高數|重積分的物理應用

2021-02-28 高數叔

積分的物理應用?這句話除了「的」全是被大家討厭的詞彙,積分還沒學明白,物理更是不要錢一樣的折磨人,應用就更別提了。說實話,叔叔也不喜歡這部分內容,本來都不想講了,但是確實很多人在問這塊的題,那叔還是硬著頭皮幫你們總結一下吧,其實還是挺有意思的。我們今天要總結如何利用積分計算平面以及立體的質量質心轉動慣量

質量,初中就學過,很多同學不理解質量和重量有什麼區別,質量表示「含有物質的量」,這是一個不變的量,但重量是受緯度、高度、引力等因素影響的,比如你在地球上和在月球上體重一定不一樣,但你的質量是固定的,不忘初心,雖胖尤榮;

質心是質量分布的中心位置,也是不變的。它和「重心」是有區別的,重心是在重力場中衡量的,如果在遙遠的外太空,連重力都沒有,有何談重心呢,但質心是客觀存在的,一直在那裡。不管你在哪裡,是踏實在地上還是飄上了天,初心都會在;

轉動慣量是對剛體轉動時慣性的度量,這個值只取決於物體的形狀、質量分布以及轉軸的位置。

具體的解釋這裡不說了,下面總結了對於平面物體和立體物體,它們的質量、質心和轉動慣量如何用積分求解。

看幾個例題體會一下,這節課沒有視頻,因為姑姑說她對物理也很抗拒,如果你買了物理課程,有不會的可以在群裡call「一帆哥」!

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