祖衝之與圓周率

2021-02-13 崑山檔案

有一位德國數學家曾經這樣說過:「歷史上一個國家所得到的圓周率的精確程度,可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的一個標誌。」祖衝之推算出的圓周率,精確到小數點以後第七位有效數字,是當時世界上最先進的圓周率,西方直到1573年才由德國奧託較為精確地計算出來,比祖衝之晚了1100多年!後來荷蘭人安託尼茲也算出這個近似分數,於是歐洲人就把這個稱為「密率」的近似分數叫 「安託尼茲率」。直到日本數學家三上義夫在20世紀中葉發現,中國《隋書》中所記載的祖衝之密率要比西方早一千多年,才由他建議把約率和密率統稱為祖率,得到了國際數學界的廣泛認同。

祖衝之準確地計算出圓周率後七位數字以後,也很快在實踐中得到了運用。他自己曾用他的圓周率研究過度量衡的問題,並用於鑑定古量器的計算。北周武帝保寶元年(公元561年)所制的玉鬥就是以3.1415926為圓周率計算出來的。

祖衝之是偉大的數學家,他的「最佳逼近實數」猶如一顆巨星照遍全球,皎皎不同凡響!祖衝之之所以能取得這些成就,大概與他的治學方法分不開。祖衝之治學有幾個鮮明特點:一是廣博,他自己就說過,他讀書是「搜練古今、博採沈奧」;二是思辨,不管是誰的書,他都不盲從,從不迷信、不守舊,這對他的發明創造有很大的作用;三是實驗,祖衝之從不死啃書本,而是堅持親自動手,長期進行科學實踐。天才加勤奮,使祖衝之博學且富有創新精神!

我們不僅要讚揚祖衝之的輝煌成就,更要學習他嚴謹而又富於創新的治學態度,以及堅持真理而又重視實踐的科學作風!

