古代最偉大的成就「圓周率」到底是怎麼計算出來的?

2020-12-03 社會小咖秀

提起圓周率,我們首先想到的是祖衝之。祖衝之是我國南北朝時期最偉大的數學家之一。祖衝之字文遠祖籍河北省,為了躲避當時的戰亂舉家搬遷到江南,他更是我國古代著名的數學家天文學家。他最大的成就莫過於將圓周率精確到了小數點後的七位。這一成就比現在科技發達的歐美還有早一千多年。而且還寫出了在唐代被當作課本來用的著名數學專著《綴術》。十分遺憾的是這本書並沒有流傳至今,另外他與兒子還一起求出了球體的計算公式。

祖衝之採用的是將圓切割,然後分別計算的方法加和而求出。如果要將圓周率精確到小數點之後的七位,必須要對圓進行24576邊形進行切割,然後依次求出內接正多邊形的邊長,工作量十分巨大,所以現代人見到如此精確的數據之後才產生了膜拜之情。正是因為祖衝之的圓周率精確到小數點後七位,也就是精確到了3.1415926到3.1415927之間。

這一計算結果無疑是世界上最先進的,別的國家最早是一千多年之後才將圓周率精確到如此程度,所以說祖衝之是我國數學歷史上最偉大的科學家。人們為了紀念他也將圓周率稱為祖率,也為當時的生產生活和研究帶來了極大的便利。他有著數學鼻祖的稱謂,但這一稱謂對祖衝之來說簡直是當之無愧。

他不僅計算出了圓周率是在小數點七位以後,還同他兒子經過多年的計算,解決了球體的計算問題,正確的得出了球體的體積和表面積計算公式,同時也被收錄到《算經十書》中,但是不幸的是並沒有保留到現在。

為了紀念這位世界級的偉大科學家,美國將月球背面的一座環形山以祖衝之命名,稱之為祖衝之環形山。這是因為在那個只有毛筆計算的年代,有如此大的計算量,還能精確計算出是十分艱難的計算量如此之大,需要計算者的極度有信心和耐心,這是我們一般人所不能想像的,隨著科技的發展,越來越多的國家可以精確的計算圓周率,甚至現在圓周率精確到小數點後幾百萬位,事實證明圓周率是一個無限不循環小數。

