三視圖之柱體表面積

2021-02-23 了一先生高中數學名師

之前的試聽課程裡,立體幾何小題發過一個三視圖柱體表面積的,發過兩個外接球的,這節課是關於三視圖柱體表面積。

        最長稜一直是考到就讓大部分學生崩潰的題型,學校課堂教學中幾乎都是教學生使用還原立體圖形的方法,這本身就是個偽命題。不是每個學生都具備空間想像能力,而且還原圖形就花費時間,特別是對於椎體而言。這節課給同學們一個秒殺公式,直接公式算出椎體的各稜長。無論是什麼樣的椎體,都可以用這個公式解決。確定是否是椎體,就看三視圖是否有兩個或兩個以上的三角形,而最長稜問題也只會出現在椎體中,因為柱體的稜長問題太容易。

        三視圖的所有秒殺方法可以解決所有三視圖的體積,表面積,最大面,最長稜的問題,無論是哪種立體,都有對應的秒殺公式直接解題。考場上,每一分鐘都很寶貴,別人用十分鐘還原圖形還不一定保證百分百正確的情況下,你只需要十秒完美得分。


先上課程:

 這個課程就是解決三視圖中表面積類型中的柱體,只要是三視圖中矩形中無斜線的表面積題型都可以用課程中的公式解決掉。

大部分的學生最怕的就是三視圖問題,但這也是每年高考必考題型,試聽課的目的就是告訴你,沒必要懼怕這樣的題型,三視圖所有問題都是可以口算的!

