶來的魯棒性問題，但是由於它需要複雜的在線計算和遞推估計，只是適合於一些漸變和實時性不高的過程；同時由於跟蹤誤差的解耦問題，其在多輸出系統中的應用並沒有一般性結論，這些都限制了自適應控制技術的廣泛應用 .

6．非線性魯棒控制

非線性 H∞

設計目標是儘量減小輸入信號的最大增益，從而將不確定信號對系統輸出的影響限制在需要的範圍以內。非線性系統的 H。

控制有兩種思路：一種是對系統進行線性化，在此基礎上估計出仍然存在的非線性項的上界，將它們作為不確定項處理，採用線性 H∞方法進行設計，另外一種思路以減小閉環系統的 增益作為設計目標。針對非線性系統，該方面的結論集中在仿射非線性系統方面，其設計可以歸結為HJI(Hamilton Jaccobi Issacs)方程的求解問題. 控制理論是分析和設計不確定系統的有利工具，目前主要還是應用於線性系統和仿射非線性系統。

由於有源濾波裝置在實際運行時會受到各種不確定性的影響，因此可通過對其確定性模型引入幹擾，得到非線性二階魯棒模型。對此非線性模型，既可應用反饋線性化方法使之局部線性化，再利用所用線性系統的控制規律進行控制；也可以直接採用 H∞魯棒控制理論設計控制器，利用其自身優勢，使系統具有很好的魯棒性。

文獻[17]把 H∞控制應用於並聯型APF中，其控制思想是基於文獻[18]的闡述：即諧波衰減比諧波消除更具有實際意義，況且諧波消除需要多維濾波器，使控制系統變得複雜。此控制系統通過建立一個粗略的數學模型和一個諧波衰減函數，定義了所需的各種函數(包括幹擾對電網電流即靈敏度函數，負載電流對補償電流，幹擾對控制輸入，負載電流對控制輸入的函數)並使之滿足一定的指標要求，然後轉化為標準的 H∞次優解問題。文中還用系統綜合法確定了權函數，並運用迭代最優算法計算其參數，這樣就得到一個18階的調節器，仿真結果良好。可以看出此控制不同於其他的控制方法，在不需要諧波預測和基波分離的情況下，可以獨立的消除各次諧波。

目前非 H∞控制還存在一些有待解決的問題：例如控制器頻率變化範圍不大；權函數的選擇一般較困難，沒有統一的求取方法；對系統模型有一定程度的依賴性。

7．自抗擾控制

自抗擾控制器由跟蹤微分器和擴張狀態觀測器通過適當的非線性組合構成，這是由中科院研究員韓京清首次提出的一種非線性魯棒控制技術，它用配置非線性結構替代極點配置進行控制系統的設計，依照期望軌跡的誤差大小和方向來實施非線性反饋控制，是一種基於過程誤差來減小誤差的方法。

自抗擾控制器可以解決一類不確定性對象的控制問題，且具有很強的適應性和魯棒性。自抗擾控制將系統的外擾作用均當作對系統的擾動而自動估計並給予補償。這種補償就是不確定性系統反饋線性化及反饋確定化的具體實現。此外，自抗擾控制器還有另一大優點，就是其閉環系統品質有時對自抗擾控制器本身的參數變化具有很強的不敏感性，這在工程應用方面是一個很好的品質[19]。

自抗擾控制器應用於有源濾波器中，能夠減少需要採集的信號，只需要對電源電流和直流側電容的電壓進行採樣，而將負載電流和電源電壓等因素作為系統的未知幹擾進行補償。同時，控制系統的參數選取與系統內部的參數無關，參數的選取可能在比較大的範圍內獲得，所以控制系統結構簡單且容易實現。文獻[20]的仿真結果證明了自抗擾控制器的魯棒性和自適應性。

目前，自抗擾控制器已在異步電機變頻調速控制[21]，傳動裝置的遠動控制[22]等領域中取得了很理想的控制效果。在有源電力濾波器中的應用還處於初始階段，但隨著自抗擾控制理論的不斷完善以及電力電子技術的飛速發展，自抗擾控制在此類系統中的控制和估計將得到廣泛的應用。

8．結論及展望

有源電力濾波器作為一種消除電網諧波的強有力的工具，正在蓬勃發展著，但是在實際應用中還存在一些問題，同時向非線性控制理論提出了更高的要求。作者認為，以下幾個方面是將來的研究重點。雖然目前將非線性控制理論應用於有源電力濾波器剛剛處於初期階段，但有源電力濾波器與非線性控制理論的緊密結合將是一個具有生命力的發展方向。

對於反饋線性化，其控制器的建立需要系統的精確模型。雖然一方面,可以通過設計魯棒非線性控制器來處理模型的不確定性；但在另一方面，如何建立適當的非線性模型來設計非線性控制器值得研究。必須針對有源濾波器本身的特點開展對系統建模和控制的研究。此外目前大部分研究是基於連續系統模型，因此有必要研究離散的非線性控制規律。反饋線性化方法通過抵消系統的非線性將原非線性系統線性化 ,進而利用成熟的線性系統的設計方法。不過 ,並不是所有系統的非線性對系統的動態特性的改善都具有相反作用。對特殊的非線性系統適當的利用非線性阻尼 ,相信可以得到更好的動態性能。

自抗擾控制是一種不依賴於對象模型的非線性控制策略，魯棒性和適應性都很強，具有重大的理論意義和使用價值。此控制應用於有源濾波器將有很廣泛的前景。

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