如何計算汽車發動機扭矩做的功?

如何計算汽車發動機扭矩做的功？

實際上，騎自行車的人和汽車的發動機差不多，人蹬腳蹬子時和汽車發動機一樣會輸出力矩（對汽車發動機俗稱扭矩），如何計算力矩做的功呢？

有一個半徑為R 的剛體圓盤可以繞軸O轉動，力F 沿圓盤邊緣的切線方向作用於圓盤邊緣上確定的A點，如圖3.10 所示。

在一個很小的時間間隔Δt 內圓盤轉過了角度Δθ，現在計算在圓盤轉過角度Δθ的過程中力F 做的功。由於時間間隔Δt 很小，所以A 點沿圓周的位移Δx 基本上沿力F的方向，υ ＝ ΔxΔt 即為A點的速度，υ 基本上也沿力F的方向，因此力F做功W＝FΔx＝ FυΔt。

因為力F作用線到軸O的距離即為圓盤的半徑R，所以力F的力矩M＝FR

力做功就是力矩做功，當圓盤轉動的方向和力矩的方向相同（同為順時針或同為逆時針）時，力做正功，力矩也做正功；當圓盤轉動的方向和力矩的方向相反（一個順時針而另一個逆時針）時，力做負功，力矩也做負功。

Δt 內圓盤轉過Δθ，當Δθ用弧度為單位時，A點沿圓周的位移Δx＝RΔθ。圓盤轉動的角速度ω＝Δθ/Δt ，因此A點的速度υ＝ωR。

於是力F做的功可以表示為

W＝FΔx＝FRΔθ＝MΔθ＝FωΔt＝FωRΔt＝MωΔt

因此力矩M做的功

W＝MΔθ＝MωΔt

再強調一下，力矩M＝FR做的功就是力F做的功，只是計算式不同而已。舉個例子，某種家用轎車的發動機在 4 000 r/min 時可以輸出最大扭矩180 N · m。汽車發動機能在較低轉速時輸出較大的力矩，說明汽車起動加速和爬坡能力較強。

接下來我們算一下4 000 r/min時輸出力矩180 N · m的功率有多大。力矩M做的功W＝MΔθ＝MωΔt，力矩做功的功率就是Mω，所以此時發動機功率P＝Mω＝ 180 N · m×4 000 2π/60 (1/s)＝ 180 N · m×419 1s＝75 400 W＝75.4 kW（轉速以弧度每秒為單位）

請注意，發動機輸出最大扭矩時的功率不是發動機輸出的最大功率，發動機輸出最大扭矩時的轉速和輸出最大功率時的轉速不同。發動機能輸出較大的最大功率說明汽車高速行駛的性能較好。

人騎自行車時可以輸出的最大力矩是多少呢？人用一隻腳完全站在腳蹬子上時輸出的力矩最大，設人體重約為700 N，腳蹬子的「大腿」長0.2 m，最大力矩為

M人＝ 700 N×0.2 m＝ 140 N · m

人輸出的最大力矩和小轎車發動機輸出的最大力矩居然差不多嘛！通過計算可以看到，人輸出最大力矩時和小轎車發動機輸出最大力矩時的功率相差巨大！人輸出的力矩可以驅動自行車，但是汽車發動機輸出的差不多大小的力矩就能驅動一輛汽車嗎？請繼續下面一篇。

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