將強大的數學工具帶入量子計算

2020-10-15 科技領航人

傅立葉變換( Fourier transform)是一種重要的數學工具，它可以將函數或數據集分解成其組成頻率，就像將音樂和弦分解成其音符的組合一樣。它以某種形式或其他形式用於工程的所有領域，因此，已經開發出有效地對其進行計算的算法，也就是說，至少對於常規計算機而言已經有相應算法。但是量子計算機呢？

儘管量子計算仍然是一項巨大的技術和智力挑戰，但只要設計了適當的量子電路，它就有可能極大地加速許多程序和算法。特別地，傅立葉變換已經具有稱為量子傅立葉變換（QFT）的量子版本，但是其適用性受到很大限制，因為其結果不能用於後續的量子算術運算中。

為了解決這一問題，東京科學大學的科學家在最近出版的《量子信息處理》雜誌上發表了一項研究，他們開發出一種新的量子電路，可以執行量子快速四維變換（QFFT），並充分受益於量子世界的特殊性。研究的想法來自朝香涼（Ryo Asaka）先生，一年級碩士生學生，也是這項研究的科學家之一。當他第一次了解QFT及其局限性時，基於標準傅立葉變換的一種稱為快速傅立葉變換（FFT）的變體來創建更好的替代方案很有用，快速傅立葉變換是常規計算中必不可少的算法，如果輸入數據滿足某些基本條件，則可以大大加快處理速度。

為了設計用於QFFT的量子電路，科學家們必須首先設計出量子算術電路來執行FFT的基本操作，例如加法、減法和數字移位。他們算法的一個顯著優點是不會產生「垃圾位」。計算過程不會浪費任何量子位的基本單位量子位。考慮到近幾年來增加量子計算機的量子位數量一直是一場艱苦的戰鬥，這種用於QFFT的新型量子電路可以有效利用量子位的事實非常有前途。

他們的量子電路相對於傳統QFT的另一個優點是，其實現利用了量子世界的獨特屬性，可以大大提高計算速度。這項研究的負責人坂井一光副教授解釋說：「在量子計算中，我們可以利用稱為「狀態疊加」的現象同時處理大量信息。這使我們能夠一次性將大量數據（例如多個圖像和聲音）轉換到頻域。」通常將處理速度作為量子計算的主要優勢，這種新穎的QFFT電路代表了朝著正確方向邁出的一步。

此外，QFFT電路比QFT的通用性要強得多，正如也參與了這項研究的助理教授柳木涼子（Ryoko Yahagi）指出：「 QFFT的主要優點之一是，它適用於任何可以解決的問題。傳統的FFT，例如醫學領域中數字圖像的過濾或工程應用中的聲音分析。」有了量子計算機（希望如此），這項研究的結果將使採用量子算法更容易解決依賴於FFT的許多工程問題。

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