祖衝之不僅精通數學,更精通天文曆法,他編寫的《大明曆》。與現在相比相差僅差三分鐘。他也在考古、機械、化學和物理上頗有造詣。是不可多得的複合型人才。

相關焦點

  • 全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣
    全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣,我們知道數學是最嚴密的科學,數學也是最有趣的科學,同時我們也被數學的魅力所吸引,對於我們很多人來說,第一個有趣的問題是圓周率,第一次接觸圓周率的時候,理論上很難理解,為什麼這樣的數字無限且不循環呢?
  • 今天3.14是世界圓周率日 圓周率是怎麼算出來的?
    今天是國際圓周率日。如果現在突然要你背π的值,你能背到幾位?我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626。話說回來,只要能記得3.1415926,回到古代就夠你用的了。圓周率是什麼?
  • 圓周率已經被計算到3.14萬億位,為什麼還在計算,有意義嗎?
    目前,我們人類通過相關的超級計算機,已經精準計算到了圓周率3.14萬億位,現在來說,還是處於一個計算的過程當中,我們人類最終能夠真正的計算出完整的圓周率嗎?即使是計算出來了,又有什麼樣的意義?而在2500年前的古代及,在很大程度上,也是精確出來了圓周率,但是目前我們無法得知,古埃及人到底精確到了多少,然而我們從金字塔上面就可以略知一二,因為古代及最大的金字塔——胡夫金字塔的周長和高度之比剛好是圓周率的兩倍左右,所以我們可以猜測
  • 中國古代科學發達?專家:其實中國古代數學成就遠遠不如古希臘
    我們一直沉浸在中國偉大的歷史中無法自拔,認為中國古代的科學技術水平是領先於西方的,直到清朝才被超越,其實這是個錯誤的認知,其實中國古代科學技術的發展是遠不如西方的,在很早的時候就埋下了根,在古希臘時期,西方人的數學成就相比於中國就已經超前很多了,我們一起來看看都到底是怎麼回事。
  • 中國古代圓周率π的計算史:祖衝之和圓周率的高效計算
    本課程介紹中國古代圓周率的計算史。首先從劉徽割圓術講起,通過介紹割圓術的算法思想和計算方法,以及劉徽不等式的證明,探尋其中所蘊含的對現代數學影響巨大的數學思想。接著介紹了祖衝之對於圓周率的高效運算和他所得到的的高精度結果。由於記載著他的方法的《綴術》失傳,後世學者為探索其可以精確的計算圓周率結果的方法,做出了各種各樣的嘗試,本課程也一一進行了簡單介紹。
  • 圓周率π是怎麼算出來的,用程序怎麼算
    下午在看一個算法的時候,突然看到了一個關於圓周率的問題,如果問你圓的周長怎麼算,你肯定毫不猶豫是2πR,但是π是怎麼算出來的呢?
  • 科學家用超級計算機計算圓周率,到底有什麼意義?真能算出來嗎?
    科學家用超級計算機計算圓周率,到底有什麼意義?真能算出來嗎?相信大家多少都知道點圓周率,作為一個常數,因我們無法估量它的正確值,所以就用一個字母π來代替,圓周率被發現的時候轟動了整個數學界,它的影響一直延續到今天。
  • 為什麼我們總是在計算圓周率π?因為沒有最快,只有更快!
    自從人們學會了用越來越多的方法來求圓周率,似乎在怎麼求圓周率的研究上已經信心十足。你提出100種要求來得到圓周率的值,那我就能想到101種方法來求解圓周率。的確,人們在這項事業上可以說是蒸蒸日上,從上古時代的割圓術,到萊布尼茲級數,投針實驗,以及各種各樣的無窮級數等等。
  • 超級計算機仍在沒日沒夜計算圓周率,到底有何用?
    人們一般以希臘字母π來表示圓周率,它指的是圓的周長跟直徑的比值,我們早在讀初中的時候對它就很熟悉了。在很久以前的公元263年,我國的一位數學家用「割圓術」算出了圓周率,約是3.1416,該數學家叫劉微,他對自己算出的圓周率數值還是感到滿意的;在之後的公元480年左右,著名數學家祖衝之給出了圓周率更為精確的結果,能達到小數點後七位
  • 中國古代圓周率π的計算史:割圓術的計算方法
    本課程介紹中國古代圓周率的計算史。首先從劉徽割圓術講起,通過介紹割圓術的算法思想和計算方法,以及劉徽不等式的證明,探尋其中所蘊含的對現代數學影響巨大的數學思想。接著介紹了祖衝之對於圓周率的高效運算和他所得到的的高精度結果。由於記載著他的方法的《綴術》失傳,後世學者為探索其可以精確的計算圓周率結果的方法,做出了各種各樣的嘗試,本課程也一一進行了簡單介紹。
  • 你知道圓周率的計算歷史嗎?知力百科
