很多人估計都沒有聽說過克萊因瓶，首先我們要知道的是，這並不是我們所認為的傳統意義上的瓶子，嚴格來說，它都不算是一個瓶子。它是由一個叫菲立克斯·克萊因的數學家提出的。所以我們需要從數學的角度來看，它指的是一種無定向性的平面。但是如果我們從拓撲學的角度再看呢，它又是一種，不定向性的拓撲空間。如果你非得問是什麼形狀的話，你可以想像一下，一個底部有洞的瓶子，這個瓶子的頸部就是可以無限延伸的，我們就把這個頸部扭曲到瓶子的內部，遲早和底部的那個洞相連通過，大概呈現出就是這個樣子了。
這種瓶子是沒有邊界的概念，但他也不是一個球，蟲子進去了，也可以從另一端再飛出來。克萊因瓶也沒有內和外的概念，裡也可以是外，外也可以是裡。但是這種瓶子根本沒有可能造出來，說白了，只是克萊因的一種設想，即使現在的玻璃製造業如此發達，也不能把一個憑空的東西給造出來。雖然許多科學家是經過了無數次嘗試，但結果依然是失敗。假如真的是造出來了，那是不是就可以說明，克萊因瓶其實是一種時空的產物，既然你進入這種瓶子，你可能就永遠出不來了，處於不斷的循環當中。
那為什麼很難想像出或者造出這種瓶子呢？我們所生活的空間是三維，而這種克萊因瓶存在於四維或者更高維的空間，按理說是不可能在三維空間造出來的。你能在紙上造出一個球嗎？如果是真能造出來，那就可以說明四維空間的存在了。
有趣的是，這個瓶子的命名中間是有些錯誤的，它本身德語的名字是克萊因平面的意思，後來是翻譯錯誤才變成了瓶子。不過對於這個神奇的瓶子，不知道誰有本事造出來呢？