數學界有5個神奇的數字,除了黃金分割和圓周率,剩下3個是什麼?

2020-12-03 科學新視界

從幼兒園開始,我們就接觸了數學,先從簡單的數字開始,從0到9,它們是數學的基礎。小學我們學習了加減乘除運算,中學接觸了代數和幾何。高等數學涉及到了領域就多了,數論、偏微分方程、拓撲學、概率論,面對這麼多的數學分支,沒有人敢說自己全部掌握了,高斯和歐拉也不行。

從字面意思上來說,數學是關於數字的學問,數學分支確實很多,但是每個分支都離不開數字。在數學界,有5個神奇的數字,背後都藏著數學界的真理,你知道幾個?

自然底數e

自然底數e的值約為2.718281,提起它就容易讓人想到歐拉公式,公式中就有自然底數e,不過歐拉本人並不是自然底數的發現者,第一個發現它的人是瑞士數學家雅各布,出身於伯努利家族,他的弟弟是歐拉的老師。

自然底數e的發現和等角螺旋線有關,笛卡爾最早用了解析幾何的方法,闡述了等角螺旋線。歐拉本人也研究過,雅各布更是全身心地投入研究。自然底數的名字,數學家們經過了嚴謹的討論,決定採用「自然」兩個字,意為它天生就存在,人類是它的發現者。

普朗克常數

它是個物理常數,主要被應用於量子力學。普朗克在發明能量子的概念時,就提出了一個常數概念,在計算能量值的時候,需要用到普朗克常數。此外,海森堡提出不確定性原理的時候,同樣引入了普朗克常數。

引力常數G和阿伏伽德羅常數這一類數字,都是在研究科學定律時被間接推導出來的,普朗克常數卻是普朗克在研究物理現象的時候發現的。

黃金分割

人類對美的感知能力,從古至今都沒有發生太大的變化,從一個簡單的圖形到人體的比例,只要是符合黃金比例,那看起來自然是美觀的。一個整體被一分為二,兩者的比值是0.618,我們便認為它是黃金分割。黃金比例的說法起源於古希臘的畢達哥拉斯學派,不過有人說是畢達哥拉斯本人發現的。

黃金分割不僅在數學界享有盛譽,在藝術界也是。達文西的傳世佳作《蒙娜麗莎》和《最後的晚餐》,裡面都用到了黃金分割。米開朗基羅認為黃金分割是對雕塑的最好詮釋,他在雕塑作品大量使用了黃金分割。

走馬燈數

這是個神奇的六位數,142857,出現於埃及金字塔內。古埃及人的數學成就還是挺高的,不然他們也沒辦法建造出雄偉的金字塔。走馬燈數嚴格意義上來說屬於循環數,談不上神秘,只是有一些神奇的性質。比如把它從1乘到6,你會發現答案裡的數字,是走馬燈數調換了位置。

一個n位數的循環數,把它和n+1相乘,可以得到一個純位數。142857和7相乘,結果是999999。其實單純的從數學角度考慮,走馬燈數比其他幾個數字更有趣味性。

圓周率

符號是π,近似值是3.14,這是個無限不循環小數。16世紀以前,數學家都沒有得出一個精確的值。1596年,德國數學家魯道夫將π精確到了小數點後20位,1610年時精確到了小數點後35位。引入無窮級數的概念後,數學家可以快速計算圓周率的值了,同時也得出了確定的結論,圓周率是算不完的。

我們現在發明了超級計算機,以它的計算能力都沒有計算完圓周率,谷歌公司已經計算到了小數點後32萬億位。如果圓周率算完了,許多數學公式都將被改寫,連鎖反應之下,多個科學領域都會受到牽連。

