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今天是圓周率日，我們來談談圓周率，中國人對圓周率的熟悉，很大程度上來自南北朝時期數學家祖衝之(公元480年)對圓周率的計算，他的結果是圓周率介於3.1415926和3.1415927之間，這個事情一直為國人所津津樂道，甚至寫進了數學教科書。
其實祖衝之計算圓周率的方法就是用內接和外接多邊形逼近圓，這種方法稱為割圓法，在西方為阿基米德首創，在中國是劉徽首創，他們兩人算的圓周率近似值分別是3.141851和3.141024。
還值得一提的是，17世紀的德國數學家魯道夫·科伊倫，用(2的62次方)邊形，將圓周率計算到小數點後第35位
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288
但是，從阿基米德，劉徽到祖衝之，魯道夫，計算圓周率的方法本質上沒有什麼不同。無非就是比誰的多邊形更接近圓，比比誰的計算更有耐性。
等到微積分來臨是，各種計算π的無窮級數，無窮乘積，連分數紛紛冒出來，比如Wallis公式：
還有梅欽公式
這個公式再加arctan x這個函數的泰勒展開式，英國數學家梅欽計算π值輕鬆地突破100位數大關。
很多國人認為祖衝之的結果領先西方八百多年，是一項偉大的數學工作。不可否認祖衝之那個年代計算圓周率很不容易，魯道夫更不容易，他是用盡畢生精力在算圓周率，(2的62次方)邊形，算到小數點後第35位，想想都可怕。但是，不論他們的工作有多艱辛，多龐大，多複雜，在當時多麼領先，多麼輝煌，到來梅欽公式或者Wallis公式面前，立刻都黯然失色了，完全過時了，失去了全部的學習意義，淪為一段歷史記載了。
時至今日，即使是梅欽公式在數學專業學生眼裡也是非常偏的內容了，除非是專門學相關的分支方向。至於Wallis公式，在學微積分或數學分析的時候，也是可講可不講的一個推論，它是很經典，但絕不是微積分裡面的重要內容，微積分裡面更重要的東西太多太多了。
不過，數學中有些東西是永遠不會過時的，比如歐幾裡德關於素數無限性的證明。其實，我認為這個證明並不困難，一個稍微有些數學才華的中學生完全可以獨立證明出來。但是，就是這個無比簡單的證明，被寫進了每一本基礎數論教科書，供一代又一代的數學學徒瞻仰。
總之，真正重要的數學工作，它不一定是很困難的，而很困難的工作，也未必重要。
除了圓周率的徒手計算，類似的例子還有歷史上有人給出了正257邊形尺規作圖法,長達80多頁，後來又有人用尺規作出了正65537邊形,其手稿有整整一隻手提箱,現在還保存在哥廷根大學。
時至今日，別說這些具體的尺規作圖問題，就是尺規作圖作為整個數學話題也已經沒有什麼學習意義了，唯獨剩下學抽象代數中域理論的時候有些歷史指導意義，不是也是可有可無的，絲毫不妨礙你學抽象代數。
不知道現在中學還有沒有教尺規作圖，我是建議刪了吧，或者簡單提一提。