交流阻抗是分析鋰離子電池電極界面狀態一種非常強有力的工具,通常而言交流阻抗測試是對電池施加一個在一定的頻率範圍內按照正弦波變化的電流或電壓信號,同時測量電池反饋的電壓或電流信號,從而獲得電池內部不同反應過程的阻抗信息。電池的交流阻抗測試結果不僅受到電極材料的影響,還受到諸如荷電狀態、健康狀態和溫度等因素的影響,此外電芯承受的壓力也會對測試結果產生顯著的影響。
常規的交流阻抗測試通常是在某個特定的電壓點,按照一定的電流/電壓振幅輸入信號,從而使得電池在這一範圍內保持線性的響應,如果進一步增大電流/電壓的振幅,則會使電池產生非線性響應,近年來非線性交流阻抗測試方法也得到了比較多的關注。
近日,德國英戈爾施塔特應用技術大學的Bernhard Liebhart(第一作者,通訊作者)等人從理論分析和實際測試兩個層次對非線性交流阻抗測試方法在鋰離子電池上的應用進行了分析。
理論分析1.1線性系統的阻抗鑑別
對於一個線性的時間恆定系統的輸出u,我們可以採用反饋信號z(τ)進行描述,其中z(τ)為頻域信號,表達式為Z(jω) =F {z}(jω)
對於餘弦形式的激發信號,我們可以採用下式所示的形式進行描述
因此式1通過傅立葉轉換可以變為下式所示的形式
這裡假設輸入信號為電流,輸出信號為電壓,電壓信號的相位差為φ
對上式3進行求解後,並將輸入和輸出信號帶入
1.2非線性系統建模
對非線性系統建模的一種方式為Volterra Kernel模型進行表述,Volterra公式如下所示,其中κ為kernel指數,
當採用正弦波激勵信號時,Volterra模型轉變為下式
同樣的Volterra模型也可以進行多維的傅立葉轉換
實驗驗證為了模擬單體電池在電池組受到的壓力情況,作者設計了下圖所示的壓力工裝,除了機械壓力外,溫度和SoC等都會對電池的阻抗特徵產生顯著的影響,因此需要進行控制。交流阻抗的測試是採用電化學工作站通過施加電流信號的方式進行的,頻率範圍為100mHz至50kHz。
實驗中採用的電池信息如下表所示,實驗過程中對電池施加的壓力為1-9kN,對應的電池的應力為0.57-5.1MPa。
實驗中採用的激發電流的大小分別為0.1C、1C、3C、和2C,從下圖能夠看到隨著激勵電流的增大,|Z1|和φ1曲線變得更為光滑,同時信噪比也有所提升。同時由於電池處於更為非線性的區域,因此二階阻抗|Z2|和三階|Z3|也有所升高。從測試結果可以看到提升電流可以進一步提升測試質量,但是這也會造成電池溫度升高和SOC狀態變化,甚至會導致電池的衰降加劇,因此為了保證測試的一致性,減少電池在測試過程中的衰降,作者在後續的測試中採用了3C電流,電壓變化不超過150mV。
下圖為作者施加不同的壓力時電池的阻抗圖譜,從圖中能夠看到隨著壓力的升高,電池的絕對阻抗是升高的,但是相位角的變化並不顯著。
溫度會對電池的動力學特性產生顯著的影響,下圖中作者32℃、35℃和38℃條件下,電池的阻抗測試結果,總的來看隨著溫度的降低,電池的阻抗呈現上升的趨勢,但是在高頻下溫度對阻抗的影響會減弱,這表明擴散和傳質等較低頻率的反應過程更容易受到溫度的影響。
下圖中作者分析了SoC狀態對於電池交流阻抗的影響,從圖中能夠看到隨著電池SoC狀態的降低,電池的阻抗也在增加,特別是是低頻下的阻抗增加更為明顯。
非線性交流阻抗能夠幫助我們獲得鋰離子電池內部更多的信息,但是要獲得準確的測量結果需要對測量設備和測量方法等進行仔細的設計,提升信噪比。
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Application of nonlinear impedance spectroscopy for the diagnosis of lithium-ion battery cells under various operating conditions, Journal of Power Sources 480 (2020) 228673, Bernhard Liebhart, Martin Satzke, Lidiya Komsiyska, Christian Endisch
來源:新能源Leader,作者:憑欄眺