所謂知識體系，應儘可能簡潔，又要儘可能全面。然後再去按照自己理解和習慣進行填充細節。
高中三角函數既全面又簡潔的知識體系
很多同學覺得三角函數難學，公式太多？
主要是因為總有知識點重疊記憶，沒有建立起合理的知識體系
全國卷的題型比較固定，難度上也不算太大，江浙地區對能力考察較深，另說。
三角函數的很多知識點都是交叉重疊的。比如誘導公式，如果記不住，可以用特殊角＋兩角和運用；比如對稱性，可以用單位圓，也可以用圖像，兩者混到一起，容易迷糊；再比如半角公式，降冪公式，不用專門記，其實就是二倍角公式的變型；再比如更複雜的和差化積公式，其實就是兩角和公式的變型。再比如萬能公式，記不住的話那就不記，可以去理解推導過程（不難）。重要的是學會推導，知其然，也知其所以然，這也是數學計算能力的體現。
無論是大題，還是小題——
三角函數按照高考題型其實就分三種：
恆等變換，圖像性質，解三角形
下面請看提綱：
1.恆等變換
基本定義，單位圓，特殊角三角函數值，核心公式
2.圖像性質
正弦函數圖像，餘弦函數圖像，正切函數圖像，伸縮變換， 輔助角公式
3. 解三角形
面積公式， 內角和公式，正弦定理， 餘弦定理
4.靈魂總結
——沒有分割線，自己手動——
那麼，現在開始建立知識體系：
1. 恆等變換
基本定義
根據定義可以引申出任意角滿足的3個常用結論
單位圓
由單位圓可以引申出任意角的三角函數
充分理解單位圓，其實是學懂三角函數的核心。鑑於很多同學做不到充分二字，那麼可以放低要求，只需記住通過單位圓來理解三角函數值。這樣就可以自然記住任意象限角的正負號啦！當然也包括0，π/2，π，3π/2的三角函數值。
再也不用天天背那個四方格啦！
特殊角三角函數值
這個表格的記憶方法很多，畫直角三角形，單位圓，圖像等等，選擇其一即可。這部分不做過多講解，以後有機會專門寫篇文章。
核心公式
其中，重點理解餘弦二倍角公式的變型。
看到這，是不是發現，為什麼我沒有列出誘導公式？
原因很簡單，能記住奇變偶不變的同學，自然沒問題。而記不住這個方法的同學，可以採用特殊角與兩角和公式展開即可（以前這個講過視頻）。
例如：
2.圖像性質
正弦函數圖像
結合圖像，需要掌握的基本性質：
餘弦函數圖像
結合圖像，需要掌握的基本性質：
正切函數圖像
結合圖像，需要掌握的基本性質：
單調性：在每個區間內遞增
伸縮變換
核心技巧：☆上加下減，左加右減，☆只針對x
弄清先伸縮後平移，還是先平移後伸縮。
舉例說明：
輔助角公式
複合三角函數的標準形式：
這是題目中條件化簡的歸宿，而化簡的最後一步一般都是用輔助角公式。
3. 解三角形
掌握4個核心公式
☆遇到面積，必用餘弦定理，惺惺相惜
4.靈魂總結
學習是一個由薄到厚，再由厚到薄的過程。而第二個薄字才是精髓，建立自己的知識體系恰恰就是這個「薄」字的體現。
所謂知識體系，要儘可能的精簡。就仿佛你看到一棵樹，枝繁葉茂，不見枝杈。而你需要做的就是把主要的樹幹和粗樹枝先抽離出來，這就是你的知識體系，再把剩下的枝葉給嫁接到相應位置。這個枝葉正是你通過做一定量的題目，遇到的特殊小技巧，以及對題目的認知。
最後裝X一下，其實三角函數中所有的公式都可以歸結為兩個：
嚴格說，還有正餘弦定理
然而，並沒有太大用。畢竟，看一棵樹，不能只看到樹墩兒！
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