人從出生，就在練習如何死去。人過五十，個個都是哲學家。最近時不時想，宇宙中無理數真實存在嗎？
數學是宇宙的高度抽象。人類認識世界，就是化繁為簡，高度抽象，最後發現世界竟然是由幾個最簡公式決定的。
亞里斯多德基於觀察和推理，認為重的物體比輕的物體下落速度快。現在我們知道這個理論是錯誤的，但這個理論統治了人類認識上千年。
伽利略通過實驗證明，在沒有阻力的情況下，重的物體與輕的物體下落速度是一樣的。伽利略還原了物體運動的真相。牛頓量化了伽利略的認識，發現物體的運動規律其實就是一個數學公式：
F=ma
給出了物體運動的本質，從而建立了機械物理學。
通過這個公式，人類可以精確計算出行星運轉的軌道。
當大家認為宇宙的運行是機械的，只要知道初始狀態，就可以計算出物體在未來任何時刻在什麼位置出現。但在一些實際觀測中，發現一些行星的運行軌跡與理論計算存在微小偏差。為解決理論與實際觀測的矛盾，愛因斯坦提出了廣義相對論：
E=mc2
發現機械物理學僅僅是在物質運動速度不快的情況下的一個特例。
在廣義相對論之前，人類是「先有觀察，再有數學」。愛因斯坦提出廣義相對論後，預言了黑洞和引力波的存在。半個世紀之後，我們才觀測到了黑洞和引力波，觀測結果與廣義相對論預測驚人一致。
人類進入了「先有數學，再有觀察」的新時代。
宇宙的，就是數學的。
莊子曰：「一尺之捶，日取其半，萬世不竭。」認為物質是無限可分的。我們現在知道，物質是由分子構成的，日取一半，分到一個分子就不可能再分下去了。如果再往下分，分子是由原子組成的；原子是由原子核和電子組織的；原子核是由質子和中子組成；質子、中子又是由夸克組成的。
到了夸克，物質就不可再分了。夸克是構成物質的最小粒子。
夸克裡面是什麼？科學家想打開來看看，發現夸克裡面空蕩蕩，什麼也沒有。夸克就是一團能量。
夸克不可再分，說明物質是不連續的。
物質是不連續的，時間和長度也是不連續的嗎？這個與我們的常識不一致，我們生活中感覺時間和長度是可以無限細分的。
我認為，時間、長度也是不連續的。雖然這與我們的常識相違背。在量子力學發現前，我們也曾認為物質也是連續的。
芝加哥大學的費米實驗室已經做了一個叫「holometer」的裝置，用來測試長度是否也存在一個最小單位。
長度是不連續的——這個命題只可能證真，不能證偽。如果我們發現了長度的最小單位，長度就是不連續的；如果發現不了長度的最小單位，只能說明我們測試工具的精度還不夠小，需要我們發明更精密的測量工具。
我們從小學就知道，實數分為有理數和無理數。
有理數包括自然數，整數、有限小數和無限循環小數，其中無限循環小數又可以表達為分數。有理數在宇宙中都可以找到客觀對應的物質。
無理數為無限不循環小數。
無理數在宇宙中真實存在嗎？
我們做一個邊長為1的等腰直角三角形，它的斜邊就是一個無理數√2。我們做一個直徑為1的圓，圓的周長π就是一個無理數。
這樣看無理數好像是客觀存在的。
你再仔細端詳、測量一下這個直角邊長為1等腰直角三角形的斜邊，你能準確測量嗎？你能相信當你每次測量逼近的時候，它的長度一直在變嗎？或者你手中拿著一個長度剛好為√2的尺子，你注視著它，它的長度卻一直在變。這些都讓人覺得不可思議。
宇宙中是否就不在存在無理數，時間、距離像物質一樣也存在一個最小單位？
我信了。
參考書目：
《全球科技通史》，吳軍，中信出版社，2019年。
《你有你的計劃，世界另有計劃》，萬維鋼，中國工信出版社，2019年。
人生過半，忘卻已大於記憶，怕來不及，用 「文字不滅」，追憶我們的似水年華。