科普 ▏什麼是量子?

2021-02-25 李永樂老師

關於量子的問題一個回答不能說的很全面,我在這裡簡單的回顧一下量子的提出。

十九世紀的最後一天,歐洲的物理學家齊聚一堂,迎接新世紀的來臨。著名的科學家開爾文爵士驚嘆於物理學的偉大成就,自豪的說:「物理學的大廈已經建成,後世的物理學家只要做一些修修補補的工作就可以了。」

開爾文這麼說,是因為在那個時代,經典力學通過牛頓、拉格朗日、拉普拉斯等人的貢獻已經清楚的解釋了物體之間的相互作用和天體運行規律,麥克斯韋電磁方程組將電與磁完美的統一起來,熱力學統計物理可以解釋分子的運動規律,仿佛物理學已經完全成熟了,沒有什麼重大的理論問題需要解決。以後的物理學家只需要將物理常數的精度提高几位就可以了。

但是,開爾文同時也說:「在物理學晴朗的天空中,還飄著兩朵令人不安的烏雲。」他所說的這兩朵烏雲其一是指黑體輻射問題中實驗結果與理論不符合,另一朵是指尋找光的參考系-以太的麥可孫莫雷實驗的失敗。

恰恰是這兩朵烏雲,發展成為二十世紀物理學最偉大的兩個發現:量子力學和相對論的誕生。人類認識到自己探索自然的道路還很漫長。

我們首先介紹一下黑體。物理研究發現:一切物體都在吸收、反射和輻射電磁波。如果一個物體只吸收和輻射電磁波,不反射電磁波,這個物體就稱為黑體。比如太陽就可以看作一個黑體,因為太陽的輻射特別強,輻射的電磁波強度遠遠大於反射的電磁波。

人們經過研究發現,黑體輻射的情況與物體的溫度有關。

圖中縱坐標是單位波長單位面積輻射功率,橫坐標是波長。我們通過這個圖可以發現兩個結論:

第一:物體溫度越高,輻射強度越大。根據斯特番-波爾茲曼定律,黑體單位面積輻射能量與溫度的四次方成正比。人們根據這個規律及算了太陽表面溫度。

第二,物體溫度越高,輻射強度最大處的波長越短,滿足維恩位移定律。比如熾熱的鐵塊會發光,而且溫度不同時,顏色也不同。

但是,這兩個定律都是實驗規律,如何從理論上解釋呢?

卡文迪許實驗室主任瑞利從經典電動力學出發,推導出一個黑體輻射公式,即瑞利-金斯公式。

不過,這個公式並不能符合實驗結果。只有在波長比較大的時候,公式才與實驗結果符合,在波長較小時,公式與實驗結果偏差很大。

最可怕的是:當波長趨近於零時,瑞利公式的結果發散,輻射強度無窮大,這顯然是很荒謬的。人們無法調和理論和實驗結果,並把這個問題稱為「紫外災難」(這是因為紫外是比可見光波長更短的光,表示波長短時實驗結果與理論值不符)。

為了解釋這個問題,許多物理學家提出了自己的見解。最成功的是德國科學家普朗克。以下是普朗克學習物理過程中相貌變化圖。

普朗克在1900年提出:為了解釋黑體輻射現象,必須做出一定的假設,這些假設可能與人們熟悉的物理學規律不同。

振動的帶電粒子能量是一份一份的,每一份的能量都與振動頻率有關,稱為一個能量子,或簡稱為量子。

按照這個假設,普朗克推導出了黑體輻射的普朗克公式。

這個公式與實驗結果符合的非常好。十八年後,普朗克獲得諾貝爾獎。

能量子的概念提出後,許多物理學家借用這個概念得出了豐碩的成果。例如愛因斯坦,1905年愛因斯坦借用普朗克的觀點解釋了光電效應實驗。愛因斯坦說:光的能量也是一份份的,每一份稱為一個光量子,或簡稱光子,光子的能量與頻率的關係也滿足普朗克公式。從此人們認識到光是具有波粒二象性的,愛因斯坦也因此獲得諾貝爾獎。

再往後,德布羅意指出所有的物質都具有波粒二像性,波恩提出概率波的觀點,薛丁格提出波函數滿足的方程薛丁格方程,波爾利用量子觀點解釋了原子的能級結構,量子力學蓬勃發展起來。

現在人們認識到:量子力學是統治微觀領域的物理規律,它與宏觀世界滿足的規律不同。

李永樂老師:北京大學物理與經濟雙學士,清華大學電子工程碩士;北京市中學物理教師/物理競賽教練。從教十年,培養清華北大學生200餘人,國際奧賽、亞洲奧賽、國家奧賽金牌十餘名。

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