相關焦點

  • 十一、實驗動物體表面積
    十一、實驗動物體表面積 表12-85 實驗動物體表面積[122] 動物種類 體重(克) 按公式計算出的動物體表面積(釐米2) 成年動物的體表面積 1g 0.8762+0.6981p· S=KW2/3· 體重面積(釐米2) 體表體重比釐米2/公斤
  • 衝刺19年高考數學,典型例題分析166:三視圖求面積、體積
    典型例題分析1:某幾何體的三視圖如圖所示,當xy最大時,該幾何體的體積為(  )考點分析:由三視圖求面積、體積.典型例題分析2:一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )解:由圖可知該幾何體是一個四稜錐其底面是一個對角線為2的正方形,面積S=2×2/2=2,高為1則V=2/3故選C考點分析:由三視圖求面積、體積.
  • 衝刺2019年高考數學,典型例題分析121:由三視圖求面積體積
    >由三視圖求面積、體積.典型例題分析2:如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個多面體的三視圖,若該多面體的所有頂點都在球O的表面上,則球O的表面積是(  )考點分析:由三視圖求面積、體積.典型例題分析3:如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實(虛)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為(  )考點分析:由三視圖求面積、體積.
  • 【立體幾何專題】1.三視圖轉化為直觀圖
    高考題目裡面給出三視圖讓求對應的幾何體的體積和表面積的題目非常常見,網絡上有很多直接秒殺的方法,但是我希望同學們更多的是學一下如何按照常規方法進行計算
  • 高中數學必修二總複習(第一章柱、錐、臺、球的結構特徵)
    第一章柱、錐、臺、球的結構特徵一、柱、錐、臺、球的結構特徵1、稜柱(1)結構特徵:有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的多面體。注意:有兩個面互相平行,其餘各面都是平行四邊形的幾何體一定是稜柱嗎?
  • 五年級數學「做題練思維」:長方體表面積體積的一個重要題型
    對於長方體、正方體表面積體積的學習,不僅需要掌握相關的概念和計算公式,還要適當做些難點的題目。你會發現,在奧數上經常出現的,一般就是關於長方體正方體的拼接和切割類的問題,這類問題可以很好的訓練和培養我們的抽象思維。
  • 三視圖投影規律
    組合體的三視圖是向多面投影體系的投影面作正投射得到的一組圖形。如圖所示,其V面投影稱為主視圖,H面投影為俯視圖,W面投影為左視圖。
  • 高考加油,每日一題,三視圖有關的必考基礎題型
    典型例題分析1:如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(  )考點分析:由三視圖求面積、體積.題幹分析:根據三視圖作出直觀圖,幾何體為三稜錐與四稜錐的組合體.典型例題分析2:如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是   .
  • 三視圖的繪製步驟
    試畫底圖時,使用形體分析法,依次畫出各結構的投影,注意各結構的相鄰接觸關係;加深圖線時,按投影規律把三視圖作為一個整體來加深,表面一個視圖,一個視圖的加深圖線。二、形體疊加1、布置視圖根據組合體的最大尺寸,結合使用的圖紙幅面,選擇適當的比例,布置視圖,其標誌是畫出三個視圖的基準線,如圖1所示,選擇軸承的端面和軸線作為投影的要素,確定各視圖的位置基準線。
  • 三視圖的還原技巧
    一首詩詮釋了我們要想認清事物的本質必須要從多個角度來觀察,三視圖正是為了解決這個問題而誕生的。(三視圖是觀察者分別從物體的正面,側面,上面三個角度來對物體進行正投影,在投影面上形成的三幅圖分別稱為正視圖、側視圖、俯視圖)本來三視圖的還原是一個非常簡單基礎的問題,但近幾年的高考中出現了頂點或稜朝下的幾何體(實際生活中這些幾何體是不能夠水平放置的)給出三視圖讓考生去還原,陡然增加了該知識點的難度。
  • 衝擊2019年中考數學,專題複習66:與三視圖有關的客觀題
    典型例題分析1:下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是(  )解:A、主視圖是第一層三個小正方形,第二層中間一個小正方形考點分析:簡單組合體的三視圖.題幹分析:根據從正面看得到的圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.
  • 小學數學長方體表面積與體積錯題分析,數學不再難!
    長方體表面積公式在實際的學習中會根據公式衍生出許多的類型題,貝貝老師認為主要還在對公式的理解上,只有學生完全能夠理解並熟練的運用公式,才能做到事半功倍。下面是一道考察長方體體積和表面積的題。貝貝老師認為在做一道數學題時,至少要將題目讀三遍以上,才能真正弄懂它的意思。很多學生只把題目讀一遍甚至讀了一半,就急於寫答案,這都是錯誤的。很多同學發下卷子都會出現會做而做錯的題,貝貝老師認為有一部原因就在於做題時的斷章取義。其實這道題就是考察了長方體的表面積公式,但是學生做題的準確率不是很高。
  • 怎麼根據三視圖來準確地畫出該幾何體?離不開這些基礎
    ,就要知道最基本的圖形的三視圖。基本圖形的三視圖如下什麼是三視圖?這裡需要注意的是必須準確地認識三視圖的定義。 正視圖是從前往後看;側視圖是從左往右看;俯視圖從上往下看。第一,正方體和長方體的三視圖。正方體和長方體的三視圖就比較直觀了,無論正視圖、側視圖還是俯視圖都是正方形或者是長方形。這裡要說明的是,在做三視圖的時候,除了給出規則的立體圖形的三視圖外,還會給出不規則的立體圖形的三視圖,這種情況下,想準確地做出該立體圖形,可以藉助正方體或者長方體的立體結構來做出該立體圖形。
  • 資料庫基礎之視圖
    【本文詳細介紹了資料庫的基礎知識之視圖的基本概念和常用操作,歡迎讀者朋友們閱讀、轉發和收藏!】1 基本概念1.1 視圖的概念1. 視圖是一種資料庫對象,是從一個或者多個數據表或視圖中導出的虛表,視圖所對應的數據並不真正地存儲在視圖中,而是存儲在所引用的數據表中,視圖的結構和數據是對數據表進行查詢的結果。2.
  • 初三數學知識點:三視圖定義與特點
    (1)三視圖:是指觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。   將人的視線規定為平行投影線,然後正對著物體看過去,將所見物體的輪廓用正投影法繪製出來該圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖:從物體的前面向後面投射所得的視圖稱主視圖--能反映物體的前面形狀,從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖--能反映物體的上面形狀,從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖--能反映物體的左面形狀,三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。   (2)特點:一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀,不能完整反映物體的結構形狀。
  • 初三數學知識點:幾何體的三視圖畫法
    畫圖方法:   畫一個幾何體的三視圖時,要從三個方面觀察幾何體,具體畫法如下:   (1)確定主視圖的位置,畫出主視圖;   (2)在主視圖的正下方畫出俯視圖,注意與主視圖「長對正」;   (3)在主視圖的正右方畫出左視圖,注意與主視圖「高平齊」,與俯視圖「寬相等」。
  • 酷圖集合:NASA用紅外光線觀測揭秘著名哈勃拍攝星雲「創生之柱」
    在紅外線中看到哈勃望遠鏡標誌性的「創造之柱」視圖鷹狀星雲中創生之柱的全新紅外光線觀測(圖片來源:NASA, ESA/Hubble and the Hubble Heritage Team)科學家們再次審視了由哈勃望遠鏡所拍攝的最具代表性的圖像之一——創生之柱
  • 高中數學立體幾何:由三視圖求錐體體積高效破解策略:終極結論一
    同學們,我們上一篇文章講了一下三視圖最高效還原方法:拔高法,那麼今天我們來講一下終極結論一:由三視圖求錐體體積。三視圖求體積如果是組合體問題,你只需要把三視圖還原完就可以輕鬆解決了。由於這種題目靈活度比較高,比如說它的底座俯視圖、外輪廊是三角形或四邊形也好,只要上頂點稍微左右前後移動,那麼這個三視圖將會產生實質變化,所以,它出現在高考裡邊就比較頻繁一些。由三視圖求錐體體積,你如果用常規運算三五分鐘做不來的題目,只要用到我們今天講的終極結論一,是可以10幾秒解決掉的。
  • 機械識圖基礎(正投影與三視圖)
    用正投影法所繪製的圖形稱為正投影視圖:用正投影的方法所繪製的物體的圖形稱為視圖。基本視圖共有6個:分別是主視圖、俯視圖、左視圖、右視圖、仰視圖、後視圖。表達一個零件不需要6個視圖同時畫出,一般只需要3個視圖就能表達清楚,這就是通常所說的三視圖。三面投影體系中三個投影面:正面<V面>,水平面<H面>和側面<W面>相互垂直並相交。
  • 2018中考數學知識點:三視圖的畫法技巧
    下面是《2018中考數學知識點:三視圖的畫法技巧》,僅供參考!   三視圖的畫法技巧     首先布局主視圖,先畫出主視圖的布局線,形成圖樣的大致輪廓,然後再以布局線為基準圖元繪製圖樣的細節。     布局左視圖和俯視圖,視圖間的投影關係要滿足「長對正」、「高平齊」、「寬相等」的原則。利用輔助投影線來繪製左視圖和俯視圖。