在平面圖形中，圓無疑是最美麗的。有了圓，我們的世界才變得美妙神奇。現在出土的很多青銅器大部分都是呈圓形，說明早在殷商之前中國人就已經對圓有了感性認識。中國古代的天圓地方觀念深入人心，更說明了中國古代先民對圓這一形狀的感性認識，「圓滿」也成為中國傳統文化所追求的理想境界。
正是基於對圓這種特殊造型的崇拜，使得中國人很早就對圓的大量的感性認識進行思考總結。「規者，正圓之器也。」漢代畫像石《伏羲女媧天地日月》圖中伏羲左手執矩，女媧右手持規。由此可見，中國古代從很早就開始認識圓，也開始了對於圓周率的計算。
2000多年前，中國古代典籍中就有了關於圓的精確記載。成書於約公元前4世紀的《墨經》中，已經給出了關於圓的精確定義：「圓，一中同長也。」也就是說每個圓只有一個中心點，也就是圓心，從圓心到圓周作直線，長度都相等。墨子關於圓的定義是世界上最早的關於圓的定義，與歐幾裡得幾何學中圓的定義完全一致。
在容器製造、工程設計和各門科學中只要涉及到圓的計算都離不開圓周率。圓周率是圓的周長和直徑的比值。我們可以自己動手，用一個圓形的碗（或者其他物品）、棉線和直尺，做一個簡單的小實驗。通過測量碗的周長和碗的直徑，然後用周長除以直徑，得到的比值始終接近3.14。這個比值和圓的大小沒有關係，也就是說對任何一個圓，無論圓的大小如何，其周長和直徑的比值都等於同一個常數。從另一方面來說，如果您沒有得到3.14，那就說明您的實驗工具並不是標準的圓或者測量不規範。
1706年，英國數學家威廉·瓊斯（1675—1749）首先使用希臘字母π表示圓周率。瑞士數學家歐拉（1707—1783）預測到圓周率在微積分乃至整個數學研究中的重要地位，在1748年出版的一本微積分教材中，建議用π表示圓周率，此後π成為國際通用的圓周率符號。1913年，日本數學家三上義夫（1875—1950）在《中日數學發展史》中，建議將355/113稱為「π的祖衝之分數值」。
中國科學家茅以升（1896—1989）「因感於圓周率史跡」，嘗試探討了近代中國「學術不振，逐漸淪喪」的原因。1917年4月，茅以升在《科學》雜誌發表《中國圓周率略史》，率先把圓周率稱為「祖率」，稱祖衝之的π值是「精麗罕儔，千古獨絕」。下面我們沿著科學發展的軌跡，探尋中國古代數學家對圓周率不斷深入的認識過程。
《周髀算經》是世界上關於圓周率概念的最早記載。該書是最晚成書於公元前1世紀左右的中國早期數學著作，其中明確指出：「圓徑一而周三」。也就是說，對任何一個圓，其周長和直徑的比值是一個常數。圓的周長和其直徑的比值即圓周率等於3。雖然這個比值不夠精確，卻包含了明確的圓周率概念。《九章算術》最遲在東漢前期已經成書，是中國古代第一部數學專著。《九章算術》在計算圓的面積，圓柱和圓錐的體積時，仍然用π=3來計算。
隨著中國古代數學家的研究探索，「圓徑一而周三」這個比值的誤差逐漸被發現並引起了重視。怎樣求得更加精確的圓周率數值，成為中國古代數學的重要課題。 （上）
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