方興未艾的混沌理論:應用領域將會越來越廣
2020-12-05 前瞻網方興未艾的混沌理論：應用領域將會越來越廣
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文/李家祥
近日，新加坡《海峽時報》撰文指出，「混沌理論」(Chaos Theory)是當代科學領域最引人注目的研究熱點之一，它確定了偶然性和複雜性在自然科學和社會科學各不相同領域的重要地位。該文稱，當前「混沌熱」方興未艾;未來應用領域將會越來越廣。
混沌理論是關於系統從有序突然變為無序狀態的一種演化理論,是對不規則而又無法預測的現象及其過程的分析。這一理論隸屬於非線性科學，只有非線性系統才能產生混沌運動。所謂非線性是相對線性而言的;線性是指量與量之間的正比關係,在線性系統中,分量之和等於總量,遵循疊加原理,而非線性則剛好相反,分量之和不等於總量,不遵循疊加原理。非線性是自然界複雜性的典型性質之一，是一切物質運動的普遍規律。
1963年，美國知名學者愛德華·洛倫茲教授率先提出混沌理論,所以他被學術界譽為「混沌理論之父」。混沌理論認為，在客觀世界中，有一個與有序對應的另一種形態和結構的世界，其特徵是非線性、混沌無序的。這一理論的創立是人類在認識大自然中的不規則性方面的一個舉足輕重的突破;它的最大貢獻是用簡單的模型獲得明確的非周期結果。混沌理論與相對論和量子力學同被列為20世紀的最偉大發現和科學傳世之作。
混沌理論所研究的是非線性動力學混沌，目的是要揭示貌似隨機的現象背後可能隱藏的簡單規律，以求發現一大類複雜問題普遍遵循的共同規律。洛倫茲教授曾做過一個形象的比喻：一隻蝴蝶在巴西扇動一下翅膀會在美國的德克薩斯州引起一場龍捲風，這就是蝴蝶效應。而蝴蝶效應與分形結構和奇異吸引子是混沌理論的三個重要概念，它們都是反映混沌系統運動特徵的產物，也是混沌系統中無序穩態的運動形態。
混沌理論的研究不僅具有重大的科學意義，而且具有廣泛的應用前景。混沌理論幾乎涉及到自然科學和社會科學的各個領域，成為解決非線性複雜問題的有效工具，並正在改變人們對現實世界的許多傳統看法。
例如在氣象學領域，天氣預報逐日預報的可預報時限大約是兩三周左右的時間。混沌理論認為，人們試圖作出準確的長期天氣預報是不可能的。在近年的氣象研究中,利用混沌理論進行中期預報的研究。由於氣候系統是非線性系統,其初值問題的數值解是不確定的,而且數值解是在一定條件下通過某種近似計算得出來的;因此研究氣候狀態的特徵就要研究混沌態的特徵,研究氣候系統的演變機制就要研究混沌態的變化。在這些研究中使用的數學工具主要是分形理論,如分數維、標度指數、功率譜指數和李亞普諾夫指數等;利用這些數學方法分別考察、分析氣候狀態變化。
又如在經濟學領域，2003年，在美國華盛頓州有一頭霍斯坦乳牛的牛海綿狀腦病檢測呈陽性，也就是我們通常說的「狂牛症」;這就給剛剛復甦的美國經濟帶來一場破壞性很強的颶風。扇動「蝴蝶翅膀」的，是那頭倒黴的「瘋牛」，受到衝擊的，首先是總產值高達1750億美元的美國牛肉產業和140萬個工作崗位;而作為養牛業主要飼料來源的美國玉米和大豆業，也受到波及，其期貨價格呈現下降趨勢。但最終推波助瀾，將「狂牛症颶風」損失發揮到最大的，還是美國消費者對牛肉產品出現的信心下降。此事在世界範圍掀起了軒然大波，更是引發全球的恐慌。
再如在語言學領域，語言是人類最重要的交際工具，也是人類特有的一種符號系統。語言系統具有長期演化趨勢的不確定性，而這種不確定性正是語言的混沌現象。在混沌理論視閾下,語言系統是一個動態性、複雜性的非線性系統，該系統是學術界的研究熱點之一。值得一提的是，中國知名學者周海中教授運用跨學科研究方法，在1991年提出了「語言混沌論」;該理論主要從混沌理論的角度審視語言及其相關現象，運用混沌理論的方法解決語言及其相關現象的非線性問題。許多專家認為，語言混沌論為語言學研究提供了一種新範式。
有趣的是，混沌不是毫無預測的,在混沌系統中,也具有規律性的模式。也就是說,混沌不是純粹的無序,而是不具備周期性變化和其他明顯對稱特徵的有序態;在混沌中具有有序性。專家學者已經能夠從數學上處理混沌系統並且發現其有序的部分。混沌現象和許多物理現象一樣,既存在有害的一面又存在有利的一面。所以如何避免混沌的弊端而利用它有益的一面,需要進一步研究混沌理論,從而達到控制混沌的目的。總之，混沌理論已經為我們展示了廣闊的應用前景和潛在的發展遠景。
(作者單位：新加坡南洋理工大學理學院)
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