3·14圓周率日丨π,一個神奇的無限不循環小數……

2020-12-04 吉林日報

圓周率π是我們從小學起就非常熟悉的數字,代表了一個圓的周長與它的直徑之比。

眾所周知,圓周率自誕生伊始,便與人類「糾纏」了近4000年。而π,在希臘字母中排行第16位,是希臘語περιφρεια(邊界、圓周之意)的首字母。儘管在四大古文明裡早就有它的身影,但是,π真正作為一個通用常數被重新定義,也不過是近300年的事情。

據史料記載,1631年,π首次出現在數學家威廉奧特瑞德的著作《數學之鑰》中;1706年,英國數學家威廉瓊斯在他編寫的數學教材《新數學導論》裡也提到了π。

不過,此時的π估計還是欠些火候,並沒有引起數學界太大的關注,直至遇到歐拉。1748年,歐拉的代表作《無窮小分析引論》出版,在這本著作裡,歐拉建議用符號「π」來表示圓周率,並且直接在裡面使用了π。在歐拉的積極倡導下,π終於成為了圓周率的代名詞。

接著,π以它自身的「才華」,非常機靈地植入到各種公式裡 ,就連最美公式「歐拉恆等式」也看到它的身影。

自然而然,π節就這樣誕生了。人們將由π的前三位數字表示的日期定為全世界的慶祝日,也就是3月14日,π節(Pi Day)。這一天,你可以一邊唱著圓周率之歌,一邊吃著各種味道的派,一邊和朋友比賽誰能背誦小數點後更多的數字,來紀念這個「圓滿」的數字,慶祝這個一年一度的「π日狂歡節」。

時至今日,人們已經可以計算出圓周率值小數點後的22萬億位數。日本有一位叫做原口證的老人,他能將其背誦至小數點後面的10萬位,一舉打破世界圓周率背誦紀錄,成為背誦圓周率數字最多的人。

科學家和工程師們對π如此鍾愛,以至於他們還在一年中的其它日子裡尋找π的身影,下面列舉幾個與π有關的日子。

1月11日π%日:1月11日的正午標誌著一年中3.14%的時間將過去。

4月4日按月的π日:一年中的3.14個月將在4月4日過去。

7月22日圓周率值近似日:分數22/7通常用作圓周率值的近似值,因為它的前幾個數字,3.142857,和π非常接近。直到1706年,數學家們才開始使用希臘字母「π」代替了22/7這個近似。

11月10日:一年中的第314天。(如果是閏年的話,這一天是11月9日)。

以上的小知識,只是從人類與π互動的角度揭開了這個奇妙數字的冰山一角,π的應用則更加豐富。

除了幾何,它還出現在布豐投針實驗的概率中,出現在平方數倒數和的極限中,出現在「最美公式」歐拉恆等式中,甚至還出現在了愛因斯坦這個世界上最偉大的物理學家之一的生日中(1879年3月14日),甚至還出現在了歌曲裡···