    今天是圓周率日,知力君今天就跟大家講講關於圓周率的歷史故事。在漫長的歷史歲月中,中國人曾有過許許多多的發明創造,對人類文明的進步作出了自己應有的貢獻,在圓周率計算上,也有她光輝燦爛的一頁。漢代曆法家劉歆(公元前53~前23)受王莽之命製作銅斛(音hu,銅斛是一種圓柱形的標準量器),由銅斛的銘文:「律嘉量斛,方尺而圓其外,庣(音tiao,凹下或不滿處)旁九釐五毫,冪百六十二寸,深尺,積一千六百二十寸,容十鬥」可以推算出來劉欲用的圓周率為:π=3.15466世有「歆率」之稱。
  • 圓周率到底有什麼作用?
    圓周率到底是什麼?稍微學過數學的人都知道圓周率就是圓的周長除以圓的直徑,大約是3.14,用π表示,我國的祖衝之是最早將圓周率計算到小數點後七位的數學家。圖片來自網絡圓周率的細化,對人們的生活產生了巨大的影響,古代還有一種叫做釜的量器,這個量器一般一尺深,形狀則為圓柱狀
  • 祖衝之與圓周率
    有一位德國數學家曾經這樣說過:「歷史上一個國家所得到的圓周率的精確程度,可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的一個標誌。」祖衝之推算出的圓周率,精確到小數點以後第七位有效數字,是當時世界上最先進的圓周率,西方直到1573年才由德國奧託較為精確地計算出來,比祖衝之晚了1100多年!後來荷蘭人安託尼茲也算出這個近似分數,於是歐洲人就把這個稱為「密率」的近似分數叫 「安託尼茲率」。
  • 圓周率的計算依據是什麼?
    在古代的數學史上,圓周率的研究和計算一定程度上反應了當時的數學水平。古希臘阿基米德,阿拉伯的卡西,古印度阿耶波多,古代中國祖衝之和劉徽等等數學家,都致力於圓周率的研究和計算,先後給出了圓周率的估值。劉徽等人使用的是割圓術:使用內接於圓的正多邊形逼近圓,多邊形的邊數越多,其周長與面積也越接近圓。思路很簡單,但其計算量是個不小的挑戰。也似乎在計算前,缺少了對計算的論證。
  • 全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算盡了會怎樣?
    在古代,計算圓周率的確是一件非常困難的事情,我國古代偉大的數學家祖衝之就是因為利用割圓術精準算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間而聲名顯赫。但是對於現在的人們來講,計算圓周率並不是什麼難事,因為我們有了超級計算機,你可能不知道,迄今為止,功能最強大的超級計算機已經將圓周率計算到了小數點後十萬億位,它仍然沒有出現循環。
  • 圓周率是個無理數,已經計算到了31萬億位,繼續計算有何意義?
    想在物理學化學等領域做出成就,必須要有紮實的數學功底。愛因斯坦在提出相對論前,進行了大量的計算,和數學家希爾伯特的對話也刺激了他。對於中國的學生來說,從幼兒園開始就會接觸數學,小學主要學習運算,對幾何圖形也有涉獵。圓形無疑是幾何圖形中避不開的,它的性質和其他圖形有明顯差別,因為有圓周率的存在。幾乎所有和圓形有關的問題,都離不開圓周率。
  • 中國歷史上最偉大的數學家,祖衝之只能排最後,他才是數學界王者
    雖然從知名度上來看,劉徽並沒有祖衝之這麼有名,但是在內行人眼中,劉徽的《九章算術經》和《海島注經》不知道比祖衝之的圓周率高几個等級,祖衝之的圓周率固然也是非常了不起的數學成就,但是這僅僅是數學上一個問題的非凡造詣,遠遠比不了劉徽一個體系的貢獻大。
  • 圓周率如果算盡,是否意味著最小的單位被計算出來了?
    圓周率在數學邏輯上不可能被算盡。因為圓周率已經得到嚴密的數學推理,它是無限不循環的無理數。其實無理數永遠都是數學邏輯上的形式。比如一個尺子的長度是多少?你永遠可以精細化計算。但是這種精細化計算在物理學有個底線,那就是普朗克長度。在普朗克長度之下,尺度就失去意義了。但是這種意義只是對於人類來說。由於測量尺度不斷精細,勢必要深入到粒子層面上。
  • 論圓周率:計算圓周率小數點後無窮位有啥意義?
    論圓周率:計算圓周率小數點後無窮位有啥意義?時間:2016-08-01 18:48   來源:未知   責任編輯:沫朵 川北在線核心提示:原標題:論圓周率:計算圓周率小數點後無窮位有啥意義? 在過去的兩千多年來,絞盡腦汁構想方法來計算圓周率一直佔據著世界上最偉大的思想。顯然,這些人肯定不一般。
  • 圓周率如果哪天被算盡了,到底會有多可怕?
    說到圓周率,可能大家都不會陌生了,因為圓周率用希臘字母π表示,是一個常數(約等於3.141592654),是代表圓周長和直徑的比值。而且我們也知道,圓周率是一個無理數,即無限不循環小數。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,這是一個無限不循環小數,如果哪天被算窮盡的話,到底會發生什麼可怕的事情呢?