圓周率「π」是真的算不盡嗎?

2021-01-12 網易

2017-10-28 15:43:53　來源: 未來元素資訊

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　　根據定義，圓周率π是圓的周長與其直徑的比值。換言之，π等於圓的周長除以直徑。反過來，圓的周長等於π乘以直徑。無論圓的大小，π總是同一個數。

　　在1761年，德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特首次證明了π是一個無理數，即無盡不循環小數，它無法用兩個整數的比值來表示。這意味著，π的小數位將會無限延續下去，小數點後面有無限多個不循環數字。因此，π沒有一個精確的值。就算計算機再怎麼先進，計算能力再怎麼強大，也無法算盡圓周率，不會算到π的最後一位，因為π根本就沒有最後一位。

　　

　　至於π的意義，它在數學和物理學中普遍存在，是一個非常重要的常數。別的不說，在我們的日常生活中也會用到π。我們只要知道圓的半徑，就能計算圓的周長和面積，或者扇形的周長和面積。

　　人類對於π的研究已經有數千年的歷史，古希臘數學家阿基米德利用割圓術計算出π介於3.1408和3.1428之間。後來，我國南北朝時期的數學家祖衝之計算出π介於3.1415926和3.1415927之間，這個紀錄直到一千多年後才被打破。由於割圓術的局限，數學家轉而利用無窮級數來計算圓周率，例如下面這種公式：

　　

　　

　　為了儘量多的計算出π的小數位，就需要藉助收斂速度更快的無窮級數以及計算機。截止2016年，人類已經把π的小數位計算到了22萬億位。

　　那麼，精確計算π有什麼意義呢？畢竟，只要取到π的小數點後數百位，就已經能夠獲得極高的精度。其實，現在有些科學家通過計算π來作為評價計算機計算性能的一方面。

　　總之，無論怎樣計算，圓周率是算不盡的，而世界還是會照常運行。

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