東京理科大學將數學中的強大工具帶入量子計算

2020-10-17 ET科技Bar

傅立葉變換是一種重要的數學工具，它將函數或數據集分解為其組成頻率，就像人們可以將音樂和弦分解為其音符的組合一樣。它以多樣形式用於工程的所有領域，因此，已經開發出有效計算的算法。但是量子計算機呢？

儘管量子計算仍然是一個巨大的技術和智力挑戰，但只要設計出合適的量子電路，它就有可能極大地加速許多程序和算法。特別是，傅立葉變換已經有了一個量子版本，稱為量子傅立葉變換(QFT)，但它的適用性相當有限，因為它的結果不能用於後續的量子算術運算。


為了解決這個問題，最近發表在量子信息處理雜誌上的一項研究中，東京理科大學的科學家們開發了一種新的量子電路，該電路可以執行量子快速傅立葉變換(QFFT)，並充分受益於量子世界的特性。從事這項研究的科學家之一朝香涼(Ryo Asaka)是碩士一年級的學生，當他第一次了解QFT及其局限性時，萌生了進行這項研究的想法。他認為，基於標準傅立葉變換的變體創建一種更好的替代方案將是有用的，稱為快速傅立葉變換(FFT)，這是傳統計算中不可或缺的算法，如果輸入數據滿足一些基本條件，就會大大加快速度。

為了設計QFFT的量子電路，科學家們必須首先設計量子算術電路來執行FFT的基本操作，如加法、減法和數字移位。他們算法的一個顯著優點是不會產生「垃圾比特」；計算過程不會浪費量子信息的基本單位量子比特。考慮到增加量子計算機的量子比特數量在過去幾年裡一直是一場艱苦的戰鬥，這種用於QFFT的新型量子電路能夠有效地使用量子比特是非常有前途的。

與傳統的量子傅立葉變換相比，它們量子電路的另一個優點是它們的實現利用了量子世界的獨特性質來極大地提高計算速度。領導這項研究的副教授酒井一光解釋說：「在量子計算中，我們可以利用一種被稱為『狀態疊加』的現象，同時處理大量信息，這讓我們可以將大量數據，比如多幅圖像和聲音，一口氣轉換到頻域中。」處理速度通常被認為是量子計算的主要優勢，而這種新穎的QFFT電路代表著朝著正確方向邁出的一步。

此外，QFFT電路比QFT更具通用性，也參與了這項研究的助理教授矢木良子(Ryoko Yahagi)表示：「QFFT的主要優勢之一是，它適用於任何傳統FFT可以解決的問題，比如醫學領域的數字圖像濾波或工程應用中的聲音分析。」隨著量子計算機的出現，這項研究的結果將使採用量子算法來解決許多依賴於FFT的工程問題變得更容易。

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