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  • 【3.14】圓周率日:π究竟牛B在哪裡?
    今天是 3 月 14 日。而圓周率 π 就約等於 3.14,因此這一天被設為了圓周率日。
  • 圓周率在二進位下會是無限循環小數嗎?
    圓周率π在十進位下是一個無理數,那麼,在二進位下,圓周率會是一個有理數嗎?或者說是一個無限循環小數嗎?在十進位下,圓周率的大小約為3.141592653589793……。數學家早已經在數學上嚴格地證明出圓周率是一個無理數,這意味著它是無限不循環小數。
  • 圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?
    導語:圓周率是無限不循環小數,如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?說到圓周率,可能大家都不會陌生了,因為圓周率用希臘字母π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。而且我們也知道,圓周率是一個無理數,即無限不循環小數。
  • 3.14圓周率日,原來你是這樣有趣的π!
    14日,西方白色情人節?不不不,今天還是一個特殊的節日,國際數學協會設立的國際數學日,也叫圓周率日、π日。原因很簡單,π約等於3.14嘛!而到了18世紀,德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特(Johann Heinrich Lambert)首次證明,π是無理數,也就是無限不循環小數。
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    圓周率π是個無限不循環小數,目前已經計算到了小數點後面數十萬億位,但計算它並不是無用功,而是有著多種作用。圓周率是無限不循環小數數學之美在於數字和圖形的結合,圓形、三角形、平行四邊形和矩形等等而在這裡面,圓形無疑是個特殊的存在,首先就是它沒有其他圖形那樣由線條構成,它是一個繞著圓心點的封閉曲線。除此之外,圓周率也是圓形的一個重要特徵。圓周率的歷史圓周率是圓的周長和直徑的比值,用符號π表示。歷史上是古代巴比倫人最早發現了圓周率,他們通過粗糙的計算發現π的值是3.125。
  • π只是無限不循環小數?沒這麼簡單
    今天是個特別的日子,圓周率日。因為圓周率的常用值為3.14,所以就在3月14日來慶祝。一般在今天的下午1點59分或者15點9分,大學的數學系會舉辦派對來慶祝π節,有些甚至要精確到26秒,因為π的前幾位小數是3.1415926。
  • 3·14「π日狂歡節」男作圓周率神曲向理科女表白
    昨天,本著向數學、科學和理性致敬的心態,網絡上很多科學青年們在網上開展了一個瘋狂的「π」對!大家傳頌著圓周率之歌,吃著各種派,看著少年派的奇幻漂流,度過了這個頗具科學寓意的美好節日。3月14日,百度搜索也開始賣萌,通過數學常數「π」的不斷滾動,帶大家領略了一次網際網路上的「奇幻漂流記」。
  • 圓周率π,不得不說的一個數
    圓周率與圓周率的計算+圓周率簡介圓周率π(Ratio of circumference to diameter;Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。
  • 圓周率π:究竟牛B在哪裡?
    >因為圓周率 π 約等於 3.14,每年的3月14日就被設為了圓周率日。而2015年的今天更是「世紀π日」:3(月).14(日)15(年)大家或許會好奇,π 究竟哪點吸引人了,能夠讓數學家們對它痴迷到如此地步?其實,π 本身的存在就是一個奇蹟:不管一個圓有多大,它的周長和直徑之比總是一個固定的數,它就是 3.141592653589793 … ,是一個無限不循環小數。我們把這個數就叫做圓周率,用希臘字母 π 來表示。
  • 追尋蘊藏在圓周率 π 之中的無限美麗
    見如此場景,芬奇先生自己給出了答案,他說:「π 是圓的周長與直徑之比,3.141592635 僅僅只是這個比值的前幾位,它本身是一個無限不循環小數,小數點後有無限個數位,並且永不重複;你的出生日期,儲物櫃的密碼,你的社會保險號碼等等都在這個數字串的某一處。
  • 圓周率π是一個無限不循環的無理數,用它計算出來圓面積準確嗎?
    小學時對我們大多數人都灌輸了一件事,圓的面積是圓周率π乘以半徑的平方。只需知道圓的半徑,我們就可以計算出圓的面積。儘管看上去這似乎是小菜一碟,但我們忘記了一件事。π是一個無限不循環的無理數,因此,無論我們在計算圓的面積時考慮到多少位數的π,它都不可能真正精確。
  • 3·14世界圓周率日,為π過一個生日
    除了歐拉公式,這8個數學公式也足夠美麗且神奇今天是3·14世界圓周率日,原來π這麼有趣!今天是3·14世界圓周率日,原來π這麼有趣!雖然圓周率是一個無理數但是科學卻沒有給過詳細的證明如果能夠一直研究下去給理論一個實際的支持那麼這樣的結果無疑是科學且嚴謹的圓周率在計算機領域是一把標尺
  • 美媒:「圓周率日」了解π 揭開數學的秘密
    參考消息網3月17日報導 美國《紐約時報》3月14日刊發一篇文章,題為:不要指望數學有意義——在π日,慶祝數學之謎。每年的3月14日被定為圓周率(π)日,為的是向這個數學常數致敬。2015年3月14日是百年一遇的機會,「15」年使得這一天恰好與圓周率十進位展開式中的前五個數字3.1415相吻合。一般的慶祝活動包括吃派(因與π諧音)。不過,紀念這一天的更好方式也許是,試著去了解π到底是什麼,以及為什麼它一直如此重要。π是無理數,也就是說它不能表示成兩個整數之比。它是無法確切寫出來的:它是十進位下的無限不循環小數。
  • 圓周率π是如何計算得到的
    圓周率是很多人在小學階段就接觸的一個數,關於它的知識可以從小學一直貫穿到無窮盡。
  • 走進圓周率,π這個神秘數字,或許隱藏著一個終極密碼
    圓周率用π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。我們上學的時候,都知道它是一個無理數,也就是無限不循環的小數。在日常生活中,通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。
  • 圓周率「π」是真的算不盡嗎?
    換言之,π等於圓的周長除以直徑。反過來,圓的周長等於π乘以直徑。無論圓的大小,π總是同一個數。  在1761年,德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特首次證明了π是一個無理數,即無盡不循環小數,它無法用兩個整數的比值來表示。這意味著,π的小數位將會無限延續下去,小數點後面有無限多個不循環數字。因此,π沒有一個精確的值。
  • 3·14π節,吃個蘋果派就能學好數學?
    東方網3月15日消息:據《青年報》報導,π 3.1415926539……還記得上學時數學老師讓大家背誦圓周率的場景嗎?至今還有很多人以能大段背誦圓周率為「顯擺」的資本,誰曾想還有人以圓周率來命名節日?昨天這個3月14日,網上流傳起了一種新的說法——眾所周知的「白色情人節」,又身兼起了另一個名頭節日——π節。
  • 為何說π是惡魔語言?科學家:圓周率裡可以找到任何人的隱私信息
    而圓周率實際上是一個無理數。具體來說就是它沒有辦法完全用分數表示出來,是一個無限不循環的小數。由於「圓形」在工程上經常用到,所以,幾大文明古國都先後計算出了比較精確的圓周率,中國南宋時期的祖衝之計算到了小數點後7位數,而印度也有數學家計算得到了小數點後5位數。
  • 匪夷所思的事實:圓周率π竟是一個變量
    圓周率π是一個無理數,因此3.14159…小數點後面的數字是無限不循環的,也可以認為它們的出現是「隨機」的。數學家發現,任何一個數字的組合,總會在3.14159…小數點後面的某一位開始依次出現,其中就包括了你的電話號碼、生日、銀行卡密碼。例如,自然常數e(2.71828)的數字組合271828就開始出現在圓周率小數點後的第33789位。
  • 小學數學 | 【數學文化】π 圓周率的歷史
    圓的周長與直徑之比是一個常數,人們稱之為圓周率,通常用希臘字母π表示。1706年,英國人瓊斯首次用π代表圓周率,他的符號並未立刻被採用。