三角形法則

2021-01-12 CSDN技術社區

三角形法則,有時候又叫三角形定則,在物理學中,用來表示兩個力的合成(在數學中,是兩個首尾相接的向量).

假如我們有兩個方向的力,分別為a,b,當他們孤立的存在的時候,只是代表某個方向,以及在這個方向的力的大小,但是現實生活中,不可能只有單一方向的力,幾乎所有物體的運動都受到不止一個力的作用,比如常見的重力,引力等等..


當力a(既有大小,又有方向的矢量,數學中叫向量,本質是一樣的,表現形式不同而已)和力b首尾相接的時候,這兩個力產生的作用力大小和方向是什麼樣的呢?答案就是c,就是把a的起點和b和終點連接起來,得到c,就是這兩個力的合力,這就是物理世界中的規律.

得出:a+b=c

當a和b這兩個力不是首尾相連,而是從同一個A點發出時,合成的力大小和方向又是哪個方向和大小呢?


由|a|(矢量的模長)和|b|組成的平行四邊形的對角線就是他們的合力,起點在A,結束點在B,大小是對角線的長度.

也即是說,平行四邊性的對角線就是合力的大小和方向.

下面要說的是平行四邊形的恆等式,先看下面的圖:




當遇到特殊情形時(長方形):


就會變成我們熟悉的勾股定理:


至於證明方法,大家可以參考下,還是利用勾股定理來證明,將等式左右兩邊的公式進行替換,最後得到相同的表達式(通常等式證明也是這個思路,將被證明的等式兩邊都替換成相同的表達式)

平行四邊形法則證明

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