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  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    而在這裡面,圓形無疑是個特殊的存在,首先就是它沒有其他圖形那樣由線條構成,它是一個繞著圓心點的封閉曲線。除此之外,圓周率也是圓形的一個重要特徵。圓周率的歷史圓周率是圓的周長和直徑的比值,用符號π表示。歷史上是古代巴比倫人最早發現了圓周率,他們通過粗糙的計算發現π的值是3.125。
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    首先把這組數字分別乘以1-6的數字,我們會發現得到的答案僅僅是142857打亂了順序而已,沒有出現其他的數字。再把142857X7,會得到999999,這裡又有什麼規律呢?把999999拆開等於9+9+9+9+9+9=54,神奇的事情發生了,答案54拆開來5+4剛好等於9;然後再把142857X142857X7得到20408122449,這個數字又存在生命特別之處?
  • 世界最神奇的數字142857,同樣數字反覆出現,隱藏宇宙秘密?
    人生擁有幾個對你很重要的數字,你會記著一輩子其實,我們的世界就是由數字組成的,在這個世界上到處都充滿各種各樣的數字,小到個人,大到集體國家,甚至地球宇宙都會存在一些非常有意義的數字,比如對於國家來說,開國之日就是重要的數字,對於地球來說,46億年就是它的標誌性數字,因為這是它的年齡。個人、國家、地球都有它們的重要數字,那麼有沒有數字能夠代表整個宇宙的呢?
  • 有關圓周率π,你不知道的n個事實
    看到某記推出「3元派」與數學能力測試的活動,超模君也心痒痒想搞個什麼活動,比如模友答對一個問題,就送一個小天親手做的派不過,大家節過多了,肯定也希望能夠幫自己過的節拿個名分,麻省理工學院首先發起了將3月14日定為「國際圓周率日」的倡議。到2009年3月11日,美國眾議院終於正式通過一項無約束力決議,將每年的3月14日定為「π day」。
  • 實驗 | 好神奇,把數字變成一條圓周率項鍊
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  • 3·14圓周率日丨π,一個神奇的無限不循環小數……
    不過,此時的π估計還是欠些火候,並沒有引起數學界太大的關注,直至遇到歐拉。1748年,歐拉的代表作《無窮小分析引論》出版,在這本著作裡,歐拉建議用符號「π」來表示圓周率,並且直接在裡面使用了π。在歐拉的積極倡導下,π終於成為了圓周率的代名詞。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    愛因斯坦在提出相對論前,進行了大量的計算,和數學家希爾伯特的對話也刺激了他。對於中國的學生來說,從幼兒園開始就會接觸數學,小學主要學習運算,對幾何圖形也有涉獵。圓形無疑是幾何圖形中避不開的,它的性質和其他圖形有明顯差別,因為有圓周率的存在。幾乎所有和圓形有關的問題,都離不開圓周率。
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    第一組數字:142857這組數字表面上看起來沒有什麼特別,但是如果你深入研究它的規律,你會發現這組數字竟然這麼神奇,首先把這組數字乘以1-6的數字,你會發現得到的結果沒有其他數字,只不過是這組數字裡面的數字調整了位置而已;其次,如果把這個數字乘以7,會得到結果999999,而9+9+9+9+9+9=54,把54拆開5+4
  • 若圓周率被算到無限不循環數字,人類的文明會發生什麼變化?
    圓周率,是一個在數學以及物理學中普遍存在的數學常數,是數學中最基礎的理念。相信很多都接觸過它的運算,祖衝之作為我國第一位將圓周率進一步擴充的人,領先世界幾百年。在今後,不斷有著名的科學家對這個圓周率概念進行破解,力求將它算到更加精確。
  • 藏在金字塔裡的神奇數字142857,究竟蘊含著什麼秘密?
    這組數據卻非常的神奇,142857分別與1、2、3、4、5、6相乘,會出現142857這幾個數字的不同組合,當142857與7相乘,算出來的數則是999999。看來,這組數據和7的關係很大。於是,許多數學家幾乎陷入了瘋魔狀態,他們不停地找著各種依據,試圖來證實這組與7有關的數據的不尋常,主要驗證了數字7的不尋常。一周有7天;西方還有「希臘7賢」、「7大主教」、「7大美德」、「7宗罪」、「7重天」、「神的7大禮物」、「7大聖禮」、「7大守護神」、「7大善」等。
  • 0.618,這個神奇的黃金分割位正主導著我們的指數
    另一個原因和大自然的氣溫有關。就拿北京舉例,每年8月中上旬左右就是氣溫的「牛市頂」,而1月中旬左右是氣溫的「熊市底」,從時間周期上來看大致如此,「氣溫牛市」差不多6.5個月,「氣溫熊市」大概是5.5個月,當然股市受人為因素影響較大,沒有氣候這麼精確,但也是有規律的。
  • 地球的黃金分割點,在穆斯林的聖地麥加
    這是一個十分有趣的數字:把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比,其比值是(√5-1)/2,取其前三位數字的近似值是0.618。公元前6世紀時「黃金分割」被人類發現,後得到各界科學家們的認可,不僅在數學界、生物學界等科學領域應用,還廣泛應用於人文、藝術領域,例如繪畫、雕刻、建築、攝影、平面設計等等。
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    1、1、2、3、5、8、13、21、34、55…上面的這些數字可不是隨隨便便的排在一起的,它們的排列可是有某種規律的喲!首先先賣個關子,同學們,先來試試發現一下這些數字的規律吧,看看它們的排列有什麼規律呢?
  • 圓周率是算不盡的無理數,如果有一天它算盡了,後果會有多嚴重?
    圓周率π是一個非常神奇的數字,它是一個無限不循環的小數,不管怎麼算都無法得到一個準確的數字。我們從小就開始接觸圓周率,從最開始的3.14,再到後來的3.1415926,再到大學微積分當中的無理數,可以說圓周率陪伴了我們整個的學習生涯。
  • 世界上神秘的5個公式,你能看懂幾個?
    公式是非常多的,其中有6個公式充滿著魔性和神秘,下面讓我們一起看看看它們是如何有魔性和神秘的。一、BBP算法圓周率PI想必大家都知道,這是我們上數學課最早接觸的一個數字之一,圓周率從理論上來講它是無限無循環小數,也就是小數點後面的位數是無窮的,然而想要知道某一個位置的具體數字是多少卻是非常困難的。
  • 學了這麼多年數學,什麼是π?不是圓周率!
    或許你只會3.1415926535……如果我們繼續這樣算下去,算到死也算不完什麼是π?>在公元前1900-1680年間的一塊碑上發現圓周率為3.125古埃及人也有類似的發現,公元前1650年的萊因德紙莎草就是證明甚至有一段聖經經文中,似乎圓周率的數值和現在的3.14也是近似的
  • 圓周率到底有什麼作用?
    圓周率到底是什麼?稍微學過數學的人都知道圓周率就是圓的周長除以圓的直徑,大約是3.14,用π表示,我國的祖衝之是最早將圓周率計算到小數點後七位的數學家。在讀書的時候,曾經通過一首歌背過圓周率:山巔一寺一壺酒(3.14159)爾樂苦煞吾(26535)把酒吃(897)酒殺爾(932)殺不死(384)樂爾樂(626)