新冠狀病毒傳播速度多快？將有多少人會感染？這是當前流行病學專家和許多人所面臨著的令人不安的未知數。這樣的重大問題我們大多數人都沒有明確的直覺。問題是，我們的人腦傾向於直線延伸的線性思維，但事實證明新冠病毒不是呈線性增長而是呈指數級傳播感染，特別是在缺乏有效個人防止與治療措施的國家與地區。
指數級的概念是什麼？用一個簡單的故事來解釋。有個孩子向媽媽要零錢，告訴媽媽：第一天只給我1分錢，第二天給2分錢，第三天4分錢，第四天8分錢，就這麼給，給到一個月即可。媽媽一想，這樣的零錢好給。結果是：一個月30天後，媽媽欠孩子1000萬元。
我們從簡單的指數增長模型的基礎知識來分析。假設在某一地區，其中一定人數N攜帶新冠病毒。對於每個受感染的人，他們很有可能會將其傳染給其他人。概率因人而異，總體而言，假設第二天被感染的人數將增加20％，則感染率為0.20。
這意味著什麼？隨著N增加，每天新感染的數量N不斷增加。當N為1000時，第二天將有200個新的感染。當N為10000時，第二天將有2000個新的感染。設感染率是a，t是時間的變化（以天為單位），一般來講，可以用方程式如此表達：
感染率實際上是：N / t。值得注意的是，這裡有一個重要的部分N。線性思維的人往往忘掉這個基數。這就像一輛正在加速的汽車，速度取決於它所在的位置，走得越遠，速度就越快。所行駛的距離就像被感染的人數一樣。
也可以使用解析法即微分方程獲得N隨時間變化的公式，對其進行數值求解。數值計算可以將問題分解為較小的時間步長。在每個步驟中，都可計算出感染人數，然後從中計算出第二天的人數。使用上面的變化率公式，則得到以下所感染人數的更新表達式：
其中，N(i)是第i天，N(i+1)是i的第二天。假設在一個有一萬人的小區裡，你最先感染了：N0=1，以感染率0.20計算，從而可得出下面的曲線。計算很簡單，用計算機或手算都可以算出。
你會看到，在30天內，風險看起來似乎很小，而且許多人確實也沒在意。然後，感染率卻迅速地變化猶如爆炸一般，然而卻往往為時已晚。
許多人都知道，這是一個指數函數。如果採用上面的速率方程式並將時間間隔縮小到無限小的數值，即使用微積分，則會得到一個微分方程式。這個微分方程式所得出的結果是：
這就是說，被感染人數N取決於起始數目N0和自然數e的a和t乘積的方冪。這就是所謂的被感染率指數增長的原因：驅動變量——時間，是指數級般地影響所被感染的人數N，而不是線性的比例係數。
在這個簡單模型中，感染情況只會永遠惡化。但這是基於兩個隱含的假設得出的：第一，感染率保持恆定；第二，無人康復並不再具有傳染性。幸運的是，實際情況並不是這樣，否則世界上每個人都會在很短的時間內全都被感染上。儘管如此，該模型對於流行病的早期階段以及從目前世界各地的感染情況來看，還是非常準確的。如下圖所示，截止3月22日為止世界範圍內因新冠病毒所引起的死亡人數統計。
但重要的是，如果可以稍微地降低一點點感染率會怎麼樣呢？比方說，如果感染率為0.19而不是0.20，怎麼樣？以下是45天後的比較：
對於感染率為0.19而不是0.20，到第45天，感染數字減少了2,645人。對於一萬人的小區，區區0.01的感染率的下降，就會挽救2,645人的生命。那麼，對於上百萬、上千萬、上億萬的人口與地區，那不同的結果更是真正地非同一般。
這裡所體現的道理極為重要的是，個人的努力成效，尤其是在初期，看起來似乎無關緊要、微乎其微，然而確實又是那麼相當地重要。你自己實際上就是其中的一名超級英雄，幫助挽救了成千上萬人的寶貴生命。
為什麼這麼說呢？正是由於你，如通過洗手、戴口罩、進行安全的個人防範措施、加上醫療人員與社會的共同努力等，從而避免了從你開始的指數般的惡性爆炸式的傳染，從而幫助挽救了其它成千上萬人的寶貴生命。
有那麼一天，如此重大的戰「疫」最後終能取得全面的勝利。醫療人員巡邏在抗「疫」的邊防線、在前線站崗值班，你固守在家園。勝利果裡有醫療人員的甘甜，也有你的甘甜。抗「疫」軍功章呵，雖然沒有你的一半，但確實有你的一份子。