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    本課程介紹中國古代圓周率的計算史。首先從劉徽割圓術講起,通過介紹割圓術的算法思想和計算方法,以及劉徽不等式的證明,探尋其中所蘊含的對現代數學影響巨大的數學思想。接著介紹了祖衝之對於圓周率的高效運算和他所得到的的高精度結果。由於記載著他的方法的《綴術》失傳,後世學者為探索其可以精確的計算圓周率結果的方法,做出了各種各樣的嘗試,本課程也一一進行了簡單介紹。
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    祖衝之在數學上的重要貢獻是求得了圓周率的七位小數的精確值。他所提出的圓周率的密率,比荷蘭工程師安託尼茲早了1000年。因此,日本數學家三上義夫建議,把原來以安託尼茲命名的圓周率的密率,改為「祖率」,以紀念祖衝之。         所謂圓周率,就是圓周長與直徑長之比。
  • 沒有阿拉伯數字,沒有小數點,祖衝之怎麼記載圓周率?
    (一)圓周率是指圓周長與直徑的比值,我們習慣性把它簡稱為π,而它的具體值也是經歷了很長的時間,其中由祖衝之計算出的值比西方早了近一千年,最重要的是準確到小數點後第七位,即3.1415926,也因此把圓周率稱作是「祖衝之圓周率」。
  • 圓周率是如何計算的?祖衝之的『綴術』居然失傳了
    日本某個無聊的出版社居然出了一本一百萬位的圓周率的書《円周率1000000桁表》,全書只有一個數字:π。你知道人們最開始是如何計算圓周率的嗎?又過了兩百年,中國數學家祖衝之橫空出世。祖衝之祖衝之使用「綴術」將圓周率的值計算到小數點後第七位,指出3.1415926<π<3.1415927這個結果直到一千多年後才被西方超越
  • 活動預告丨月球上有座「祖衝之」山---圓周率的故事
    和大家一起穿越回南北朝,了解咱們的數學大家---祖衝之和他的偉大成就圓周率。     祖衝之他出生於南北朝時期南朝的政治經濟中心建康(今江蘇南京),一生鑽研自然科學。     他在劉徽開創的探索圓周率基礎上,首次將「圓周率」精算到小數第七位,直到16世紀,才被阿拉伯數學家阿爾·卡西打破。
  • 祖衝之是如何把圓周率算到3.1415926和3.1415927之間的?
    今天給大家帶來的是數學的一點小科普,祖衝之是中國古代著名的數學家、天文學家,他把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比歐洲早了一千多年。今天,筆者給大家揭秘他是如何計算圓周率的。第一步,作圓的內接正多邊形。
  • 祖衝之如何算出圓周率?用編程還原計算過程,結果令人感嘆不已
    圓周率π約等於多少?相信小學生也能張口回答:3.1415926。這個數是怎麼來的?回答:是祖衝之算出來的!祖衝之使用的是周長法。通過測量(計算)正多邊形的周長,用周長與直徑的比值計算圓周率π。(據考證算盤實在唐、宋時期才出現的)祖衝之計算時使用的是一些小木棍——算籌,且不論測量時如何解決誤差問題,僅是計算時面臨的困難,其難度可想而知。今天,我們還原祖衝之周長法計算圓周率,當然不用再拿尺子去量了,藉助計算機的強大運算能力,學習少兒編程的小朋友使用Scratch編程也能輕易計算出更精準的π。
  • 祖衝之算圓周率時,算盤還沒被發明,他用了何種方法計算出的
    影射、不涉及任何政治世界上第一個將圓周率精確到七位的,就是我國祖衝之,直到一千年以後,阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維葉特兩人才將圓周率後七位給算出來,證明了祖衝之算出的圓周率是正確的,在相同的時間裡,德國科學家將此稱之為安託尼茲率,但仍然別有用心的人說,這段歷史是中國偽造的,而且他們還舉出了種種例子。
  • 古代沒有計算機,祖衝之是怎樣把圓周率計算到小數點後七位的?
    祖衝之是我國南北朝時期傑出的數學家、天文學家,他在數學、天文曆法和機械製造三方面,為我國的科學進步做出了不可磨滅的貢獻。其中一個比較重要的貢獻是,把圓周率精確到小數點後七位,確定了圓周率數值在3.1415926和3.1415927之間。
  • 人物史:祖衝之
    (15分)材料:祖衝之(429-500年)是我國歷史上一位偉大的科學家。他在前人的基礎上,求出圓周率在3.1415926和3.1415927之間,是世界上第一個把圓周率準確數值推算到小數點後第七位的人。祖衝之「親量圭尺,躬察儀漏」,證實了歲差的存在,並把它應用到他私人制定的《大明曆》中。
  • 圓周率日說圓周率
    今天是圓周率日,我們來談談圓周率,中國人對圓周率的熟悉,很大程度上來自南北朝時期數學家祖衝之(公元480年)對圓周率的計算,他的結果是圓周率介於3.1415926和3.1415927之間,這個事情一直為國人所津津樂道,甚至寫進了數學教科書。
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    眾所周知,祖衝之是我國南北朝著名的科學家。祖衝之算出圓周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之間,相當於精確到小數第7位,祖衝之也因此入選世界紀錄協會世界第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。但是祖衝之的其他科學成就同樣也是對中國乃至世界的重大貢獻。
  • 高維看世界:圓周率等於4?祖衝之聽了要從墳墓裡衝出來!
    看了證明的過程,祖衝之計算圓周率採用的是「割圓法」,這位仁兄採用的是「趁著餘興,又在網上搜了一下圓周率,比如計算到多少億位小數之類。正當我感嘆科技如此強大的時候,竟然又看到了一個消息,圓周率真的可以等於4,已經有科學家測出來了!
  • 廣西科技館圓周率線上主題科普之十七:圓周率與天文學
    各位大朋友小朋友們,歡迎進入廣西科技館圓周率線上主題科普之應用篇!有小夥伴問,難道圓周率存在的意義,就是讓大家永不停息地算下去嗎?當然不!祖衝之的故事嗎?在天文學的研究和計算中,圓周率成為一個無法忽視卻又難以確定的重要參數,它的精確度直接決定研究成果的準確性。
  • 圓周率的故事
    「祖率」的出現    在中國,圓周率有個更有歷史的別稱「祖率」,這一名稱不僅代表了中國歷史上圓周率的計算有過曾經領先全世界的壯舉,更是表現了不同時代的人們對圓周率的追求。「祖率」是我國南北朝時期一位傑出的數學家——祖衝之,計算並提出的。祖衝之自幼喜歡數學,在父親和祖父的指導下學習了很多數學方面的知識。
  • 網友提議3月14日為「∏日」 紀念數學家祖衝之
    新鮮的節日似乎越來越多,3月14日,一個原本很平常的日子卻被「好事者」冠以「圓周率日」(又稱「π節」);更有人建議:應該在今天紀念圓周率鼻祖祖衝之。「3月14日,圓周率日,也是愛因斯坦的生日。」網友Yan在博客上表示要「讓我來紀念祖衝之」。隨後,僅慶祝時間一項網友們就有「3點14分(寓意3.14)」、「1點59分27秒(寓意3.1415927)」等多種版本。而在清華大學的BBS上,學子們乾脆交流起背圓周率的經驗來。
  • 宇宙奧秘與圓周率,若能解開圓周率,科學家:宇宙將被翻開
    就像我們的圓周率一樣。圓周率也是無限的。一些科學家認為如果能夠解開圓周率,那宇宙的奧秘恐怕也就能知曉了。圓周率自南北朝時期由我國著名數學家祖衝之算得一二。雖然說劉徽是最初算圓周率的人,但時祖衝之將之精確到小數點後七位的。這一次咱們不談論祖衝之,咱只談論他所精確的圓周率。一直到現在圓周率已被谷歌這個公司算到了31.4萬億位了。
  • 你了解圓周率嗎?_天極網
    這一天是數學家和數學愛好者眼中的「圓周率日」,以此表達它們對圓周率這一神奇數字的無限讚美與崇敬。古人在研究圓的時候,發現隨著圓的直徑的改變,圓的周長隨之發生改變,周長與直徑的比值卻不改變,是一個常數。因為它是比值,所以被稱為圓周率。既然知道圓周率是一個常數,那麼這個常數究竟等於多少呢?從古至今人類都沒有停下過對圓周率值的研究。
  • 古代最偉大的成就「圓周率」到底是怎麼計算出來的?
    提起圓周率,我們首先想到的是祖衝之。祖衝之是我國南北朝時期最偉大的數學家之一。祖衝之字文遠祖籍河北省,為了躲避當時的戰亂舉家搬遷到江南,他更是我國古代著名的數學家天文學家。他最大的成就莫過於將圓周率精確到了小數點後的七位。這一成就比現在科技發達的歐美還有早一千多年。
  • 3.1415926……圓周率你能背多少位?古代中國對圓周率的研究
    這是公元前人類能夠得到的最精確的圓周率。而類似的思想火花燁萌發在古代中國,這就是著名的割圓術。而學術界普遍認為兩個世紀之後的數學家祖衝之也是沿用了這種割圓思想將圓周率推進到了小數點後七位。他求出的兩個近似值22/7和355/113分別被稱為約率和密率。這被記載在《隋書》之中。更有日本數學歷史學家提出應當將355/113稱為祖率,以紀念祖衝之的貢獻。